- •Введение
- •Глава 2. Параллактический треугольник светила и его решение
- •§4. Параллактический треугольник и его решение по основным формулам
- •§5. Вычисление высоты и азимута светила по системам формул
- •§7. Разложение высоты и азимута в ряд Тейлора. Теория таблиц численного типа
- •§1. Небесная сфера
- •§2. Системы сферических координат
- •§3. Графическое решение задач на небесной сфере
- •Глава 3. Видимое суточное движение светил. Изменение координат светил
- •§9. Характеристика суточного движения светил
- •§10. Явления, связанные с суточным движением светил
- •§11. Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения
- •Глава 4. Обращение Земли вокруг Солнца. Видимое движение Солнца и изменение его координат
- •§13. Обращение Земли по орбите и видимое годовое движение Солнца
- •§14. Изменение экваториальных координат Солнца в течение года
- •Глава 5. Орбитальное и видимое движение планет, Луны и искусственных спутников
- •§18. Фазы и возраст Луны
- •§21. Орбитальное движение искусственных спутников
- •Глава 6. Измерение времени
- •§22. Основы измерения времени
- •§23. Звездные сутки. Звездное время. Основная формула времени
- •§26. Поясное, декретное, летнее, московское и стандартное времена, их связь с местной системой
- •§28. Понятие о точных шкалах времени
- •Глава 7. Вычисление видимых координат светил. МАЕ
- •§31. Понятие о вычислении видимых координат светил на ЭВМ
- •§32. Устройство таблиц МАЕ для расчета часовых углов и склонений светил
- •§33. Определение времени кульминации светил
- •§34. Обоснование расчета времени видимого восхода (захода) Солнца и Луны и времени сумерек
- •§35. Определение времени восхода и захода Солнца и Луны и времени сумерек по МАЕ
- •Глава 8. Измерители времени. Судовая служба времени
- •Глава 9. Звездное небо. Звездный глобус
- •§42. Устройство звездного глобуса, его установка. Понятие о других пособиях
- •§43. Решение задач с помощью звездного глобуса
- •Глава 10. Секстан
- •§44. Основы теории навигационного секстана
- •§45. Устройство навигационных секстанов
- •§46. Понятие об инструментальных ошибках секстана и их учете
- •§47. Понятие о секстанах с искусственным горизонтом
- •Глава 11. Наблюдения с навигационным секстаном
- •§48. Выверка навигационного секстана на судне
- •§50. Приемы измерения высот светил над видимым горизонтом
- •§53. Наклонение видимого горизонта. Наклонение зрительного луча
- •§55. Общий случай исправления высот светил, измеренных над видимым горизонтом
- •§56. Частные случаи исправления высот светил
- •§57. Приведение высот светил к одному зениту (месту) и одному моменту
- •§58. Определение средних квадратических ошибок поправок и измерения углов
- •§59. Определение средней квадратической ошибки измерения высот светил в море
- •Глава 13. Астрономическое определение поправки компаса
- •§60. Основы астрономического определения поправки компаса
- •§62. Пеленгование светил. Точность поправки компаса
- •§63. Определение поправки компаса. Общий случай
- •Глава 14. Теоретические основы определения места судна по светилам
- •§65. Общие принципы астрономического определения места
- •§67. Метод линий положения. Высотная линия положения
- •§72. Ошибки в высотной линии. Оценка ее точности и вес
- •Глава 16. Методы отыскания места судна и оценки его точности при наличии ошибок в высотных линиях
- •Глава 17. Определение места по одновременным наблюдениям светил. Общий случай
- •§76. Особенности определения места по одновременным наблюдениям светил
- •§77. Общий случай определения места по звездам
- •§78. Определение места днем по одновременным наблюдениям Луны и Солнца
- •§79. Определение места днем по одновременным наблюдениям Венеры и Солнца
- •§80. Определение места по одновременным наблюдениям Венеры, Луны и Солнца
- •Глава 18. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца
- •§81. Особенности определения места по разновременным наблюдениям Солнца
- •§82. Влияние ошибок счисления и наивыгоднейшие условия для определения места по Солнцу
- •§83. Определение места по Солнцу в общем случае
- •§84. Определение места комбинированием навигационных и астрономических линий положения
- •Глава 19. Ускоренные способы обработки наблюдений
- •§86. Обзор приемов ускорения обработки наблюдений
- •§87. Прием перемещения счислимого места
- •§88. Определение места с предварительной обработкой (предвычислением) линий положения
- •§92. Решение астрономических задач на клавишных ЭВМ
- •Глава 20. Частные методы определения координат места судна
- •§93. Определение широты места по меридиональной и наибольшей высотам Солнца. Понятие о близмеридиональных высотах
- •§96. Определение координат места в малых широтах по соответствующим высотам Солнца
- •§97. Графический способ определения места при высотах Солнца, больших 88°
- •§98. Особенности определения места в высоких широтах
- •Глава 21. Перспективы развития методов астрономических определений в море. Краткий исторический очерк
- •§99. Понятие об астронавигационных системах и навигационных комплексах
- •§100. Краткий очерк истории мореходной астрономии
- •Список литературы
Глава 18
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СОЛНЦА
§81. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СОЛНЦА
Если видно только одно светило, то для получения по нему второй высотной линии необходимо подождать, пока его азимут изменится на достаточную величину. Такие наблюдения называются разновременными. Разновременные наблюдения кратко называют «по Солнцу», так как применяются они только днем к Солнцу, хотя в принципе могут быть применены к любому светилу и к навигационным линиям.
Положим, что в некоторый момент Тс, находясь по счислению в месте С1, измерили высоту Солнца и заметили момент T1 (рис. 150). Через некоторое время, достаточное для смещения Солнца по азимуту на величину, положим, 45°, снова измерили высоту Солнца и заметили момент Т2, но судно при этом находилось по счислению уже в точке С2. Для каждого из этих наблюдений можно рассчитать элементы высотной линии обычным порядком. Элементы n1 и А1 первой линии рассчитываются со счислимыми координатами φ1 и λ1 для места С± и координатами Солнца на момент T1, а элементы n A2 для второй линии – соответственно с координатами φ2 и λ2; для С2 и моментом T2.
Проложив линии I и II из своих счислимых мест, получим две линии, на которых место судна находилось в разное время. Помимо этого, нам известно расстояние S, пройденное судном за время между первыми и вторыми наблюдениями, и его направление ПУ (сокращенно K).
Для определения места судна необходимо вместить вектор S между линиями положения, тогда в первый момент место судна окажется на линии I в точке M1, пройдет расстояние S путем K и во второй момент окажется на линии
402
II в точке М0. Совершенно равноценным будет параллельное перемещение линии I на величину S способом крюйс-расстояния. Перемещая таким путем точку K1 линии I, получим точку К'1. Проводя через нее линию I'—I' и линию азимута C2K'1, получим положение линии I во второй момент. Следовательно, вместо перемещения линии I по способу крюйс-расстояния можно прокладывать ее элементы из второго счислимого места.
Из треугольника eK1K'1 имеем формулу (184) приведения ко второму зениту:
eK1=∆hz=S cos (А1– К) |
(*) |
Если полученную величину ∆hz ввести в первую высоту, |
то получим |
линию I'—I', которую можно рассчитать с координатами φ λ2 (см. §70, третье свойство ВЛП), т.е. перемещение линии I равноценно расчету ее со вторыми счислимыми координатами и приведением к одному зениту. Однако расчет по формуле (*) справедлив только при небольших S (с точностью 0,1 до 10 миль, см. §57), поэтому следует каждую линию рассчитывать со своими координатами.
Прокладка их на карте или бумаге может выполняться двумя приемами: одновременной прокладкой обеих линий из второго счислимого места С2 и последовательной прокладкой сначала первой, затем второй линии из своих мест с последующим перемещением первой линии в точку k'1 (см. рис. 150). При этом первая линия прокладывается сразу после обработки первых наблюдений и может помочь контролю счислейия.
Вариантом последовательной прокладки является перенос счисления из C1t в определяющую точку K1 и расчет второй линии с координатами точки К'1, из которой прокладывается вторая линия, как обычно, и проводится линия I' параллельно линии I (см. рис. 150). Однако этот прием лучше применять лишь в случаях плохого счисления, так как обычно вес точки K1 недостаточен для переноса в нее счисления. Аналогичный вариант прокладки применяется при перемещении счислимого места. Как правило, одновременная прокладка применяется на бланке, а последовательная – на карте. В рекомендуемом нами
403
ускоренном приеме (§89) применяется одновременная прокладка.
Из принципа способа ВЛП (см. §70) следует, что положение линии не зависит от принятых при ее расчете счислимых координат, поэтому положение второй линии не зависит от счислимого места С2 и его ошибок. Аналогично положение первой линии не зависит от места С2 но при перемещении ее к месту С2 все ошибки счисления между местами С1 и С2 войдут в линию I'. Следовательно, место, полученное по разновременным наблюдениям, является счислимо-обсервованным, аналогично полученному способом крюйсрасстояния, однако его принято обозначать двумя кружками, как и другие астрономические обсервации. Для разновременных определений характерной операцией является расчет вторых счислимых координат относительно первых со всей возможной точностью.
|
|
|
|
|
|
Рис. 150 |
|
Рис. 151 |
Уравнение разновременных линий. Перемещение первой линии по курсу на величину плавания равносильно приведению ее ко второму зениту (см. рис. 150) по формуле
∆hz=S cos (A1–ПУ)
Из рис. 150 видно, что в месте С1 перенос n1 увеличился на ∆hz, поэтому
уравнение перемещенной линии I без учета ошибок имеет вид |
|
∆φ1 cosA1 +∆W1 sin A1 =n1+∆hz |
(273) |
где ∆φ1 и ∆W1 – текущие координаты линии I' при начале их в С1. Учитывая, что
∆hz=Scos(A1—ПУ)=S cosПУ cosА1+S sinПУ sinА1=РШ cosA1+ОТШ sin A1
получим
404
(∆φ1 mРШ) cosA1+(∆W1 mОТШ) sin А1=n1 |
|
или |
|
∆φ2cos A1+∆W2 sinА1=n1 |
(274) |
где ∆φ2 и ∆W2– текущие координаты линии I' при начале их в С2. Уравнение (274) представляет собой уравнение линии I' в координатах
второго места С2 поэтому оно совместимо с уравнением линии II. Для второй
линии в тех же координатах имеем: |
|
∆φ2 cos А2+∆W2 sin A2=n2. |
(275) |
Решая эти уравнения совместно, получим ∆φ2 и ∆W2=∆λ2 cosφ для места М0 по формулам (224) и далее обсервованные координаты
φ |
=ϕ'' |
+φ |
λ |
= λ'' |
+∆ λ |
2 |
0 |
с |
0 |
0 |
c |
|
Аналитическое решение уравнений линий положения (274) и (275) равносильно прокладке из второго счислимого места и дает те же координаты.
Уравнение разновременных линий с учетом ошибок. В уравнение первой линии I', перемещенной ко второму счислимому месту, войдут ошибки первой линии, которые можно оценить величиной mn1 и ошибки от счисления при перемещении линии, оцениваемые величиной mz. Общая ошибка в первой линии
|
m = ± m2 |
+ m2 |
(276) |
||
|
1 |
|
n1 |
z |
|
превысит величину mn1 – ошибки во второй линии. |
|
||||
Вместо mz2 иногда применяется составляющая радиальной СКО |
|||||
счисления 1 M 2 в которой М |
с |
рассчитывается с коэффициентом |
точности |
||
2 |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
счисления (Кс): |
|
|
|
|
|
при плавании до 2Ч–Мс=0,7КС∆T |
|
|
|||
при плавании свыше 2Ч–Мс=Kс∆Tθ |
|
(277) |
где Kс и θ принимаются для данного района и времени года (в среднем для транспортных судов Кс=0,6; θ=0,7).
Тогда общая ошибка в первой линии, перемещенной во второе счислимое
405