2. Модель атома по Эрнесту Резерфорду

Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 гг. Согласно ядерной или планетарной модели Резерфорда положительно заряженная масса атома была практически целиком сосредоточена в малом объёме. Электроны находятся вне этого объёма и двигаются по орбитам вокруг центра наподобие планет вокруг Солнца. Однако двигающийся с ускорением по орбите электрон должен был бы из-за излучения практически мгновенно упасть на центр, в результате чего система прекращает свое существование.

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц. Масса α-частиц приблизительно в 7 300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжёлых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, т.е. изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжёлая положительно заряженная часть атома.

На пути α-частиц, вылетающих из радиоактивного источника со скоростью ~ 10⁷ м/с, ставилась тонкая золотая фольга – мишень. Толщина мишени равнялась 1 мкм, что составляло примерно 10⁴ атомных слоёв. На некотором расстоянии от мишени находился флуоресцирующий экран, на котором регистрировались вспышки от α-частиц. Опыт показал, что подавляющее число α-частиц отклонялось на малые углы, в среднем на 2–3.

Однако примерно одна α-частица на 10⁴ падающих отклонялась на большой угол, в том числе были и такие, которые рассеивались назад, почти на 180. Было также замечено, что рассеяние на малые углы (2–3) происходит в соответствии с законом нормального распределения случайных величин.

Отклонение α-частиц от первоначального направления полёта происходит не в результате большого числа малых отклонений, претерпеваемых частицей при полёте сквозь множество атомов фольги, а в результате однократного столкновения частицы с одним ядром атома (рис. 28).

Теперь следовало, опираясь на ту или иную модель, объяснить полученные результаты. При этом нужно было учесть, что мишень состоит из большого числа атомных слоев, и выяснить, что же ответственно за тот угол рассеяния, под которым регистрируется α-частица: однократное или многократное рассеяние.

Теоретическое исследование этого процесса было проведено Резерфордом. Остановимся на основных положениях и выводах этого исследования.

Рис. 28. Рассеяние α-частицы в атоме Томсона (a)

и в атоме Резерфорда (б)

Рассеяние можно представить следующим образом: рассеивающий центр, например, тяжелая частица с зарядом +Z₂e, помещается на горизонтальную ось. Параллельно этой оси слева направо движется рассеиваемая α-частица (заряд её Z₁e = +2е). Из-за большой массы рассеивающая частица предполагается неподвижной. Взаимодействие между зарядами принимается кулоновским. Траектория движения α-частицы в этом случае описывается гиперболой. Расстояние b между асимптотой гиперболы и осью слева от рассеивающего центра называется прицельным параметром, а внешний угол θ между асимптотами – углом рассеяния. Прицельный параметр в рассматриваемом случае однозначно связан с углом рассеяния

, (55)

где Е – энергия α-частицы.

Минимальное расстояние при сближении α-частицы с рассеивающей частицей равно

. (56)

В эксперименте по рассеянию оперируют с величиной, называемой дифференциальным сечением рассеяния dσ. Её смысл можно уяснить, если ответить на вопрос – сколько α-частиц, рассеянных на мишени, попало в единицу времени в детектор, находящийся под углом Θ в элементе телесного угла dΩ. Число таких частиц будет равно

dA = jndσ, (57)

где j – плотность потока α-частиц до мишени; n – число рассеивающих частиц мишени; dσ – коэффициент, зависящий от угла рассеяния, имеющий размерность площади и характеризующий вероятность рассеяния под тем или иным углом в парном взаимодействии. Более удобно пользоваться дифференциальным сечением

, (58)

относящимся к единичному телесному углу.

Резерфорд теоретически вывел формулу для этой величины в рассматриваемом случае, показав, что

, (59)

где d = sin  dd ( – азимутальный угол).

Используя формулу (58), можно определить из эксперимента I_э(Θ) и сравнить с полученной теоретически I_рез(Θ) в (59). Это сравнение имеет смысл при условии, что роль многократных столкновений в формировании угла Θ пренебрежимо мала и фактически Θ = θ. Таким образом, необходимо понять, какова роль многократных столкновений при движении α-частиц в мишени.