Министерство образования и науки Российской Федерации

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.П. БАРКОВ, В.С. ДОРОШ, В.А. НИКИТИН,

В.П. ПРОХОРОВ, Е.Б. ХОТНЯНСКАЯ

ОСНОВЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ

Лабораторный практикум

Краснодар 2012

УДК 539.1 (076.5)

ББК 22.383я73

О753

Рецензенты:

Кафедра физики Кубанского

государственного технологического университета

Доктор физико-математических наук, профессор

Н.М. Богатов

Барков, А.П., Дорош, В.С., Никитин, В.А., Прохоров, В.П.,

Хотнянская, Е.Б.

О753      Основы атомной физики: лаборат. практикум / А.П. Барков,

В.С. Дорош, В.А. Никитин, В.П. Прохоров, Е.Б. Хотнянская.

Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2012. 99 с.

Практикум содержит описание 7 лабораторных работ, краткий теоретический и справочный материал и призван дать наглядное представление студентам об основополагающих явлениях атомной физики. Предлагаются задания к лабораторным работам, контрольные вопросы для самоподготовки, рекомендуемая литература. Две лабораторные работы выполняются на базе учебного компьютерного курса «Физика микромира» Московского государственного университета, цель которых – ознакомить студентов с методикой проведения виртуальных лабораторных работ физического практикума по курсу атомной физики, освоить способы моделирования физических явлений и процессов.

Адресуется студентам физических, радиофизических и физико-технических факультетов университетов.

УДК 539.1 (076.5)

ББК 22.383я73

 Кубанский государственный

университет, 2012

Содержание

Лабораторная работа № 1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	4
Лабораторная работа № 2. ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА . . . . .	13
Лабораторная работа № 3. ИЗУЧЕНИЕ НЕОН-ГЕЛИЕВОГО ЛАЗЕРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	29
Лабораторная работа № 4. ИЗУЧЕНИЕ СЕРИАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СПЕКТРЕ АТОМА ВОДОРОДА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	41
Лабораторная работа № 5. СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. АТОМ БОРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	56
Лабораторная работа № 6.АТОМНЫЕ МОДЕЛИ ДЖ. ТОМСОНА И Э. РЕЗЕРФОРДА . . . . . . . . . . . . . . . .	66
Лабораторная работа № 7.ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА НАТРИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	77

Лабораторная работа № 1 определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Цель работы:

– изучить движение электрона при суперпозиции постоянных электрического и магнитного полей;

– измерить зависимость анодного тока от индукции магнитного поля при различных анодных напряжениях и рассчитать удельный заряд электрона;

– оценить погрешности измерений.

Краткая теория

Важнейшими характеристиками электрона являются его заряд и масса. При движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе.

Если структура электрического или магнитного полей задана и из опыта известна траектория электронов в этом поле, то значение отношения заряда электрона к его массе e/m может быть найдено. На этом соображении основаны теперь многочисленные методы определения отношения заряда к массе для электрона. Впервые этот приём был использован в так называемом методе парабол, когда изучалось отклонение от первоначального направления электронного пучка, пролетающего поперёк однородного электрического поля плоского конденсатора, помещенного в магнитное поле. Аналогичные способы определения величины e/m применяются и в случае ионов и других частиц.

Одним из важнейших вариантов этих методов является метод магнетрона, в котором используется отклонение движущегося электрона магнитным полем.

Магнетрон представляет собой двухэлектродную электронную лампу, в которой электроны, летящие от катода к аноду в электрическом поле, подвергаются воздействию внешнего магнитного поля. Магнетроны служат генераторами электромагнитных волн СВЧ (0,3 – 300 ГГц). Существует несколько типов магнетронов, различающихся между собой параметрами и механизмом возбуждения колебаний.

В настоящей работе используется магнетрон со сплошным анодом, представляющий собой обычный цилиндрический диод в постоянном магнитном поле, направленном вдоль оси диода (см. рис. 1). Найдём распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом, для чего воспользуемся теоремой Гаусса – Остроградского:

;;. (1)

;. (2)

Подставляя (2) в (1), получаем

; (3)

; (4)

. (5)

Поделив (5) на (4), получим

, (6)

где U_a – потенциал анода относительно катода.

При r_k << r_а (см. рис. 1) потенциал весьма быстро нарастает вблизи катода и далее изменяется незначительно.

В силу этого основное изменение скорости электронов будет происходить вблизи катода, и при дальнейшем движении их скорость будет изменяться мало. Таким образом, можно считать, что в пространстве между катодом и анодом электроны движутся в магнитном поле с постоянной скоростью V.

Рис. 1. Схематическое изображение магнетрона

Магнитная составляющая силы Лоренца определяется выражением:

F = e [V B]. (7)

Если считать, что электроны движутся с постоянной скоростью, то сила Лоренца будет являться центростремительной:

. (8)

С увеличением магнитной индукции В радиус траекторий уменьшается. Режим, при котором траектории электронов касаются анода, называется критическим.

При В >> В_кр электроны перестают попадать на анод и анодный ток уменьшается скачком.

На рис. 2 изображены анод (А), катод (К), обмотка соленоида и линии индукции магнитного поля. Характер движения электронов в лампе зависит от индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом. На рис. 3 изображены возможные траектории движения электронов.

Рис. 2. Взаимное расположение анода, катода

и магнитного поля соленоида

Рис. 3. Возможные траектории движения электронов в магнетроне

В реальном магнетроне, вследствие разброса скоростей электронов, некоторой неизбежной асимметрии электродов, нарушения соосности катода и магнитного поля, анодный ток спадает до нуля в некотором интервале значений В (см. рис. 3), I_а – анодный ток.

Если бы скорость всех электронов, вылетающих с катода, была одинакова, то с увеличением индукции магнитного поля соленоида анодный ток в лампе изменялся бы в соответствии с пунктирной линией на рис. 4, а.

Рис. 4. Зависимость анодного тока от индукции магнитного поля

соленоида (а) и кусочно-линейная аппроксимация зависимости I_a(I_c) (б)

Реальная зависимость I_а = f(В) изображена на рис. 4, а сплошной линией.

Рассмотрим критический режим. Учитывая, что магнитное поле соосно катоду, т.е. V  В, для значения силы Лоренца получим

F = e [V B_кр]. (9)

Если считать, что электроны движутся с постоянной скоростью, то сила Лоренца будет являться центростремительной:

, (10)

где r – радиус кривизны траектории электронов.

Электрон, прошедший разность потенциалов, обладает кинетической энергией

. (11)

Решая совместно уравнения (9), (10) и (11), получаем

. (12)

При критическом значении индукции магнитного поля радиус кривизны траектории электронов

r = (a–b)/2, (13)

где а – радиус цилиндрического анода; b – радиус нити катода.

Поскольку нить катода достаточно тонка по сравнению с диаметром цилиндра анода, то радиусом катода можно пренебречь. С учётом этого получаем

r = a/2. (14)

Подставляя (14) в (12), определяем значение e/m:

. (15)

Аксиальное магнитное поле создаётся соленоидом, внутри которого помещается электронная лампа.

Индукция магнитного поля на оси соленоида конечной длины определяется выражением

, (16)

где n – число витков соленоида на единице длины (n = N / L; N – полное число витков соленоида; L – длина соленоида); I_с – ток соленоида; ₁, ₂ – углы, под которыми из точки на оси, где определяется индукция, видны радиусы крайних витков соленоида (рис. 5).

Если магнетрон находится в центре соленоида, то

и формула (16) принимает вид

. (17)

Рис. 5. Схема расположения углов ₁ и ₂ в соленоиде

Окончательно, подставляя формулу (17) в (15), получим

. (18)

Принципиальная схема установки изображена на рис. 6.

Рис. 6. Принципиальная схема установки для определения e/m