Контрольные вопросы и задания

1. Что подтверждается опытом Франка и Герца?

2. Каковы условия упругого и неупругого соударения электрона с атомом?

3. Выведите формулы относительной убыли энергии электрона при упругом и неупругом соударении его с атомом.

4. Сформулируйте постулаты Бора.

5. Что называется характеристикой задержки лампы?

6. Объясните форму анодной характеристики, изображённой на рис. 9.

7. Условие e << E₂ – E₁ < E₁ является условием неупругого столкновения электрона с атомом сразу по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. По всему ли объёму лампы происходят такие неупругие столкновения? Если нет, то в каких именно областях лампы и почему?

Рекомендуемая литература

Вихман Э. Берклеевский курс физики. Т. 4: Квантовая физика. СПб.: Лань, 2006.

Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика. М.: Лань, 2009.

Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 3: Квантовая оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. СПб.: Лань, 2006.

Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 5: Атомная и ядерная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2006.

Шпольский Э. В. Атомная физика. Т. 1: Введение в атомную физику. СПб.: Лань, 2010.

Лабораторная работа № 3 изучение неон-гелиевого лазера

Цель работы:

– изучить принцип работы и механизм генерации неон-гелиевого лазера;

– измерить основные характеристики лазерного излучения;

– оценить погрешности измерений.

Краткая теория

Лазер (оптический квантовый генератор) – устройство, генерирующее электромагнитные волны за счёт вынужденного испускания активной средой, находящейся в оптическом резонаторе. Слово «лазер» – аббревиатура, полученная из первых букв английского выражения «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation» – усиление света вынужденным излучением.

В основе принципа действия лазера три физических явления: инверсия населённости, вынужденное излучение и оптическая положительная обратная связь.

На рис. 15, а изображено несколько разрешённых уровней энергии Е_n в веществе. Уровни обозначены отрезками, длина которых пропорциональна N – числу электронов, имеющих данную энергию (заселяющих данный уровень). В равновесии (в отсутствие вырождения) заселение происходит в соответствии с формулой Больцмана

,

из которой следует, что чем выше уровень, тем меньше на нём частиц. Эта разница с повышением температуры сокращается.

Ситуация, когда N₂ > N₁ (рис. 15, б), называется инверсией (обращением). Это уже неравновесное состояние. Если бы к нему была применима формула Больцмана, то из неё получилось бы, что Т < 0 К. Поэтому иногда называют это состоянием с «отрицательной абсолютной температурой». Создать инверсию можно накачкой соответствующего уровня, например, с помощью верхнего уровня в трёхуровневой схеме (рис. 15, в).

Рис. 15. Населённость уровней:

а – при температуре Т в равновесии; б – при инверсии населённости;

в – получение инверсии в трехуровневом лазере

Вынужденное (индуцированное, стимулированное) испускание происходит под действием внешнего (вынуждающего) излучения. При этом частота, фаза, поляризация и направление распространения излучаемой электромагнитной волны полностью совпадают с соответствующими характеристиками внешней волны. Вынужденное излучение принципиально отличается от спонтанного излучения, происходящего без внешнего воздействия. Вынужденное излучение – процесс обратный поглощению: вероятности процессов вынужденного излучения и поглощения равны друг другу и определяются коэффициентами Эйнштейна. В обычных условиях поглощение преобладает над вынужденным излучением.

Вероятность вынужденного излучения для системы, находящейся в возбуждённом состоянии Е, пропорциональна спектральной плотности излучения действующей волны. Если через среду с инверсией населённости проходит электромагнитная волна с частотой  = (Е₂ – Е₁)/h, то по мере её распространения в среде интенсивность волны будет возрастать за счёт вынужденного испускания, число которых N₂ превосходит число актов поглощения N₁ .

Усиление за счёт вынужденного излучения приводит к экспоненциальному росту её интенсивности I (если потери в системе малы) по мере увеличения пути L, пройденного волной в среде:

,

где I₀ – интенсивность входной волны; α  (N₂ – N₁) – коэффициент квантового усиления; k – коэффициент суммарных потерь.

Для роста интенсивности I нужно увеличить длину взаимодействия. Это может быть достигнуто помещением активной среды в соответствующим образом настроенный резонатор (например, между зеркалами). Резонатор выполняет роль положительной обратной связи. В резонаторе усиливаются только те фотоны, которые имеют вполне определённые значения частоты и направления распространения.

Рассмотрим подробнее процесс генерации.

После того как в активном элементе, расположенном внутри резонатора, достигнуто состояние инверсии, возникают многочисленные акты люминесценции. Фотоны вызывают в активной среде сверхлюминесценцию. Фотоны, которые были первоначально испущены не вдоль оси резонатора, порождают лишь короткие нити сверхлюминесценции. Фотоны, спонтанно испущенные вдоль оси резонатора, многократно отражаясь от его зеркал, вновь и вновь проходя через активный элемент, вызывают в нём акты вынужденного испускания (рис. 16).

Рис. 16. Возникновение генерации

в активной среде оптического резонатора

Условие начала генерации (порог генерации):

α₀–k₀= 0,

где α₀ – пороговое значение коэффициента усиления; k₀ – коэффициент полных потерь электромагнитной энергии за один проход.

В начале генерации (при α – k > 0) возникает множество отдельных усиливающихся волн. Но в ходе взаимной конкуренции этих волн решающую роль приобретает соотношение между λ и размерами резонатора L. Во время первого пролета усиливаются все спонтанно испущенные фотоны. Однако после отражения от зеркал в преимущественном положении оказываются только те фотоны, для которых выполняется условие возникновения стоячих волн. Эти стоячие волны соответствуют так называемым продольным модам оптического резонатора (рис. 17).

Рис. 17. Спектр излучения Ne-He лазера

Условие резонанса имеет вид 2L = q  λ, где q – целое число. Обычно L >> λ, и q имеет значения 10³–10⁷. Разность частот между соседними модами ν будет равно ν = c/(2L_опт).

В результате возникает когерентное излучение, направленное вдоль оси резонатора и содержащее одну или несколько TEM_mnq мод. Для получения наивысшей когерентности необходим одночастотный режим генерации, при котором в пределах спектральной линии активной среды оказывается лишь одна из мод резонатора. Для этого в резонатор вводится дополнительно диспергирующий элемент (оптическая призма, дифракционная решетка, второй резонатор, селективно пропускающие ячейки и др.), выделяющий одну из мод резонатора и подавляющий остальные. Одномодовую генерацию можно получить также уменьшением размера резонатора.

Итак, лазер содержит три основные компоненты:

– активную среду (активный элемент), в которой создаётся инверсия населённости;

– источник накачки;

– устройство, обеспечивающее положительную обратную связь (оптический резонатор).