7.1. Примеры решения задач

Пример 34. Сосуд для измерения электропроводности заполнен 0,1 М раствором CuSO₄. Площадь каждого электрода 4 см². Расстояние между ними 0,7 см. Сопротивление слоя раствора между электродами равно 23 Ом. Определить удельную и эквивалентную электропроводность раствора.

Решение

Подставляя в выражение  = 1/ величину  из уравнения , получаем:

Для расчета эквивалентной электропроводности находим молярную концентрацию эквивалентов раствора CuSO₄. Эквивалентное число соли CuSO₄ =12= 2. Поэтому число молей эквивалентов вдвое больше числа молей CuSO₄ и соответственно молярная концентрация эквивалентов вдвое больше молярной: с_эк = с = 20,1 = 0,2 моль (экв)/л. Тогда

Пример 35. Вычислить предельную эквивалентную электропроводность^раствора гидроксида аммония NH₄OH при 25С, если значения^для BaCl₂, Ba(OH)₂и NH₄Cl равны соответственно 120,310^–4, 228,810^–4и 129,810^–4.

Решение

Cогласно закону Кольрауша:

Алгебраически суммируя данные выражения, получаем:

Пример 36. Удельная электропроводность 5%-ного (по массе) водного раствора Mg(NO₃)₂ составляет 4,38 См/м. Плотность раствора 1,0378 г/см³. Каковы эквивалентная электропроводность раствора и кажущаяся степень диссоциации Mg(NO₃)₂, если при бесконечном разведении эквивалентная электропроводность раствора равна 109,810^–4 Смм²/моль?

Решение

Масса 1 л раствора m_p = 1,03781000 = 1037,8 г. В нем находится m₂=1037,85/100 = 51,89 г соли Mg(NO₃)₂, молярная масса эквивалентов которой равна М₂^экв. = 148,3/2 =74,15 г/моль (экв). Тогда молярная концентрация эквивалентов (нормальность)

с= 51,89/74,15 = 0,7 моль (экв)/л = 0,7 н.

Эквивалентная электропроводность раствора

Кажущаяся степень диссоциации

Пример 37. Удельная электропроводность 0,05 н водного раствора уксусной кислоты равна 0,0324, а 0,0001 н раствора CH₃COONa –7,7510^–4 См/м. Определить константу и степень диссоциации уксусной кислоты в 0,05 н растворе. Предельные электропроводности ионов Na⁺ и Н⁺ соответственно равны 50,510^–4 и 35010^–4 Смм²/моль. Соль считать полностью диссоциированной.

Решение

Вычисляем эквивалентные электропроводности растворов кислоты и соли:

Так как соль полностью диссоциирована, то есть  = 1, то .

По закону Кольрауша

.

Отсюда .

Смм²/моль.

Тогда степень диссоциации кислоты

.

Константа диссоциации кислоты

,

или

Пример 38. Вычислить эквивалентную и удельную электропроводность 0,1 н раствора уксусной кислоты при 25 С, исходя из следующих справочных данных: константа диссоциации СН₃СООН К = 1,8510^–5 моль/л; иСмм²/моль.

Решение

Вычисляем степень диссоциации СН₃СООН, учитывая, что

с/К = 0,1/1,8510^–5 > 100, по формуле

Определяем предельную эквивалентную электропроводность

Находим эквивалентную электропроводность заданного раствора

 =  = 0,0136390,710^–4 = 5,3110^–4 .

Рассчитываем удельную электропроводность

 = 1000с = 0,110³5,3110^–4 = 0,0531 См/м.

Пример 39. Удельная электропроводность насыщенного водного раствора хлорида таллияTlClпри 25С равна 2,410^–4См/м. Эквивалентная электропроводность раствора этой соли при бесконечном разведении равна 1,5110^–2Смм²/моль. Вычислить растворимостьTlClпри 25С и произведение растворимостиTlCl.

Решение

Для насыщенного раствора справедливо равновесие

TlCl_нас = Tl⁺ + Cl^

равн. концентрация, моль/л с с

Растворимость соли S=с может быть найдена из выражения

,

представленного в виде

Произведение растворимости соли

L= [Tl⁺][Cl^] = (с)² = (1,5910^–5)² = 2,5310^–10 (моль/л)².

Пример 40.При электролизе между серебряными электродами раствора, содержавшего 14,055 гAgNO₃в 1000 гH₂O, выделилось 0,102 г серебра. После электролиза анодное пространство содержало 0,411 г серебра в 40 г воды. Определить числа переносаAg⁺иNO₃^–.

Решение

При электролизе между серебряными электродами идут реакции растворения анода и осаждения металла на катоде. Составим материальный баланс по серебру для анодного пространства: от растворения анода в раствор переходит количество серебра (моль) уходит серебра с током из анодного слоя к катодуУвеличение количества серебра в анодном пространстве составляет

.

Это увеличение определим по изменению массы серебра в анодном пространстве в расчете на 40 г воды

Полагая, что количество растворившегося на аноде серебра равно количеству осадившегося серебра на катоде, получаем для чисел переноса аниона и катиона

Пример 41.Водный растворNaOHс концентрацией 1 моль/л подвергнут электролизу между платиновыми электродами. После электролиза титрованием установлено, что концентрацияNaOHв катодном слое равна 1,04 н. Объем катодного слоя 50 мл. За время электролиза в последовательно присоединенном серебряном кулонометре выделилось 1,079 г серебра. Найти числа переноса ионов Н⁺и ОН^–.

Решение

При электролизе NaOHмежду инертными платиновыми электродами на аноде идет разрядка ионов ОН^–

а на катоде – восстановление ионов

Количество разрядившихся ионов Н⁺и ОН^–(моль экв) пропорционально количеству прошедшего электричества, которое можно найти по массе выделенного в кулонометре серебра

Составим материальный баланс по количеству ионов ОН^–для катодного пространства, который определяется увеличением количества ионов ОН^–за счет разряда ионов Н⁺воды на катоде, пропорциональнымq; уменьшением количества ионов ОН^–за счет ухода ОН^–к катоду, пропорциональным. Суммарное изменение количества ионов ОН^–в катодном пространстве

и может быть найдено по изменению концентраций раствора NaOHв катодном слое объемомV=50 мл (0,05 л)

Тогда

Пример 42.Через 0,1 н водный растворAgNO₃пропущен ток между платиновыми электродами. После прохождения 0,001Fэлектричества титр раствора в анодном слое уменьшился на 0,0675 г/мл (в расчете наAgCl) по сравнению с титром до электролиза. Найти число переносав этом растворе.

Решение

При электролизе AgNO₃между нерастворимыми платиновыми электродами на катоде восстанавливается серебро, а на аноде идет разрядка ионовOH^–воды

Уменьшение концентрации AgNO₃в анодном слое связано только с уходом к катоду ионов серебра, поэтому

,

Поэтому

Пример 43.Число переноса иона водорода в 0,05 н растворе НCl(=1) определяли методом движущейся границы. Под действием тока силой 0,003 А граница «прошла» объем раствора, равный 0,159 мл за 311 с. Найти число переноса ионов Н⁺.

Решение

Из уравнения (7.7) вычисляем число переноса ионов Н⁺:

.