Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Псковский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Бандурин TOE_2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2016

Размер:

7.22 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

181

182

183

Методические указания к заданию № 6 «Расчет длинных линий в установившемся и переходном режимах»

		l
	i(x,t)	x	i2 (t )
i 1(t)	i(x,t)		i2 (t )
1			2
			2R
u 1(t)	u(x,t)	u2 (t)	R
			C

Рис. 3.1

Дано:

= 0,12

Ом

=10

−3

Гн

;

км

G =10

−6

См

С =1,11 10

−8

;

км

U2 = 330 кВ;

ψU

= 450;

l = 1500 км;

R = 600 Ом;

С = 2, 654 мкФ;

ω = 314

установившемся

режиме

при заданном фазном

напряжении

330 103 sin(314t + 450 )

B , в конце

u (t) =

2 U

sin(ωt +ψ

) =

линии определяем следующие величины.

1.1.Волновое сопротивление:

0,12 + j314 10−3

+ jωL

+ jωC0

10−6 + j314 1.11 10−8

= 304,195 − j13,032 = 304, 474e− j2,450

Ом.

1.2.Постоянная распространения:

(0,12 + j314 10−3 )(10−6 + j314 1.11 10−8 )=

γ =

(R0 + jωL0 )(G0 + jωC0 ) =

= 3, 496 10−4 + j1,047 10−3 = α + jβ

км

где α = 3, 496 10

−4

–

коэффициент затухания;

км

β = 1,047

−3

рад

≈ 1,047 10

−3 180

= 0,06

град

км

184

– коэффициент фазы. 1.3.Фазовая скорость:

314

км

υ =

2, 999 10

1, 047 10−3

1.4.Длина волны:

λ =

2π

6, 28

= 5998 км.

1,047 10−3

1.5.Комплексное сопротивление нагрузки при

X C =

=1200 Ом:

ωC

314 2,654 10−6

Z Н =

R(2R − jX C )

600(1200 − j1200)

R + (2R − jX C )

1800 − j1200

= 461,538 − j92,308 = 470e− j11,310

Ом.

1.6.Комплекс действующего значения тока в нагрузке:

jψ u

j450

U2e

330 10

Iɺ2

= 701,11e j56,31

А.

Z Н

470,679e− j11,31

1.7.Постоянные интегрирования:

Aɺ

Uɺ2 + Z ВIɺ2

330 103e j450

+ 304, 474e− j2,450

701,11e j56,310

179,6 103 + j202,9 103 = 271 103e j48,480

Aɺ

Uɺ2 − Z ВIɺ2

= 53,72 103 + j30, 48 103 = 61,76 103e j29,60

В.

1.8.Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии при x = l = 1500 км:

ɺ	ɺ	γ l	ɺ		−γ l	= 271 10	3	j48,480	(3,496 10−4 + j1,047 10−3 )1500	+
U	= A e		+ A e			= 271 10	e	e		+
1	1			2

+61,76 103e j29,60 e−(3,496 10−4 + j1,047 10−3 )1500 =

=271 103e j48,480 e0.5244e j900 + 61,76 103e j29,60 e−0.5244e− j900 =

=−324,7 103 + j271,7 103 = 423, 4 103e j1400 В;

	Aɺ			Aɺ	0
Iɺ	=	1	eγ l −	2	e−γ l = −1231 + j1049 = 1618e j139,5 А.

1	Z В			Z В

185

1.9.Активные мощности: в конце линии

= U

cos( jψ

− jψ

) = 330 103

701,11cos(1400 − 56, 310 ) =

= 2, 269 108 Вт = 226, 9 МВт;

в начале линии

P = U I

cos( jψ

− jψ

) = 423, 4 103 1618cos(1400 − 139,50 ) = 684,8 МВт,

1 1

атак же эффективность передачи энергии по линии

η= P2 = 226,9 = 0,33.

P	684,8
1
1.10.	Изменяя координату х от 0 до l = 1500 км по уравнениям
	ɺ	ɺ γ x		ɺ		−γ x		;
U ( x) = A e				+ A e				;
		1			2
		Aɺ			Aɺ
Iɺ( x) =		1	eγ x −		2		e−γ x
Iɺ( x) =			eγ x −				e−γ x
		Z В			Z В

рассчитываем с использованием программы Mathcad действующие значения напряжения Uɺ( x) и тока Iɺ( x) , а так же активную мощность P(x) = U (x)I ( x) cos(ψU −ψ I ) . Результаты расчётов заносим в таблицу.

х, км	0	300	600	900	1200	1500
U ( x) , кВ	330	336	337,1	346	373,6	423,4

I ( x) , А	701,11	895,9	1112	1313	1482	1618

P( x) , МВт	226,9	283,1	353,6	441,6	550,7	684,8

По данным таблицы строим совмещённые графики U ( x) , I ( x) и P( x) .
U , кВ	I , кА	P, МВт
		I (x)
		P(x)
		U (x)
		Рис. 3.2
		186

Ниже приводится расчет программой Mathcad.

187

1.7. Постоянные интегрирования (В)
	U2	Zв I2	1.796	105	2.029	105
A1			h(A1)
A1		2	h(A1)	105
		2	2.71	105	48.477
	U2	Zв I2	5.372	104	3.048	104
A2			h(A2)
A2		2	h(A2)	104
		2	6.176	104	29.569

1.9. Активные мощности (Вт)

в начале линии
P(x) Re U(x) I(x)	P(L)	6.848	108	Вт
в конце линии	P(0)	2.269	108	Вт

188

2. В переходном режиме для линии без потерь ( R0 ≈ 0; G0 ≈ 0 ) при

подключении

источнику

постоянного

напряжения

423, 4 103 sin(1400 ) = 384, 9, кВ

= 2 U sin(ψ

) =

определяем

следующие величины.

2.1.Волновое сопротивление:

10−3

= 300 Ом.

1.11 10−8

2.2.Фазовая скорость:

5 км

= 3 10

L0C0

10−3 1.11 10−8

2.3.Падающие волны напряжения и тока

пад

= U

= 384,9 кВ; I

пад

= 1, 283 кA.

Z В

2.4. Напряжение

u2 (t)

и ток

i2 (t)

в нагрузке, воспользовавшись,

например, классическим методом (цепь первого порядка).

ZВ	i	(t)
	2
2U0
u2 (t)
Рис. 3.3

i (t) = i			+ Ae pt ;
	2	2пр
				+ Be pt .
u (t) = u				+ Be pt .
	2	2пр

2.4.1. Определяем независимые начальные условия (ННУ) при t = 0− : uC (0−) = 0 .

2.4.2. Зависимые начальные условия (ЗНУ) при t = 0 + (схема после коммутации ключа), когда uC (0−) = uC (0+) = 0 .

189

ZВ	i2	(0+)		2U0	= 1,1 кА;
		i2 (0+) =	Z В + 2R R		= 1,1 кА;
2U0			Z В + 2R R
u2 (0+)				2R + R
u2 (0+)		u (0+) = i (0+) 2R R
		u (0+) = i (0+) 2R R				= 440 кВ.
Рис. 3.4		2	2	2R + R
Рис. 3.4				2R + R

2.4.3.Определяем принуждённую составляющую при t = ∞ :

схема после коммутации ключа, установившейся режим, постоянный источник, С – разрыв, L – закоротка.

ZВ

i2пр

i2пр =

2U0

= 0,855 кА;

Z В + R

2U0

причём

пр

u2пр = i2прR = 513, 2 кВ.

Рис. 3.5

2.4.4.Определяем корень характеристического уравнения: p = ? .

Используем метод

сопротивления цепи

после

коммутации: (

С →

;

L → Lp ), причём R

= 0 .

Сp

z( p) =

+ 2R +

RZ В

= 0 p = −

= −269

R + Z В

2R +

R + Z В

2.4.5.

Постоянные интегрирования

A = i2 (0+) − i2пр = 0, 245 кА;

B= u2 (0+) − u2пр = −73, 2 кВ.

2.4.6.Окончательный результат

i (t) = i				+ Ae pt			= 0,855 + 0, 245e−269t				кА;
2		2пр
u	(t) = u		2пр		+ Be pt = 513, 2 − 73, 2e−269t						кВ.
2			2пр
	2.5.Отраженные от конца линии волны напряжения
u		(t) = u (t) − U					пад	= 128,3 − 73, 2e−269t кВ;
отр				2			пад
i		= −	uотр(t)			= −0, 428 + 0, 244e−269t					кА.
i		= −				= −0, 428 + 0, 244e−269t					кА.
отр				Z В
				Z В
	2.6.Рассчитываем распределение напряжения и тока вдоль линии для
		момента				времени t =			3l	= 7,5 10−3c , после подключения
		момента				времени t =				= 7,5 10−3c , после подключения
								0	2υ
									2υ

190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.09.201950.08 Кб1АЯ 0762 Экзамен Актуальная версия.docx
#
11.11.2019223.23 Кб7Б3. Б4. История мировой (античной) рабочая прог...doc
#
11.11.2019183.3 Кб2Б3.Б 1_Введение в спецфилологию.ЕВК.ИВМ.doc
#
11.11.2019143.87 Кб3Б3.Б6. Древнерусская литература.doc
#
15.03.20162.08 Mб42Бандурин TOE 1.pdf
#
15.03.20167.22 Mб31Бандурин TOE_2.pdf
#
15.03.2016789.99 Кб74Бандурин Методичка расчет ПП.pdf
#
15.03.2016454.37 Кб62Бандурин Методичка расчет эм полей.pdf
#
15.03.20166.58 Mб45Бандурин Теоретич основы электротехн Теория электрич цепей электромагн поля С.А.Башарин 2004.djvu
#
15.03.20162.76 Mб679Бандурин ТОЭ-3 лекции.docx
#
10.04.2015392.84 Кб32БД теория_.docx