МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»
ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ (ИРЭ)
___________________________________________________________________________________________________________
Направление подготовки: 201000 Биотехнические системы и технологии
Профиль подготовки: Биотехнические и медицинские аппараты и системы и технологии.
Направление подготовки: 210400 Радиотехника
Профили подготовки: 1. Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов.
2.Аудиовизуальная техника.
3.Бытовая радиоэлектронная аппаратура.
4.Радиоэлектронные системы.
5.Радиофизика.
Квалификация выпускника: бакалавр Форма обучения: очная
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Физика, 2 семестр
Москва |
2012 |
НИУ «МЭИ» |
1
Оглавление |
|
ЛЕКЦИЯ 1...................................................................................................................................... |
5 |
2. Электричество и магнетизм...................................................................................................... |
5 |
2.1. Электростатика................................................................................................................... |
5 |
2.1.1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда ...................................................... |
5 |
2.1.2. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона........................ |
6 |
2.1.3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля................. |
7 |
2.1.4. Сложение электростатических полей. Принцип суперпозиции............................. |
9 |
2.1.5. Электростатическое поле диполя............................................................................. |
12 |
2.1.6. Взаимодействие двух диполей................................................................................. |
14 |
ЛЕКЦИЯ 2.................................................................................................................................... |
17 |
2.1.7. Силовые линии электростатического поля............................................................. |
17 |
2.1.8. Поток вектора напряженности................................................................................. |
19 |
2.1.9. Теорема Остроградского-Гаусса.............................................................................. |
20 |
ЛЕКЦИЯ 3.................................................................................................................................... |
26 |
2.1.10. Вычисление электрических полей с помощью теоремы Остроградского – |
|
Гаусса.................................................................................................................................... |
26 |
2.1.11. Теорема о циркуляции вектора поля..................................................................... |
32 |
2.1.12. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия......................... |
35 |
ЛЕКЦИЯ 4.................................................................................................................................... |
36 |
2.1.13. Связь между напряженностью и потенциалом..................................................... |
36 |
2.1.14. Безвихревой характер электростатического поля................................................ |
39 |
2.1.15. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности............................................ |
39 |
2.1.16. Расчет потенциалов простейших электростатических полей............................. |
41 |
ЛЕКЦИЯ 5.................................................................................................................................... |
48 |
2.1.17. Поляризация диэлектриков .................................................................................... |
48 |
2.1.18. Различные виды диэлектриков............................................................................... |
53 |
2.1.19. Вектор электрического смещения ......................................................................... |
56 |
ЛЕКЦИЯ 6.................................................................................................................................... |
58 |
2.1.20. Поток вектора электрического смещения. Теорема Остроградского–Гаусса для |
|
вектора вектора электрического смещения ...................................................................... |
58 |
2.1.21. Изменение D и E на границе раздела двух диэлектриков................................... |
59 |
2.1.22. Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике............. |
61 |
2.1.23. Определение напряженности поля вблизи поверхности заряженного |
|
проводника........................................................................................................................... |
63 |
2.1.24. Конденсаторы .......................................................................................................... |
64 |
ЛЕКЦИЯ 7.................................................................................................................................... |
70 |
2.1.25. Энергия электростатического поля ....................................................................... |
70 |
2.1.26. Причины электрического тока............................................................................... |
73 |
2.1.27. Плотность тока......................................................................................................... |
74 |
2.1.28. Уравнение непрерывности ..................................................................................... |
75 |
2.1.29. Сторонние силы и ЭДС........................................................................................... |
77 |
ЛЕКЦИЯ 8.................................................................................................................................... |
79 |
2.1.30. Закон Ома для неоднородного участка цепи........................................................ |
79 |
2.1.31. Закон Ома в дифференциальной форме................................................................ |
80 |
2.1.32. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца................................................. |
82 |
2.1.33. КПД источника тока................................................................................................ |
84 |
ЛЕКЦИЯ 9.................................................................................................................................... |
86 |
2.2. Электромагнетизм............................................................................................................ |
86 |
2.2.1. Магнитные взаимодействия..................................................................................... |
86 |
2
2.2.2. 3акон Био–Савара–Лапласа...................................................................................... |
90 |
ЛЕКЦИЯ 10.................................................................................................................................. |
92 |
2.2.3. Магнитное поле движущегося заряда ..................................................................... |
92 |
2.2.4. Напряженность магнитного поля............................................................................. |
93 |
2.2.5. Магнитное поле прямого тока.................................................................................. |
93 |
2.2.6. Магнитное поле кругового тока............................................................................... |
95 |
ЛЕКЦИЯ 11.................................................................................................................................. |
97 |
2.2.7. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции ................................................ |
97 |
2.2.8. Закон Ампера............................................................................................................. |
98 |
2.2.9. Взаимодействие двух параллельных проводников с током................................ |
100 |
ЛЕКЦИЯ 12................................................................................................................................ |
101 |
2.2.10. Воздействие магнитного поля на рамку с током................................................ |
101 |
2.2.11. Сила Лоренца......................................................................................................... |
102 |
2.2.12. Циркуляция вектора магнитной индукции......................................................... |
104 |
ЛЕКЦИЯ 13................................................................................................................................ |
107 |
2.2.13. Магнитное поле соленоида................................................................................... |
107 |
2.2.14. Магнитное поле тороида....................................................................................... |
109 |
2.2.15. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле..................... |
110 |
ЛЕКЦИЯ 14................................................................................................................................ |
114 |
2.2.16. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца...................................... |
114 |
2.2.17. Величина ЭДС индукции...................................................................................... |
115 |
2.2.18. Природа ЭДС индукции........................................................................................ |
118 |
ЛЕКЦИЯ 15................................................................................................................................ |
120 |
2.2.19. Циркуляция вектора напряженности вихревого электрического поля............ |
120 |
2.2.20. Явление самоиндукции......................................................................................... |
121 |
2.2.21. Влияние самоиндукции на ток при замыкании и размыкании цепи, |
|
содержащей индуктивность ............................................................................................. |
123 |
ЛЕКЦИЯ 16................................................................................................................................ |
126 |
2.2.22. Взаимная индукция............................................................................................... |
126 |
2.2.23. Индуктивность трансформатора.......................................................................... |
127 |
2.2.24. Энергия магнитного поля..................................................................................... |
128 |
2.2.25. Магнитное поле в веществе.................................................................................. |
130 |
ЛЕКЦИЯ 17................................................................................................................................ |
133 |
2.2.26. Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле............................................ |
133 |
2.2.27. Ферромагнетики .................................................................................................... |
134 |
2.2.28. Закон полного тока................................................................................................ |
138 |
ЛЕКЦИЯ 18................................................................................................................................ |
139 |
2.2.29. Ток смещения......................................................................................................... |
139 |
2.2.30. Единая теория электрических и магнитных явлений. Система уравнений |
|
Максвелла........................................................................................................................... |
141 |
ЛЕКЦИЯ 19................................................................................................................................ |
145 |
2.3. Колебания и волны......................................................................................................... |
145 |
2.3.1. Виды и признаки колебаний................................................................................... |
145 |
2.3.2. Параметры гармонических колебаний.................................................................. |
147 |
2.3.3. Графики смещения скорости и ускорения............................................................ |
149 |
2.3.4. Основное уравнение динамики гармонических колебаний................................ |
150 |
ЛЕКЦИЯ 20................................................................................................................................ |
152 |
2.3.5. Энергия гармонических колебаний....................................................................... |
152 |
2.3.6. Математический и пружинный маятник............................................................... |
155 |
2.3.7. Гармонический осциллятор.................................................................................... |
156 |
2.3.8. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой |
|
частоты. Биения................................................................................................................. |
157 |
3
ЛЕКЦИЯ 21................................................................................................................................ |
162 |
2.3.9. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.............................................. |
162 |
2.3.10. Фигуры Лиссажу.................................................................................................... |
163 |
2.3.11. Свободные затухающие механические колебания............................................. |
165 |
2.3.12. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания................ |
167 |
ЛЕКЦИЯ 22................................................................................................................................ |
169 |
2.3.13. Вынужденные механические колебания............................................................. |
169 |
2.3.14. Свободные колебания в электрическом контуре без активного сопротивления |
|
............................................................................................................................................. |
172 |
2.3.15. Свободные затухающие электрические колебания............................................ |
174 |
ЛЕКЦИЯ 23................................................................................................................................ |
178 |
2.3.16. Вынужденные электрические колебания............................................................ |
178 |
2.3.17. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока ............................................. |
181 |
2.3.18. Распространение волн в упругой среде............................................................... |
182 |
ЛЕКЦИЯ 24................................................................................................................................ |
185 |
2.3.19. Уравнения плоской и сферической волн............................................................. |
185 |
2.3.20. Фазовая скорость................................................................................................... |
187 |
2.3.21. Принцип суперпозиции. Групповая скорость .................................................... |
187 |
2.3.22. Стоячие волны....................................................................................................... |
191 |
ЛЕКЦИЯ 25................................................................................................................................ |
194 |
2.3.23. Волновое уравнение.............................................................................................. |
194 |
2.3.24. Дифференциальное уравнение электромагнитных волн................................... |
195 |
2.3.25. Энергия и импульс электромагнитного поля. Плотность потока энергии. |
|
Вектор Умова-Пойтинга................................................................................................... |
197 |
4
ЛЕКЦИЯ 1
2. Электричество и магнетизм
2.1. Электростатика
2.1.1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда
Электростатика – раздел, изучающий статические (неподвижные) заряды и связанные с ними электрические поля.
Перемещение зарядов либо отсутствует, либо происходит так медленно, что возникающие при движении зарядов магнитные поля ничтожны. Сила взаимодействия между зарядами определяется только их взаимным расположением. Следовательно, энергия электростатического взаимодействия – потенциальная энергия.
Несмотря на обилие различных веществ в природе, существуют только два вида электрических зарядов: заряды подобные тем, которые возникают на стекле, потертом о шелк, и заряды, подобные тем, которые появляются на янтаре, потертом о мех. Первые были названы положительными, вторые отрицательными зарядами. Назвал их так Бенджамин Франклин в 1746 г.
В целом заряд атома любого вещества равен нулю, так как положительный заряд ядра атома компенсируется противоположным зарядом электронных оболочек атома. Очень сильное взаимодействие между зарядами практически исключает самопроизвольное появление заряженных макроскопических тел. Так, сила кулоновского притяжения между электроном и протоном в атоме водорода в 1039 раз больше их гравитационного взаимодействия.
Известно, что одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Далее, если поднести заряженное тело (с любым зарядом) к легкому – незаряженному, то между ними будет притяжение – явление электризации легкого тела через влияние. На ближайшем к заряженному телу конце появляются заряды противоположного знака (индуцированные заряды) это явление называется электростатической индукцией.
Опыт показывает, что возникновение заряда на любом теле сопровождается появлением заряда такой же величины, но противоположного знака на другом теле. Например, при трении стеклянной палочки о шелк заряжаются оба тела: палочка отрицательно, шелк положительно.
Таким образом, всякий процесс заряжения есть процесс разделения зарядов. Сумма зарядов не изменяется, заряды только перераспределяются. Отсюда следует закон сохранения заряда – один из фундаментальных законов природы, сформулированный в 1747 г. Б. Франклином и подтвержденный в 1843 г. М. Фарадеем: алгебраическая сумма
зарядов, возникающих при любом электрическом процессе на всех телах, участвующих в процессе всегда равна нулю. Или короче: суммарный электрический заряд замкнутой системы не изменяется.
Электрические заряды не существуют сами по себе, а являются внутренними свойствами элементарных частиц – электронов, протонов и др.
5
Опытным путем в 1914 г. американский физик Р. Милликен показал что электрический заряд дискретен. Заряд любого тела составляет целое кратное от
элементарного электрического заряда 
.
,
где n – целое число.
Электрон и протон являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.
Например, наша Земля имеет отрицательный заряд Кл , это установлено по измерению напряженности электростатического поля в атмосфере Земли.
2.1.2. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона
Большой вклад в исследование явлений электростатики внес знаменитый французский ученый Ш. Кулон. В 1785 г. он экспериментально установил закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов.
Точечным зарядом (q) называется заряженное тело, размеры которого пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которым оно взаимодействует.
В результате опытов Кулон установил, что сила взаимодействия точечных зарядов в
вакууме пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
(2.1.1)
,
где k0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.
В векторной форме закон Кулона выглядит так:
(2.1.2)
,
где 
– сила, действующая на заряд q1, 
– сила, действующая на заряд q2, 
–
единичный вектор, направленный от положительного заряда к отрицательному.
Принципиальное отличие кулоновских сил от гравитационных, является то, что последние всегда являются силами притяжения.
В электростатике взаимодействие зарядов подчиняется третьему закону Ньютона:
силы взаимодействия между зарядами равны по величине и направлены противоположно друг другу вдоль прямой, связывающей эти заряды (рис. 2.1.1).
6
Рис.2.1.1. Силы взаимодействия между зарядами
Если заряды не точечные, то закон Кулона нужно интегрировать по объему.
Вся совокупность фактов говорит, что закон Кулона справедлив при 
Внутри ядра действуют уже другие законы, не кулоновские силы.
Всистеме СГС единица заряда выводится именно из закона Кулона: 1 ед. СГС – такой заряд, который действует на равный ему по величине другой заряд на расстоянии 1 см с
силой в 1 дн (дину). Здесь k0 = 1, т.е.
Всистеме СИ единица заряда 
поэтому здесь 
:
,
где ε0 – электрическая постоянная; 4π здесь выражают сферическую симметрию закона Кулона.
Электрическая постоянная относится к числу фундаментальных физических констант и равна 
.
Элементарный заряд в СИ: 
Отсюда следует, что 
Поскольку элементарный заряд мал, мы как бы не замечаем его дискретности (заряду 1 мкКл соответствует ~ 1013 электронов).
2.1.3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля
Почему заряды взаимодействуют? Над этим вопросом ученые работали долгое время, имела место борьба двух теорий: теория дальнодействия – Ньютон, Ампер и теория
7
близкодействия – Фарадей, Максвелл и т.д. Для электростатического поля справедливы обе эти теории.
Для понимания происхождения и передачи сил, действующих между зарядами, необходимо допустить наличие между зарядами какого-либо физического агента, обуславливающего это взаимодействие. Этим агентом является электрическое поле.
Вокруг заряда всегда есть электрическое поле, основное свойство которого заключается в том, что на всякий другой заряд, помещенный в это поле, действует сила.
Электрические и магнитные поля – частный случай более общего –
электромагнитного поля (ЭМП). Они могут порождать друг друга, превращаться друг в друга. Если заряды не движутся, то магнитное поле не возникает.
ЭМП – не абстракция, а объективная реальность – форма существования материи, обладающая определенными физическими свойствами, которые мы можем измерить.
Не существует статических электрических полей, не связанных с зарядами, как не существует «голых», не окруженных полем зарядов.
Силовой характеристикой поля создаваемого зарядом q является отношение силы действующей на заряд к величине этого заряда называемое напряженностью электростатического поля, т.е.
(2.1.3)
,
Или в векторной форме
(2.1.4)
,
здесь r – расстояние от заряда до точки, где мы изучаем это поле. Тогда 
и при
, 
.
Вектор напряженности электростатического поля равен силе, действующей в данной точке на помещенный в нее пробный единичный положительный заряд.
Направление вектора напряженности определяет направление силы, действующей на положительный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля.
Из формулы (2.1.3) следует что единица измерения напряженности электростатического поля – ньютон на кулон (Н/Кл).
8