Задачи для самостоятельной работы.
10.1. По следующим данным оценить тесноту связи показателей, построить адекватную регрессионную модель, рассчитать коэффициент эластичности, сделать выводы.
=
17
=15,3
=268,6
=3,4
=2,8
10.2. По 16 предприятиям, изготовляющим одноименные запасные стали к сельскохозяйственным машинам, были получены следующие данные об объеме производства деталей и затратах на изготовление одной тысячи деталей:
|
Номер предприятия |
Объем производства, тыс. шт. |
Затраты на изготовление 1 тыс. шт., тыс. руб. |
Номер предприятия |
Объем производства, тыс. шт. |
Затраты на изготовление 1 тыс. шт., тыс. руб. |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
1,2 1,8 2,0 2,5 3,0 3,2 3,5 4,0 |
12 10 14 8 6 7 5 5 |
9 10 11 12 13 14 15 16 |
4,5 4,0 4,0 2,3 3,5 4,0 1,8 1,2 |
4 4 3 3 2 2 1 1 |
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена, линейный парный коэффициент корреляции Пирсона. Оцените их статистическую значимость.
10.3. Имеются следующие данные по 20-ти заводам отрасли:
|
Производительность труда, тыс.руб./чел. |
Энерговооруженность, кВт/ч |
Доля рабочих ручного труда, тыс.руб./чел. |
Производительность труда, тыс.руб./чел. |
Энерговооруженность, кВт/ч |
Доля рабочих ручного труда, тыс.руб./чел. |
|
98 |
48 |
40 |
88 |
39 |
43 |
|
67 |
28 |
59 |
100 |
50 |
36 |
|
124 |
70 |
38 |
121 |
62 |
29 |
|
69 |
38 |
57 |
110 |
51 |
32 |
|
118 |
55 |
31 |
68 |
27 |
55 |
|
73 |
30 |
56 |
70 |
29 |
50 |
|
84 |
34 |
45 |
120 |
61 |
30 |
|
107 |
52 |
35 |
75 |
33 |
48 |
|
111 |
54 |
32 |
80 |
34 |
45 |
|
73 |
29 |
54 |
92 |
38 |
49 |
Рассчитайте коэффициент конкордации, множественный коэффициент корреляции, частные коэффициенты корреляции. Оцените их статистическую значимость.
10.4. Имеются следующие данные по 19-ти заводам отрасли:
|
Объем продукции, тыс.т. |
Основные фонды, млн.руб. |
Численность персонала, чел. |
Объем продукции, тыс.т. |
Основные фонды, млн.руб. |
Численность персонала, чел. |
|
43 |
33 |
250 |
19 |
22 |
139 |
|
64 |
33 |
395 |
58 |
40 |
350 |
|
52 |
39 |
468 |
35 |
35 |
300 |
|
15 |
20 |
120 |
89 |
56 |
450 |
|
25 |
20 |
174 |
36 |
31 |
310 |
|
119 |
66 |
800 |
79 |
45 |
400 |
|
94 |
55 |
581 |
35 |
31 |
235 |
|
44 |
49 |
505 |
39 |
40 |
300 |
|
56 |
45 |
435 |
24 |
20 |
256 |
|
126 |
70 |
760 |
|
|
|
Рассчитайте коэффициент конкордации, множественный коэффициент корреляции, частные коэффициенты корреляции. Оцените их статистическую значимость.
10.5. Имеются следующие данные о среднедушевых месячных доходах и расходах по центральному Федеральному округу в 2002 г.:
|
Область |
№ |
Доходы, руб. |
Расходы, руб. |
Область |
№ |
Доходы, руб. |
Расходы, руб. |
|
Белгородская |
1 |
2784 |
2478 |
Липецкая |
9 |
2742 |
2392 |
|
Брянская |
2 |
2255 |
2034 |
Московская |
10 |
3416 |
3354 |
|
Владимирская |
3 |
2062 |
2019 |
Орловская |
11 |
2540 |
2347 |
|
Воронежская |
4 |
2553 |
2501 |
Рязанская |
12 |
2510 |
2309 |
|
Ивановская |
5 |
1595 |
1668 |
Смоленская |
13 |
2843 |
2671 |
|
Калужская |
6 |
2254 |
2188 |
Тамбовская |
14 |
2648 |
2201 |
|
Костромская |
7 |
2371 |
2217 |
Тверская |
15 |
2204 |
1932 |
|
Курская |
8 |
2518 |
2202 |
Тульская |
16 |
2561 |
2160 |
Постройте уравнение парной линейной регрессии зависимости доходов от расходов.
10.6. Имеются следующие данные об одном из продуктов фирмы:
|
Объем продукции, тыс.т. |
Основные фонды, млн.руб. |
Численность персонала, чел. |
Объем продукции, тыс.т. |
Основные фонды, млн.руб. |
Численность персонала, чел. |
|
43 |
33 |
250 |
19 |
22 |
139 |
|
64 |
33 |
395 |
58 |
40 |
350 |
|
52 |
39 |
468 |
35 |
35 |
300 |
|
15 |
20 |
120 |
89 |
56 |
450 |
|
25 |
20 |
174 |
36 |
31 |
310 |
|
119 |
66 |
800 |
79 |
45 |
400 |
|
94 |
55 |
581 |
35 |
31 |
235 |
|
44 |
49 |
505 |
39 |
40 |
300 |
|
56 |
45 |
435 |
24 |
20 |
256 |
|
126 |
70 |
760 |
|
|
|
Постройте уравнение множественной линейной регрессии зависимости объема продукции от основных фондов и численности персонала.