Задания для самостоятельной работы.

9.1. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин.	До 30	30 - 40	40 – 50	50 - 60	60 - 70
Число рабочих	70	80	200	55	45

Определить: 1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0, 954.

9.2. Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке повторной выборки, дал следующие результаты:

Отклонение размера изделия от принятого по ГОСТу, %	Число изделий
от – 2,0 до –3,0 от - 1,0 до -2,0 от 0,0 до -1,0 от - 1,0 до 0,0 от 2,0 до1,0 от 3,0 до 2,0 от 4,0 до 3,0 от 5,0 до 4,0	5 15 20 80 50 20 5 5

Определить: 1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997; 2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.

9.3. Произведен 10%-ный бесповторный отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания				Итого рабочих
	до 100	100 - 120	120- 140	140 и выше
Рабочие-сдельщики	20	150	80	30	280
Рабочие повременщики	40	100	60	20	220
Итого	60	250	140	50	500

Определить: 1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия; 2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954); 3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

9.4. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом повторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки. Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).

9.5. 1% - ное выборочное обследование цен на вторичном рынке жилья позволило получить следующие данные:

Тип жилого помещения	Количество жилых помещений	Средняя цена 1 кв.м., тыс.руб.	Среднеквадратическое отклонение цены, тыс.руб.
Комната в коммунальной квартире	25	12,2	0,8
1-комнатная квартира	34	14,5	0,6
2-комнатная квартира	46	13,1	0,5
3-комнатная квартира	62	11,6	0,3
Многокомнатная квартира	11	15,0	1,1

Предполагая, что в ходе обследования применялась повторная типическая выборка, определите границы средней цены 1 кв.м. жилья в данном районе города с вероятностью 0,954.

9.6. Определите сколько выпускных классов надо обхватить обследованием, чтобы вычислить средние расходы школьников на подготовку к поступлению в вузы с предельной ошибкой 150 руб. и уровнем вероятности 0,954, если известно, что в области 275 выпускных классов, а дисперсия расходов, по данным прошлогоднего обследования, составила 81 тыс.руб.

9.7. Имеются следующие данные:

Район	Численность населения, чел.	Доход в расчете на 1 человека (прошлое исследование)
		Средняя, тыс.руб.	дисперсия
I	120000	2,9	1,3
II	170000	2,5	1,1
III	90000	2,7	1,6

Сколько человек надо взять для обследования в каждом районе, чтобы с вероятностью 0,997 значения средних доходов и дисперсий соответствовали прошлогодним измерениям, а максимальная ошибка составляла 4% от средней по всем районам цены.