5. Вимірювання сезонних коливань.

Сезонним коливанням називають більш-менш стійкі внутрішньорічні коливання в рядах динаміки, зумовлені специфічними умовами виробництва чи споживання певного виду продукції.

Для дослідження внутрішньо річних коливань використовують методи простої середньої, Персона, ковзної середньої, аналітичного згладжування, рядів Фур’є тощо, які дають змогу оцінити сезонність з різною точністю, надійністю та трудомісткістю.

Сезонні коливання характеризуються спеціальним показником, який називають індексом сезонності. Характер сезонних коливань описується сезонною хвилею, яка є сукупністю індексів сезонності.

Індекс сезонності – це процентне відношення однойменних місячних (квартальних) фактичних рівнів рядів динаміки до їх середньорічних або вирівняних рівнів:

,

де y_t – фактичні рівні;

середні рівні.

Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються незмінними, виявити сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:

,

де п – число років.

Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ чи одного й того самого явища в різні роки використовують узагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності:

1. амплітуда коливань:

2. середнє лінійне відхилення:

3. середнє квадратичне відхилення:

Тема 9 Статистичні індекси

План.

1. Поняття статистичних індексів, їх види та функції.

2. Методологічні основи побудови зведених індексів.

3. Середні індекси.

4. Взаємозв’язок індексів та індексні системи.

5. Індекси середніх величин.

6. Територіальні індекси.

1. Поняття статистичних індексів, їх види та функції.

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів широко застосовують узагальнюючі показники у вигляді середніх, відносних та інших величин. До таких характеристик належить індекс.

Термін індекс (лат. – „index” – „показник”) є синонімом певної узагальнюючої характеристики. В статистиці він набуває специфічного значення.

В економічних розробках статистики індекси характеризують зміни явищ у часі і просторі, наприклад, описують тенденції розвитку виробництва продукції, обсягу товарообігу, зміни ціни, продуктивності праці тощо.

Індекс поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Методика розрахунку індексу залежить від мети дослідження, статистичної природ показника, ступеню агрегованості інформації. Мета дослідження визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі, та характер порівнянь.

Індекси виконують такі функції:

1. синтетичну – пов’язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;

2. аналітичну – спрямована на вивчення закономірностей динаміки, взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.

Таким чином, статистичний індекс – це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних.

За допомогою індексів вирішують такі завдання:

• одержують порівняльну характеристику зміни явища в часі, де вони виступають як показники динаміки;

• характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану;

• оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище;

• дають порівняльну характеристику зміни явища у просторі.

В статистиці розрізняють кілька видів індексів за наступними ознаками:

1) за характером досліджуваних об’єктів:

– індекси об’ємних показників – містять характеристику зміни обсягу того чи іншого явища, який виражають у певних одиницях (індекси фізичного обсягу продукції, роздрібного товарообігу, споживання окремих продуктів тощо);

– індекси якісних показників – містять характеристику зміни якісної ознаки, тобто ознаки, що відображає особливості розвитку явищі (індекси цін, собівартості продукції, продуктивності праці тощо).

2) за ступенем охоплення одиниць сукупності:

– індивідуальні індекси – дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища;

– загальні (зведені) індекси – характеризують зміну сукупності, до якої входять однорідні елементи;

3) за методологією обчислення:

– агрегатні індекси – це основна форма економічних індексів;

– середні з індексів являються похідними, їх отримують внаслідок перетворення агрегатних індексів;

4) за базою порівняння:

– базисні індекси – якщо під час їх визначення взято сталу базу;

– ланцюгові – база порівняння при визначення індексів постійно змінюється;

5) за характером порівнянь:

– динамічні – характеризують інтенсивність динаміки;

– територіальні – визначають ступінь відхилення у просторі між різними регіонами, країнами тощо;

– міжгрупові – характеризують відхилення від певного стандарту або від середнього рівня по сукупності в цілому.

На практиці найчастіше розраховують індивідуальні ат зведені індекси.

Індивідуальний індекс – це відносна величина динаміки або порівняння.

При визначенні індексів використовують наступні індексні позначення:

q – кількість продукції в натуральних одиницях;

p – ціна одиниці продукції чи товару;

z – собівартість одиниці продукції;

t – трудомісткість одиниці продукції;

w – середній виробіток продукції в розрахунку на одного працівника;

у – урожайність певної культури;

pq –вартість виробленої продукції чи обсяг продажу (товарообіг);

zq – загальні витрати на виробництво продукції;

tq – загальні витрати часу на виробництво продукції.

Розглянемо побудову індивідуальних індексів:

• індивідуальний індекс обсягу продукції:

,

де q₁ – звітна величина обсягу;

q₀ – базова величина обсягу.

• індивідуальний індекс ціни:

;

• індивідуальний індекс товарообігу:

Індекс взаємопов’язані між собою: