Лабораторна робота 6. Двовимірні масиви

Теоретичний матеріал: розділ 6.

Варіант 1

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

• кількість рядків, що не містять жодного нульового елементу;

• максимальне з чисел, що зустрічаються в заданій матриці більше одного разу.

Варіант 2

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити кількість стовпців, що не містять жодного нульового елементу.

Характеристикою рядка цілочисельної матриці назвемо суму її додатних парних елементів. Переставляючи рядки заданої матриці, розташувати їх відповідно до зростання характеристик.

Варіант 3

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

• кількість стовпців, які містять хоч би один нульовий елемент;

• номер рядка, в якому знаходиться щонайдовша серія однакових елементів.

Варіант 4

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

• множину елементів в тих рядках, які не містять від’ємних елементів;

• максимум серед сум елементів діагоналей, паралельних головній діагоналі матриці.

Варіант 5

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

• суму елементів в тих стовпцях, які не містять від’ємних елементів;

• мінімум серед сум модулів елементів діагоналей, паралельних побічній діагоналі матриці.

Варіант 6

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

суму елементів в тих рядках, які містять хоч би один від’ємний елемент; номери рядків і стовпців всіх седлових точок матриці.

ПРИМІТКА

Матриця А має седловую точку Аij, якщо Аij є мінімальним елементом в  i -у рядку і максимальним - в j-м стовпці.

Варіант 7

Для заданої матриці розміром 8x8 знайти такі k при яких k-й рядок збігається з k-м стовпцем.

Знайти суму елементів в тих рядках, які містять хоч би один від’ємний елемент.

Варіант 8

Характеристикою стовпця цілочисельної матриці назвемо суму модулів його від’ємних непарних елементів. Переставляючи стовпці заданої матриці, розташувати їх відповідно до зростання характеристик.

Знайти суму елементів в тих стовпцях, які містять хоч би один від’ємний елемент.

Варіант 9

Сусідами елементу A_ij в матриці назвемо елементи А_kl, де i - 1< до < i + 1, j - 1 < l < j + 1, (до, j) не рівно (i, j). Операція згладжування матриці дає нову матрицю того ж розміру, кожен елемент якої виходить як середнє арифметичне наявних сусідів відповідного елементу початкової матриці. Побудувати результат згладжування заданої речової матриці розміром 10 х 10.

У згладженій матриці знайти суму модулів елементів, розташованих нижче за головну діагональ.

Варіант 10

Елемент матриці називається локальним мінімумом, якщо він строго менше всіх його сусідів (визначення сусідніх елементів див. у варіанті 9). Підрахувати кількість локальних мінімумів заданої матриці розміром 10 х 10.

Знайти суму модулів елементів, розташованих вище за головну діагональ.

Варіант 11

Коефіцієнти системи лінійних рівнянь задані у вигляді прямокутної матриці. За допомогою допустимих перетворень привести систему до трикутного вигляду.

Знайти кількість рядків, середнє арифметичне елементів яких менше заданої величини.

Варіант 12

Ущільнити задану матрицю, видаляючи з неї рядки і стовпці, заповнені нулями.

Знайти номер першою з рядків, що містять хоч би один додатний елемент.

Варіант 13

Здійснити циклічне зрушення елементів прямокутної матриці n елементів управо або вниз (залежно від введеного режиму), n може бути більше кількості елементів в рядку або стовпці.

Варіант 14

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити номер першого із стовпців, що містять хоч би один нульовий елемент.

Характеристикою рядка цілочисельної матриці назвемо суму її від’ємних парних елементів. Переставляючи рядки заданої матриці, розташувати їх відповідно до убування характеристик.

Варіант 15

Упорядкувати рядки цілочисельної прямокутної матриці за збільшенням кількості однакових елементів в кожному рядку.

Знайти номер першого із стовпців, що не містять жодного від’ємного елементу.

Варіант 16

Шляхом перестановки елементів квадратної речової матриці добитися того, щоб її максимальний елемент знаходився в лівому верхньому кутку, наступний по величині - в позиції (2, 2), наступний по величині - в позиції (3, 3) і т. д., заповнивши всю головну діагональ.

Знайти номер першого з рядків, що не містить жодного додатного елементу.

Варіант 17

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

кількість рядків, що містять хоч би один нульовий елемент;

номер стовпця, в якому знаходиться щонайдовша серія однакових елементів.

Варіант 18

Дана цілочисельна квадратна матриця. Визначити:

суму елементів в тих рядках, які не містять від’ємних елементів;

мінімум серед сум елементів діагоналей, паралельних головній діагоналі матриці.

Варіант 19

Дана цілочисельна прямокутна матриця. Визначити:

• кількість від’ємних елементів в тих рядках, які містять хоч би один нульовий елемент;

• номери рядків і стовпців всіх седлових точок матриці (визначення сусідніх елементів див. у варіанті 9).

Варіант 20

Дана цілочисельна прямокутна матриця.

Упорядкувати елементи головної діагоналі.