Контрольні питання

1. Що таке похідна?

2. Розкрийте сутність методу правих різниць визначення похідної. Наведіть фрагмент програми.

3. Розкрийте сутність методу центральних різниць визначення похідної. Наведіть фрагмент програми.

4. Розкрийте сутність методу прямокутників обчислення визначеного інтегралу. Наведіть фрагмент програми.

5. Розкрийте сутність методу трапецій обчислення визначеного інтегралу. Наведіть фрагмент програми.

6. Розкрийте сутність методу Сімпсона (парабол) обчислення визначеного інтегралу. Наведіть фрагмент програми.

Завдання Чисельне диференціювання

Скласти програму обчислення похідної в точці x₀ за допомогою методів правих та центральних різниць.

Варіанти індивідуальних завдань

1. У точці x₀ = 2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

2. У точці x₀ = 3.5 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

3. У точці x₀ = 4 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

4. У точці x₀ = 1 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

5. У точці x₀ = -2.5 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

6. У точці x₀ = 5 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

7. У точці x₀ = 3 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

8. У точці x₀ = 1 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

9. У точці x₀ = 0 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

10. У точці x₀ = -2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

11. У точці x₀ = 2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

12. У точці x₀ = 3 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

13. У точці x₀ = -2.2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

14. У точці x₀ = 4 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

15. У точці x₀ = -2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

16. У точці x₀ = 4 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

17. У точці x₀ = 10 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

18. У точці x₀ = 2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

19. У точці x₀ = 7 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

20. У точці x₀ = 3.5 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

21. У точці x₀ = 2 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

22. У точці x₀ = 4 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

23. У точці x₀ = 1 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

24. У точці x₀ = 3 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.

25. У точці x₀ = 2.5 обчислити значення похідної функції, використовуючи методи правих та центральних різниць: . Порівняти отримані значення.