2.4Сурет

кернеуге тура пропорционал.

. (2.03)

Бұл заңдылық Гук заңы деп аталады. Мұндағы Е — материалдың бірінші текті серпімділік модулі, ол тәжірибе жүзінде анықталады. Серпімділік модулі, материал қасиетін сипаттайтын коэффициент; өлшем бірлігі – н/м²,

Бірқатар конструкциялық материалдар үшін серпімділік модулі мен ендік деформация коэффициентінің мәндері кітаптың соңындағы 1-таблицада берілген.

Енді, a_z = N/F және о„ =А1/1 екендігін ескере отырып 2.03 өрнегін түрлендірейік, сонда

(2.04)

абсолюттік ұзару үшін Гук заңын аламыз. Мұндағы EF брустың созылғандағы немесе сығылғандағы қатаңдығы деп аталады.

2.4. Ауырлық күші әсері

Өзінің ауырлық күшінің әсерінен созылған немесе сығылған брус үшін бойлық күш, кернеу, абсолюттік және салыстырмалы деформацияларды анықтау жолдарын көрсетейік. Мысалы, бір шеті қатаң бекітілген брус тек өзінің ауырлық күші әсерінен деформациялансын.

Қима әдісін пайдаланып, брустың төменгі бөлігі үшін тепе-теңдік теңдеуін құрайық осыданмұндағы:брустың ұзындығы-ке тең төменгі бөлігінің салмағы,материалдың меншікті салмағы.

Сонымен, бойлық күші-кетәуелді сызықты функцияболғандаболғанда

Енді, тік кернеуді анықтайық: болғандаболғанда

Яғни, тік кернеу де бойлық күш сияқты -ке тәуелді сызықты функция

Толық абсолютті созылу шамасын табу үшін ұзындығы -ке тең брус бөлігінің созылу шамасынанықтайық.

Осы өрнекті 0 мен аралығында интегалдайық

Енді екенін ескерсек,

(2.05)

Сонымен, брустың өз салмағының әсерінен созылуы, сол брустың осы салмаққа тең сыртқы куштің әсерінен созылуынан екі есе кіші.

2.5. Материалдар қасиеттерін тәж1рибе жү31нде зерттеу Негізгі түсініктер

Материалдардың сыртқы күш әсеріне қарсыласу қабілеті мен деформациялануы немесе қирау бөліктері, олардың механикалық қасиеттеріне тікелей байланысты. Материалдардың механикалық қасиеттері тәжірибе жүзінде арнайы үлгілерді сынау арқылы анықталады. Үлгіге әсер етуші сыртқы күштердің түрлеріне, өзгеру жылдамдықтарына байланысты сынау статикалық, динамикалық, циклды сынау деп, ал үлгінің деформациялану ерекшеліктеріне байланысты, созуға, сығуға, июге, бұрауға сынау деп т. б. сан алуан түрлерге бөлінеді. Жеке жағдайларда үгілер ию мен бұрау, бұрау мен сығу сияқты күрделі деформацияларға сыналады. Сынау нәтижесінде алынатын механикалық сипаттамалар материалдардың жұмыс істеу шарттарына, температураға, қоршаған ортаға, күш әсерінің өзгеруі жылдамдығына т. б. факторларға байланысты өзгеріп тұрады. Сондықтан, материалдардың механикалық қасиеттерін өзара салыстыру үшін, оларды қатаң түрде бірдей жағдайларда сынайды.

Сынама үлгілердің формалары мен өлшемдері, оларды сынау шарттары мемлекеттік стандартта қарастырылып бекітілген.

Созу диаграммалары

Сан алуан сынау тәсілдерінің ішінде кең тарағаны – материал үлгілерін созуға сынау. Өйткені, созуға сынау нәтижесінде алынатын механикалык шамалар, материалдардың сыртқы күшке қарсыласу

қабілетін, деформациялануын немесе қирау ерекшеліктерін айтарлықтай толық сипаттайды.

Төменгі суретте созу деформациясына сынауға арналған қолданылатын цилиндр формалы және көлденең қимасы тік төртбұрышты үлгілер көрсетгілген (2.6-сурет). Стандарт бойынша цилиндр формалы үлгілердің есептеу, ұзындығы, жеке жағдайларда(2. 6, а-сурет). Көлденең қималары тік төртбұрышты үлгілердің есептеу ұзындығынемесе(2. 6, б-сурет); мұндағы– көлденең қима ауданы. Созу деформациясына арналған үлгіннің жұмысшы ұзындығыесептеу ұзындығынанбіршама артық болады. Мысалы, цилиндр формалы үлгі үшіннемесежазық үлгі үшіннемесе.

Үлгілер арнайы үзгіш сынау машиналарында сыналады. Бұл машиналар күш пен үлгі деформациясын өлшей алатын, приборлармен қамтамасыз етілген. Сынау кезінде приборлармен жазылып алынған, күш пен үлгі деформациясының арасындағы тәуелдік созу диаграммасы деп аталады.

Төменгі 2.6-суретте аз көміректі болаттың созу диаграммасы көрсетілген. Диаграмманың абсцисса өсінде үлгінің деформациясы – абсолют созылу шамасы, ал ордината өсінде деформацияны тудырушы күш өрнектелген.

Алынған диаграмма координаттары арқылы тұрғызылғандықтан, үлгінің өлшемдеріне тәуелді. Неғұрлым үлгінің диаметрі үлкен болса, оны үзуші күштің шамасы да соғұрлым жоғары. Үлегінің септеу ұзындығы үлкен болған сайын абсолют деформацияссының шамасы де үлкен. Бұл тәуелділіктен құтылу үшін ордината өciн арқылы, ал абсцисса өсінарқылы өрнектейді (2.7-сурет). Диаграмманың ОА аралығының жоғарғы А нүктесіне сәйкес келетін кернеу, материалдың пропорционалдық шегі деп аталып, келесі формуламен анықталады

(2.06)

Бұл аралықта кернеу мен деформация өзара тура пропорционал яғни Гук заңына бағынышты.

Қалдық немесе пластикалық деформация тудырмайтын кернеудің ең үлкен шамасы (В нүктесіне сәйкес) серпімділік шегі деп аталып, келесі формуламен анықталады

(2.07)

Диаграмманың ОА аралығында материал серпімді деформацияланып, деформация кернеуге тура пропорционал өзгерсе А нүктесі мен В нүктесінің арасында материал серпімді деформацияланғанымен кернеу мен деформацияның арасындағы тура пропорционалдық тәуелділік сақталмайды. Күш әcepi В нүктесіне жойылса, серпімді деформация да жойылып, дене бастапқы қалпына қайта келеді. Материалда қалдық деформациясын тудыратын кернеудің ең аз шамасы аққыштық шегі деп аталып, келесі формуламен анықталады

(2.08)

Кернеу шамасы аққыштық шегіне тең болғанда материал

2.8-сурет 2.9-сурет

пластикалық (қалдық) деформацияға ұшырайды (CD – диаграмманың аққыштық аралығы. Оның температурасы өсіп, ток өткізгіштік тағы сол сияқты физикалық қасиеттері өзгереді, үлгінің тегіс бетінде бірқалыпты таралған, бойлық өcіне 45° бұрыш жасай өтетін, қалың сызықшалар пайда болады. Чернов-Людерс сызықшалары деп аталатын бұл сызықшалар ең үлкен жанама кернеулер әсер ететін жазықтықтарда жатқан кристалдардың өзара ығысу нәтижeлepi (2.8, а-сурет). Материал біршама пластикалық деформацияланғаннан кейін, қайтадан сыртқы күш әсеріне қарсыласу қабілетіне ие болып, беріктенеді (DE аралығы). Диаграмманың ең жоғарғы нүктесіне сәйкес келетін кернеу беріктік шегі деп аталып, келесі формуламен анықталады

(2.09)

Материалдың беріктік шегін уақытша қарсыласу шегі деп те атайды.

Кернеу шамасы беріктік шегіне жеткенше үлгі өне бойына бірқалыпты созылып, ал жеткеннен кейін оның бойында (қайсы бip жерінде) қылта мойын пайда болады – жіңішкереді (2.8, б-сурет). Әсер етуші сыртқы күштің шамасы төмендей бастайды. Қылта мойын пайда болған аралықта көлденең қима ауданың кішіреюіне байланысты кернеу шамасы өсіп, үлгі үзілуге тақайды.

Үзілу мезетіне сәйкес келетін кернеу шамасы қирау шегі деп аталып, келесі формуламен анықталады

(2.10)

Қарастырылған диаграмма шартты созу диаграммасы деп аталады. Өйткені, бұл диаграммадан алынған материалдың серпімділік, бepiктік сипаттамалары үлгінің сынауға дейінгі бастапқы қима ауданыарқылы анықталған. Бірқатар конструкциялық материалдардың механикалық сипаттамалары кітаптың соңындағы 2-таблиада берілген.

Енді, үлгі үзілгенше, күшті бір-екі рет жойып қайта өсіргендегі созу диаграммасының өзгеру заңдылығын зерттейік. Әсер етуші сыртқы күш пен үлгіде пайда болған абсолют созылу деформациясының арасындағы тәуелділік, диаграмманың серпімділік шегіне жетпейтін ON сызығымен кескінделсін (2.6-сурет). Сыртқы күшті N нүктесіне жеткеннен кейін жойсақ, жою процесін кескіндейтін (азаюшы күш пен деформация арасындағы тәуелділік) сызық, ON сызығымен толық сәйкес келеді. Күш толық жойылғанда үлгідегі деформация да толық жойылады. Күшті, қайта әсер еткізсек, күшпен жаңа деформацияның арасындағы тәуелділік, қатаң түрде созу диаграммасының бастапқы ON сызығының бойымен өтіп, ары жалғасады.

Ал енді, әсер етуші сыртқы күштің өсуін диаграмманың М нүктесіне жеткен сон тоқтатып, нөлге дейін азайтайық. Азаю кезіндегі күш пен деформацияның арасындағы тәуелділік OACBDM кисық сызығымен кескінделмей, диаграммасының ОА пропорционалдық аралығына параллель, МК тузу сызығымен кecкiндeлeдi (2.6-сурет). Диаграмманың М нүктесіне сәйкес келетін, үлгінің толық абсолют созылу. деформациясы серпімді созылу мен пластикалық созылу деформацияларының қосындысына тең

Сыртқы күш толық жойылғанда деформацияның серпімді бөлiгi жойылып, үлгіде тек пластикалық (қалдық) деформация қалады. Бұл үлгіге қайтадан сыртқы күш әсер етсе, күш пен деформацияның арасындағы тәуелділік К нүктесінен М нүктесіне дейін пропорционалды түрде өзгеріп, ал одан кейін созу диаграммасының MEF қисық сызығының өзгеру заңдылығымен сәйкес келеді.

Сонымен, қайтадан деформацияланған үлгінің пропорционалдық шегі алдыңғы әсер еткен Р_м күшінің шамасына дейін өсіп, беріктік қасиеті артады, ал пластикалық қасиеті кемиді. Бұл құбылыс «Материалдар кедергісі» ғылымында беріктену деп аталады. Машина жасау өндірісінде материалдарды бepiктендіріп пластикалық қасиетін төмендету үшін, оларды алдын-ала деформациялап шынықтыру әдісі кеңінен қолданылады.

Материалдың пластикалық қасиеті, оның қалдық салыстырмалы созылуымен немесе жіңішкеруімен сипатталады.

Қалдық салыстырмалы созылу

(2.11)

мұндағы —үлгінің сынауға дейінгі және сынаудан кейінгіұзындықтары.

Қалдық салыстырмалы жіңішкеру

(2.12)

мұндағы F_o, F— үлгінің көлденең қимасының деформацияға дейінгі және үзілгеннен кейнгі ең кіші аудандары.

Созу диаграммасындағы аққыштық аралық (СД) тек пластикалық материалдарға тән. Пластикалық материалдарға, қирау мезетіне сәйкес келетін деформациясы 15—20%-тен кем емес аз көміртекті болаттар, мыс, алюминий сияқты металдар, олардың ерітпе түрлері жатады. Кейбір пластикалық материалдардың диаграммаларында аққыштық аралық байқалмайды.

Қирау мезетінде деформация шамасы 2—5%-тен аспайтын жоғары көміртекті болаттар, шойын, тас, бетон, шыны сияқты т. б. материалдар морт материалдар деп ажыратылады. Төменгі 3.10-суретте шойынның созу диаграммасы көрсетілген. Диаграммаға қарап, барлық морт материалдарға тән, кернеу мен деформацияның арасындағы тәуелділік тура пропорционал емес қисық сызықты екенін байқауға болады. Диаграммадан алынатын сипаттама біреу-ақ – ең жоғарғы нүктесіне сәйкес келетін беріктік шегі (уақытша қарсыласу шегі).

Сырттан әсер етуші күшті беріктік шегіне жеткізбей жойса, онда материалда пайда болған деформация да толығымен жойылып кетеді, яғни морт материалдар серпімді деформацияланады. Көп жағдайларда қисық сызықты созу диаграммасы түзу сызықпен алмастырылады (2.10-сурет).

Морт материалдарды қатаңдыққа немесе беріктікке есептегенде, кернеу мен деформация арасындағы байланыс Гук заңына бағынышты деп қарастырылады. Өзара бірдей, морт материалдан жасалынған үлгілердің беріктік шектері өзара бірдей болмауы мұмкін. Ал формалары мен өлшемдері бірдей емес үлгілердің беріктік шектерінің әр түрлі болуы күмәнсіз. Мысалы, өлшемдері үлкен үлгінің беріктік шегі өлшемдері кіші үлгінің беріктік шегінен кіші. Яғни құрылым ерекшеліктеріне байланысты, морт материалдарға масштаб факторы айтарлықтай әсерін тигізеді.