5.7. Инерцияның бас өctepi, бас momehttepi

Алдыңғы параграфта алынған 5.08, 5.09, 5.10 формулаларына қарап инерция моменттерінің тек бұрышына (5.5-сурет) тәуелді екенін байқауға болады. Олай болса, өстің инерция моменттерінің экстремальді, мәндеріне сәйкес бұрышының мәнін анықтауға болады. Ол үшін 5.08 немесе 5.09 өрнегінен біp рет туынды алып, оны нөлге теңестірсек болғаны.

осыдан

(5.11)

Алынған формула бойынша бұрышының екі мәні бар: біpі ao екіншісі 90°; демек инерция моменттерінің мәні экстремальды өзара перпендикуляр екі-ақ өс бар. Бұл өстер бас өстер деп аталады, оларға қарағандағы өстік инерция моменттері бас инерция моменттері деп аталады. Бас өстерге қарағандағы центрден тепкіш инерция моменті нөлге тең.

Енді 5.08 және 5.09 өрнектеріндегі -нің орнынақойып,бас инерция моменттерің анықтаймыз (5.5-сурет).

Өрнектерді тригонометриялық функциялардан босатып басты инерция моментерінің формулаларын келесі түрге келтіруге болады

. (5.12)

Өстік инерция моменті мен қима ауданының арасындағы байланыс арқылы табылатын шаманы

,

қиманың инерция радиусы деп атайды.

Жарты өстері бас инерция радиустеріне тең (), бас өстерге тұрғызылған эллипс –инерция эллипсі деп аталады, келесі теңдеумен өрнектеледі

Инерция эллипсінен кез келген центрлік өске карағандағы инерция моментін табуға болады. Мысалы, X_i өсіне қарағандағы инерция моментін табу үшін, осы өске параллель эллипске жанама жүргізіледі. Эллипс центрінен жанамаға түсірілген перпендикулярдың (СА) ұзындығы инерция радиусының (i_x) шамасына тең (5. 9-сурет). Инерция радиусы арқылы, инерция моментін келесі формуламен анықтауға болады

.

6. Жазық иілу.

6.1.Негізгі tycihiktep

Бойлық өс арқылы ететін жазықтықтарда (өс жазықтықтарында) жатқан көлденең күштер мен моменттердің (қос күштердің)

6.1-Сурет

әсерінен бруста пайда болған деформацияны иілу деп атайды. Иіліп формацияланған брустар 6.1-сурет қалып делінеді. Арқалықтың бойлық өci мен көлденең қималарының басты инерция өстері арқылы басты екі жазыктық (Y, Н) жүргізуге болады (6.1, а-сурет). Июші күштер басты жазықтықтардың бірінде жатса, онда иілу көлденең жазық иілу деп аталады. Көлденең жазық иілу кезінде арқалықтың майысқан бойлық өci күш жазықтығында жатады. Сыртқы күштер бас жазықтықтардан басқа кез келген өс жазықтықтарында жатса, онда иілу қиғаш иілу деп аталады. Арқалық, қиғаш иілгенде, оның майысқан бойлық өci мен әсер етуші күштері әр түрлі жазықтықтарда жатады. Жазық иілген арқалықтың, көлденең қималарында ішкі күштер – жанама күш пен ию моменті пайда болады.

Егер иілген арқалықтың көлденең қималарында ию моментерінен басқа ішкі күштер жоқ болса, ондай иілу таза иілу деп аталады. Таза иілу кезінде арқалық шеңбер доғасы бойымен майысады.

Элементтері иіле деформацияланып, өзара қатаң немесе топса арқылы жалғасқан жүйе рама деп аталады (6.3, а-сурет). Рама элементтерінің көлденең қималарында көлденең күш, ию моменті, сондай ақ бойлық күш те пайда болуы мүмкін. Арқалықтар мен рамалар есептелгенде, олар есептеу схемаларымен алмастырылады. Есептеу схемалары бойлық өстер мен әсер ету сыртқы күштерден құрылады (6.1, б-сурет),