№4. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны b. Определить большее основание, при котором площадь трапеции будет наибольшей.
№5. Вычислить предел функции по правилу Лопиталя
№6.Исследовать
функцию и построить её график
№7. Вычислить объём
тела, образованного вращением вокруг
оси Оу фигуры, ограниченной линиями
№
8.
Найти область сходимости степенного
ряда
№9. Годовалый ребенок располагает в ряд 4 карточки с буквами А,А,М,М,. Найти вероятность того, что он сложит слово МАМА.
№10. Из 5 стрелков 2 попадают в цель с вероятностью 0,6; остальные с вероятностью 0,4.
Наугад выбранный стрелок попал в цель. Что вероятнее: принадлежит он к первым двум или к трем вторым.
Вариант №9.
№1. Найти базисное решение для системы уравнений (одна из свободных переменных - x1)
.
№2. Составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояний до точки А(-2;-2) равно расстоянию до прямой у=-4. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.
№3. Найти
собственные значения и собственные
векторы линейного преобразования,
заданного в некотором базисе матрицей
.
№4. Два пешехода находились на расстоянии a друг от друга и одновременно начали движение в одну сторону с постоянной скоростью v по прямым дорогам, пересекающимся под углом 45˚. Найти наименьшее расстояние между ними.
№5. Вычислить предел функции по правилу Лопиталя
№6. Исследовать функцию и построить её график
№7. Вычислить
объём тела, образованного вращением
вокруг оси Оу фигуры, ограниченной
линиями
№
8.
Найти область сходимости степенного
ряда
№9. В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из этой урны последовательно извлечены по одному все шары и разложены в ряд. Какова вероятность того, что цвета шаров чередуются?
№10. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала автомашина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
Вариант №0.
№1. Найти базисное
решение для системы уравнений №1 (одна
из свободных переменных - x4)
.
№2. Составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояний до точки А(2;-1) равно расстоянию до прямой у=1. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.
№3. Найти
собственные значения и собственные
векторы линейного преобразования,
заданного в некотором базисе матрицей
.
№4. Из квадратного листа картона со стороной a вырезаются по углам одинаковые квадраты, а из остальной части склеивается прямоугольная коробка. Какова должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы объем коробки был наибольшим?
№5. Вычислить предел функции по правилу Лопиталя
№6. Исследовать функцию и построить её график
№7. Вычислить объём
тела, образованного вращением вокруг
оси Оу фигуры, ограниченной линиями
№
8.
Найти область сходимости степенного
ряда
№9. Из партии телевизоров, состоящей из 20 штук, из которых 5 неисправных, случайным образом отбираются для проверки 3 телевизора. Найти вероятность того, что в число отобранных войдут только исправные телевизоры.
№10. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной и той же мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8; для второго 0,6;. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок.