Раздел 4. Интегральное исчисление.

1. Определение первообразной и неопределенного интеграла.

2. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.

3. Метод интегрирования по частям, 3 типа интегралов, к которым применим метод.

4. Метод замены переменной в неопределенном интеграле (2 теоремы). Примеры.

5. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование простейших дробей первого, второго и третьего типов.

6. Интегрирование тригонометрических функций.

7. Интегрирование некоторых иррациональных функций.

8. Определение определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.

9. Интегралы от четных и нечетных функций по симметричному промежутку.

10. Свойства определенного интеграла.

11. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Метод интегрирования по частям и метод замены переменной в определенном интеграле.

12. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей, объемов, длин дуг кривых.

13. Приближенное вычисление определенного интеграла методом трапеций.

14. Использование понятия интеграла в экономике.

Раздел 5. Функции нескольких переменных.

1. Определение и примеры функции нескольких переменных. Предел и непрерывность.

2. Частные производные и их геометрический смысл.

3. Производная по направлению. Градиент.

4. Дифференциал функции двух переменных. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.

5. Касательная плоскость к поверхности в пространстве.

6. Производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных.

7. Экстремум функции двух переменных.

8. Условный экстремум функции двух переменных.

9. Двойной интеграл и его вычисление в декартовых координатах.

Раздел 6 . Дифференциальные уравнения.

1. Определение обыкновенного дифференциального уравнения, его порядка, общего, частного, особого решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение уравнений с разделяющимися переменными, однородных и линейных уравнений.

3. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Основные методы решения: метод вариации произвольных постоянных, метод неопределенных коэффициентов

5. Решение дифференциальных уравнений с правой частью специального вида.

6. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.

Раздел 7 . Числовые и степенные ряды.

1. Определение числового ряда. Сходимость ряда, необходимый признак сходимости.

2. Признаки сходимости знакоположительных рядов.

3. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость.

4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Вычисление суммы ряда с заданной точностью.

5. Определение степенного ряда. Область сходимости степенного ряда.

6. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Вычисление радиуса сходимости.

7. Разложение функции в степенной ряд. Применение в приближенных вычислениях.

Раздел 8 . Случайные события.

1. Случайные события. Классификация событий. Алгебра событий.

2. Частота случайного события и её свойства. Вероятность события. Классический способ вычисления вероятностей.

3. Формулы сложения и умножения вероятностей.

4. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

5. Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли, Пуассона.

6. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

Раздел 9 . Случайные величины и их законы распределения. Системы случайных величин.

1. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины, их распределение вероятностей.

2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

3. Основные законы распределения.

4. Система случайных величин. Независимые и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

5. Ковариация и коэффициент корреляции.

6. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Раздел 10 . Математическая статистика.

1. Выборочный метод математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.

2. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия.

3. Понятие оценки параметров, Методы нахождения оценок. Точечные и интервальные оценки.

4. Статистическая гипотеза и общая схема проверки гипотез.

5. Проверка гипотез о законах распределения.

7. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия.

8. Коэффициент регрессии. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи.

Раздел 11 . Экономико-математические методы.

1. Постановка задач оптимизации. Задачи линейного программирования.

2. Основные этапы решения задачи графо-аналитическом виде.

3. Симплексный метод.

4. Постановка двойственных задач линейного программирования. Основные теоремы двойственности и их экономический смысл, объективно обусловленные оценки.

5. Понятие о нелинейном, целочисленном и динамическом программировании.

6. Балансовый метод. Принципиальная схема межотраслевого баланса.

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Уравнения Леонтьева.

7. Общие модели развития экономики: модели Неймана, Эванса и Солоу.

8. Сетевое планирование. Расчет критического пути, анализ комплекса работ.

9. Предмет и задачи теории игр. Матричные игры, кооперативные игры, игры с природой.

10. Функция полезности и её свойства. Кривые безразличия.

11. Задача потребительского выбора и её решение.

12. Точка спроса и её характеристика. Функция спроса.

13. Производственные функции и их свойства.

Преподаватель:	Комиссарова Елена Александровна, к.п.н., доцент
E-mail:
Форма отчетности:	Контрольная работа, экзамен
Выполненную работу сдавать:	Кафедр «Менеджмент и управление народным хозяйством