3. Правила посилок (засновків) простого категоричного силогізму

1. Із двох заперечних посилок (засновків) не можна зробити ніякого висновку.

Прикладом порушення цього правила може бути наведений силогізм:

Трапеції (М) не є ромби (Р).

Квадрати (S) не є трапеції (М).

? ? ? ? ?

У цьому прикладі середній термін не зв’язує ні суб’єкт, ні предикат, а тому висновок зробити не можна.

2. Якщо одна з посилок (засновків) заперечна, то і висновок повинен бути заперечним, і навпаки, для отримання заперечного висновку необхідно, щоб один із засновків був заперечним.

Наприклад:

Жодне М не є Р.

Всі S є М.

Отже, …

3. Із двох часткових суджень висновку зробити не можна.

Наприклад:

Деякі М є Р	Деякі М є Р
Деякі S є М	Деякі S не є Р

4. Із двох стверджувальних посилок не можна зробити заперечного висновку.

4. Якщо один із засновків є частковим судженням, то і висновок має бути частковим.

Опосередкований дедуктивний умовивід, як ми бачили раніше, складається з двох засновків і висновку. Але в процесі мислення умовиводи іноді будуються в скороченому вигляді, тобто не висловлюють або не встановлюють усіх трьох частин. Л. Фейєрбах вважав, що дотепна манера писати полягає в тому, що висловлюється не все, оскільки передбачається наявність розуму і в читача. Умовивід, у якому пропущена одна з його частин, але яка мається на увазі, називається скороченим умовиводом або ентимемою. Термін „ентимема” у перекладі з грецького означає „у розумі”, „у думках”. Ентимеми бувають із пропущеною більшою посилкою, із пропущеною меншою посилкою, і з пропущеним висновком.

Наведемо приклад ентимеми з пропущеною більшою посилкою: „Це слово утворене від дієслівної основи, тому що є дієприкметником”.

У нескороченій формі воно буде мати такий вигляд:

Всі дієприкметники утворені від дієслівної основи.

Дане слово – дієприкметник.

Отже, дане слово утворене від дієслівної основи.

Приклад ентимеми з пропущеною меншою посилкою: „Всі власні імена пишуться з прописної букви, отже, "Мінськ" пишеться з прописної букви”.

У нескороченій формі даний умовивід має вигляд:

Всі власні імена пишуться з прописної букви.

Мінськ – власне ім'я

Отже, "Мінськ" пишеться з прописної букви.

Приклад ентимеми з пропущеним висновком: "Всі спортсмени витривалі, а Петров – спортсмен."

Повна форма даного висновку має такий вигляд:

Всі спортсмени витривалі.

Петров – спортсмен.

Отже, Петров – витривалий.

Ентимеми можуть включати не тільки категоричні, але й умовні і розділові судження.

Наприклад: "Мідь піддана тертю, отже, вона нагрівається."

У даному випадку ентимема умовно-категоричного умовиводу із опущеною умовною посилкою: "Якщо мідь піддати тертю, то вона нагріється."

Щоб відновити силогізм, необхідно, перш за все, визначити, що в ньому пропущено – один із засновків, чи висновок. Зовнішня ознака, чим є те, чи інше судження – засновком чи висновком, виступають відповідні сполучники.

Посилка (засновок), звичайно, стоїть після сполучників „оскільки”: „тому що”, „бо” і т.д., а висновок стоїть після слів: "отже", "тому", "тому що".

Наприклад: „Цей фізичний процес не є випаром, тому що не відбувається перехід речовини з рідини в пар”.

Сформулюємо повний категоричний силогізм:

Випаровування є процес переходу речовини з рідини в пар.

Цей фізичний процес не є переходом речовини з рідини в пар.

Отже, цей фізичний процес не є випаровуванням.

Приведений категоричний силогізм побудований по ІІ фігурі: одна з посилок і висновок є заперечувальним судженням, велика посилка є теж судження.

Якщо судження в ентимемі незалежні одне від одного і виражені складносурядними реченнями, то в ній пропущено висновок.

З’ясувавши, яка частина силогізму пропущена, необхідно його відновити.

Полісилогізмом називаються два або кілька простих категоричних силогізмів, зв’язаних один з одним таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму). Розрізняють прогресивний і регресивний полісилогізми.

У прогресивному (поступальному) полісилогізмі висновок попереднього стає більшим засновком наступного силогізму. Схема прогресивного полісилогізму така:

Всі А є В.

Всі С є А.

Наприклад:

Всі метали (А) електропровідні (В).

Лужноземельні метали (С) – метали (А).

Всі С є В.

Всі Д є В.

Всі Д є В.

Лужноземельні метали (С) – електропровідні (В).

Кальцій (Д) – лужноземельний метал (В).

Кальцій (Д) – електропровідний (В).

Регресивний (зворотний) полісилогізм – це такий складний силогізм, у якому висновок попереднього силогізму стає меншою посилкою наступного силогізму, а думки рухаються від менш загального до більш загального.

Загальна схема регресивного полісилогізму для загальностверджувальних посилок має вигляд:

Всі В суть С.

Всі А суть В.

Всі С суть Д.

Всі А суть С.

Всі А суть Д.