6.1. Способ 1.

Прогнозные значения спроса рассчитываем по полученному в п.5 уравнению регрессии при наблюдаемыхсочетаниях значений включенных в это уравнение факторов.

6.2. Способ 2.

Прогнозные значения спроса можно получить с помощью встроенной статистической функции ТЕНДЕНЦИЯпакета MSExcel, выполнив следующие действия:

1. выделяем область пустых ячеек, состоящую из одного столбца и несколько строк (по количеству прогнозных значений Y) для вывода результатов;

2. активизируем Мастер функций;

3. в раскрывшемся окне выбираем Категорию Статистические, ФункциюТЕНДЕНЦИЯ.Щелкаем по кнопкеОК;

4. заполняем диалоговое окно:

• Известные значения y– диапазон, содержащий данные, характеризующие результативный признак;

• Известные значения x– диапазон, содержащий данные, описывающие массив объясняющих переменных;

• Новые значения x– диапазон ячеек, содержащий значения массива объясняющих переменных, которые необходимо подставить в регрессионное уравнение для определения ожидаемых значенийY;

• Константа– логическое значение, указывающее на наличие (Константа = 1) или отсутствие (Константа = 0) свободного члена в уравнении регрессии. УстанавливаемКонстанта = 1.

Щелкаем по кнопке ОК.

5. в левой верхней ячейке выделенной области появляется первый элемент итоговой таблицы прогнозных значений Y. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажимаем на клавишуF2, затем – на комбинацию клавишCtrl+Shift+Enter.

7.Строим доверительные интервалы для прогнозных значений спроса на товар при наблюдаемых сочетаниях значений учтенных в модели факторов, т.е. определяеминтервальный прогнозбазисных данных.

По сравнению с точечным прогнозом, интервальный прогноз является более реалистичным, т.к. в этом случае указывается не одно значение, а диапазон значений, которому с заданной вероятностью должно принадлежать истинное значение прогноза.

С надежностью доверительный интервалдля математического ожидания прогноза показателяY:

,

где

;

- критическое значениеt-распределения Стьюдента при уровне значимостииn-m-1степенях свободы. Для определениявводим формулу=СТЬЮДРАСПОБР(α;n-m-1);

- оценкастандартной ошибки прогноза

;

- оценка стандартной ошибки модели (приводится в результатах регрессионного анализа, полученных ранее с помощью инструментаАнализа данных/Регрессия);

- матрица значений объясняющих переменных, на основе которых построена модель, имеющая размерность:

В этой матрице каждая строка представляет наблюдение вектора значений независимых переменных; единицасоответствует переменной при свободном члене;

- вектор-столбец значений объясняющих переменных размерности, для которых определен точечный прогноз.

Следовательно, если матрица Храсположена в ячейкахC2:E12, а первое значения точечного прогнозаопределено при значениях объясняющих переменных, расположенных в виде вектора-строки (т.е. представлены транспонированной матрицей) в ячейкахC2:E2, то для вычислениявводим формулу (подготовив ее для копирования по ячейкам столбца):

=МУМНОЖ(МУМНОЖ(C2:E2; МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП($C$2:$E$12);$C$2:$E$12)));ТРАНСП(C2:E2))

Нажимаем клавишу F2, затем клавишиCtrl+Shift+Enter.

8.Экономико-математический анализ характеристик эконометрической модели и выводы по работе формулируются по следующей схеме:

• эконометрическая модель имеет вид: , где …;

• коэффициент детерминации . Это означает, что на … % вариация спроса на товар зависит от …;

• поскольку расчетное значение , то с надежностью ... построенную модель можно считать адекватной наблюдаемым данным и на основе этой модели можно проводить экономический анализ и выполнять прогнозирование;

• поскольку для факторов … Р-значение меньше 0,05, то с надежностью … можно считать, что влияние факторов … на спрос значительное и их необходимо учитывать в расчетах. 95%-доверительные интервалы для параметров модели …;

• в модели не учтено влияние объясняющей переменной …, т.к. включение этой переменной в модель приводит к сильной межфакторной мультиколлинеарности;

• направление связи объема спроса на товар: с ценой товара – связь отрицательная, с ценами на товары-заменители – связь положительная. Это означает, что …;

• при изменении цены товара на 1 грн./ед. и неизменных ценах на товары-заменители объем спроса на товар с надежностью … изменится на …±… тыс.грн.;

• при изменении цены первого заменителя товара на 1 грн./ед. и неизменной величине цены товара и цены второго товара-заменителя объем спроса на товар с надежностью … изменится на …±… тыс.грн.;

• при изменении цены второго заменителя товара на 1 грн./ед. и неизменной величине цены товара и цены первого товара-заменителя объем спроса на товар с надежностью … изменится на …±… тыс.грн.;

• свободный член …±… тыс.грн. отражает средний эффект всех факторов, которые влияют на объем спроса, за исключением явно включенных в модель;

• экономическая интерпретация: если, например, в прогнозируемый период цена товара составит … грн./ед., цена первого заменителя товара – … грн./ед., а цена второго заменителя товара – … грн./ед., как это имеет место в наблюдении №9, то с надежностью … объем спроса на товар составит …±… тыс.грн.