Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эконометрия.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
5.1 Mб
Скачать

2. Мультиколлинеарность Задание

При исследовании спроса на некоторый товар в качестве объясняющих переменных рассматриваются цена данного товара и цены двух заменителей данного товара.

Имея статистические данные исследовать массив объясняющих переменных на мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера.

Если мультиколлинеарность существует, то принять меры к смягчению мультиколлинеарности.

Считая связь между спросом на товар и рассматриваемыми факторами линейной, построить регрессионную модель.

Выполнить статистический и содержательный (экономический) анализ построенной эконометрической модели.

По полученной модели выполнить прогнозирование и оценить точность прогноза.

Все вычисления выполнить с использованием средств пакета обработки электронных таблиц MS Excel.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1.Проанализировать рассматриваемые объясняющие переменные на наличие признаков мультиколлинеарности. Для этого:

1.1.На основе исходных статистических данных построитьмножественную линейную регрессионную модельс помощью инструментаАнализа Данных/Регрессия. Используя полученные результаты регрессионного анализа:

  • на основе критерия Фишера с надежностью 0,95 оценить адекватность модели статистическим данным;

  • если модель с заданной надежностью адекватна наблюдаемым данным, то, используя Т-тест Стьюдента, с надежностью 0,95 оценить значимость оценок параметров модели;

  • проанализировать построенную модель на предмет наличия противоречия: достоверность модели в целом и недостоверность оценок нескольких параметров(в результате чегонесколько факторовоказалисьнезначимыми). Обычно это противоречие имеет место, если между объясняющими переменными существует мультиколлинеарность.

1.2.Для массива исходных данных построитькорреляционную матрицус помощью инструментаАнализа Данных/Корреляция. Проанализировать построенную множественную линейную регрессионную модель (см. п.1.1) насовпадение знаков оценок параметров модели и знаков парных коэффициентов корреляции между зависимой переменной и соответствующими факторами. Обычно несовпадение знаков имеет место, если между объясняющими переменными существует мультиколлинеарность.

2.На основе исходных статистических данных построить корреляционную матрицу только для объясняющих переменныхдвумя способами:

  • на основе стандартизованных значений объясняющих переменных;

  • с использованием инструмента Анализа данных/Корреляция.

3.Используя метод Феррара-Глобера:

  • с надежностью 0,95 оценить существенность общей мультиколлинеарностив массиве объясняющих переменных;

  • если существует общая мультиколлинеарность, то с надежностью 0,95 оценить существенность частичной мультиколлинеарности(между отдельными объясняющими переменными).

4.Если мультиколлинеарность существует, то принять меры к её смягчению.

5.На основе наблюдаемых значений объема спроса и массива объясняющих переменных, в котором отсутствует сильная мультиколлинеарность, оценить параметры линейной регрессии с помощью инструментаАнализа Данных/Регрессия. Используя результаты регрессионного анализа:

  • на основе критерия Фишера с надежностью 0,95 оценить адекватность модели статистическим данным;

  • если модель с заданной надежностью адекватна наблюдаемым данным, то, используя Т-тест Стьюдента, с надежностью 0,95 оценить значимость оценок параметров модели;

  • построить 95%-доверительные интервалы для значимых параметров модели;

  • построить графики остатков и графики подбора.

6.Рассчитать точечные оценки прогнозных объемов спроса при наблюдаемых сочетаниях значений включенных в окончательный вариант модели объясняющих переменных двумя способами:

  • по полученному уравнению регрессии;

  • с помощью встроенной статистической функции ТЕНДЕНЦИЯпакета MSExcel.

7.С надежностью 0,95 оценить доверительные зоны для математического ожидания прогнозных значений объемов спроса при наблюдаемых сочетаниях цен и проанализировать полученные результаты для наблюдения №9.

8.На основе полученных результатов сделать экономический анализ.

Варианты исходных данных приведены в табл.3.1-3.4.

Таблица 3.1 – Показатель Y (объем спроса на товар, тыс.грн.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

16,3

9,1

41,0

6,4

99,2

11,9

62,7

13,8

21,3

25,6

12,4

33,2

12,8

17,0

4,5

2

19,0

10,9

42,4

6,4

110,6

13,1

62,5

8,1

19,6

25,2

14,9

30,5

16,6

21,0

5,2

3

19,6

12,4

53,6

7,0

110,7

14,7

58,9

15,1

18,8

31,1

16,0

37,8

14,9

18,8

6,0

4

27,4

10,9

56,3

8,5

120,9

20,4

77,2

7,5

19,9

33,4

15,0

40,6

20,4

20,7

5,6

5

29,0

11,5

51,9

8,3

135,2

19,4

67,5

18,7

23,3

32,2

17,5

41,1

20,4

22,2

5,7

6

32,8

14,9

55,5

9,7

140,2

25,9

64,2

22,5

22,1

38,8

18,3

44,1

23,2

20,5

6,6

7

30,2

15,2

50,4

11,9

140,6

29,5

79,9

25,4

24,6

41,4

16,2

43,7

24,4

21,6

5,9

8

36,0

14,1

53,2

12,1

149,2

32,6

79,6

26,8

25,4

47,9

17,4

52,5

25,8

19,6

6,2

9

41,8

14,5

63,3

10,9

155,3

33,7

73,5

28,7

22,6

43,2

21,4

52,9

30,5

22,4

7,0

10

45,0

14,7

63,3

14,2

170,3

36,8

84,8

31,5

27,9

51,6

22,6

60,6

27,6

20,1

6,4

11

51,2

18,3

63,7

15,6

175,2

35,5

92,0

33,7

24,1

52,0

23,0

56,0

27,8

23,5

6,9

12

52,3

17,2

67,8

15,3

199,2

39,6

79,0

38,6

26,5

54,8

24,0

57,0

27,9

22,7

7,4

13

55,2

19,4

64,6

16,9

-

45,6

97,5

-

24,0

59,0

24,2

57,5

28,6

27,7

7,8

14

54,3

-

59,6

-

-

-

98,9

-

24,5

62,1

25,0

59,6

29,0

-

8,0

15

57,6

-

69,2

-

-

-

100,1

-

28,1

63,5

-

61,2

29,7

-

8,8

16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

67,8

-

62,5

30,1

-

9,3

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

67,0

-

-

32,3

-

-

Продолжение таблицы 3.1

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

4,2

7,6

7,5

7,7

7,3

7,5

7,7

8,0

8,6

7,3

8,5

7,5

5,9

54,2

53,4

2

5,2

10,7

10,5

10,9

10,9

10,6

10,8

10,8

11,3

9,8

11,7

10,4

10,2

49,6

49,4

3

7,0

11,5

11,3

11,8

11,5

11,4

11,9

11,7

12,5

11,3

12,1

11,5

10,2

52,3

62,1

4

7,7

13,4

13,3

13,6

13,5

13,2

13,7

13,5

14,4

12,4

14,1

12,4

12,4

73,9

54,1

5

9,1

17,0

16,9

17,2

17,1

17,0

17,0

17,4

17,4

16,0

18,0

15,9

15,6

67,2

54,3

6

9,6

18,8

18,6

18,8

18,8

18,6

18,8

19,1

19,5

18,3

19,2

18,2

18,2

64,4

67,8

7

10,5

21,1

20,9

21,3

21,2

21,1

21,3

21,4

21,2

20,9

21,3

20,3

19,3

80,0

64,9

8

12,6

23,4

23,3

23,4

23,5

23,2

23,7

23,9

23,8

22,7

23,5

23,3

23,3

93,1

66,6

9

13,2

27,5

27,2

27,6

27,5

27,4

27,6

27,9

27,8

27,1

27,7

27,3

25,8

95,4

67,6

10

12,8

27,1

27,0

27,2

27,2

27,1

27,5

27,3

27,8

26,4

27,2

26,3

25,5

90,5

78,9

11

13,0

29,6

29,6

29,9

29,7

29,4

29,7

30,0

30,0

29,4

30,3

29,5

27,7

116,1

90,1

12

14,0

32,5

32,2

32,6

32,7

32,4

32,8

32,8

33,3

32,4

33,1

32,3

31,4

120,6

92,9

13

-

31,8

31,7

32,0

31,8

31,7

31,8

31,9

31,9

31,5

32,2

31,8

31,7

125,2

95,3

14

-

35,2

35,1

35,3

35,2

35,2

35,2

35,2

35,4

34,9

35,4

34,7

33,7

129,4

96,3

15

-

37,1

36,8

37,1

37,1

37,1

37,3

37,3

37,5

36,3

37,2

36,0

37,0

140,8

99,1

16

-

38,9

38,7

39,0

39,0

38,7

39,2

39,0

39,9

38,4

39,6

38,3

37,2

158,0

100,2

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

105,9

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

120,1

Таблица 3.2 – Объясняющая переменная (цена товара, грн./ед.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

19,0

17,5

27,0

27,1

47,6

14,8

45,9

29,6

7,0

11,1

13,3

27,0

44,3

50,0

72,3

2

18,3

15,7

24,3

23,0

44,5

14,6

45,8

25,9

6,8

11,3

12,0

26,0

45,4

39,3

74,9

3

18,0

15,4

24,3

20,0

40,7

13,5

42,0

26,5

6,0

10,9

12,8

26,3

42,1

45,2

75,5

4

17,0

14,7

21,0

19,2

30,6

12,0

36,9

25,4

5,9

10,6

11,2

24,3

43,3

41,6

70,1

5

16,2

14,1

21,6

18,3

27,8

12,6

42,5

24,3

7,6

9,5

10,2

24,6

41,6

41,2

65,2

6

15,4

12,8

21,4

20,1

29,6

13,8

37,8

21,1

6,0

8,8

11,2

24,0

40,2

37,7

60,2

7

14,4

14,0

18,0

18,9

29,1

13,7

42,2

23,4

7,1

7,7

9,6

23,7

40,2

36,0

69,4

8

11,1

13,2

17,5

17,8

25,4

13,7

33,6

24,4

5,7

7,7

9,3

21,5

33,7

28,3

54,1

9

10,9

11,0

18,1

15,7

18,9

12,7

34,7

15,6

6,5

8,6

7,6

19,0

34,3

29,9

57,3

10

10,6

11,3

13,7

14,9

18,6

12,5

39,3

19,2

5,5

6,7

7,6

17,2

34,4

24,1

62,2

11

9,2

9,7

15,6

11,3

16,9

11,0

29,8

19,2

5,6

7,0

6,2

19,6

27,2

25,8

54,2

12

8,9

8,0

13,2

12,0

12,8

11,3

30,5

21,4

5,2

7,5

5,2

18,2

23,7

21,5

48,6

13

6,7

9,0

13,7

9,5

-

10,4

30,2

-

5,0

6,3

1,4

14,9

22,2

17,5

49,3

14

5,5

-

10,4

-

-

-

29,7

-

4,1

6,9

3,7

15,3

20,6

-

42,0

15

4,5

-

9,2

-

-

-

27,9

-

3,7

6,2

-

14,6

19,4

-

44,6

16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5,6

-

15,9

16,4

-

41,8

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4,6

-

-

12,8

-

-

Продолжение таблицы 3.2

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

40,3

33,7

33,7

33,9

33,9

33,6

33,8

33,7

34,7

33,3

33,9

32,6

33,1

20,1

17,0

2

40,0

32,1

31,8

32,2

32,3

31,9

32,3

32,1

32,9

31,1

32,7

31,6

31,8

18,5

14,3

3

40,3

29,9

29,7

30,2

30,0

29,8

30,2

30,0

30,9

29,2

30,4

29,3

29,4

17,3

16,3

4

35,1

27,5

27,3

27,6

27,7

27,3

27,6

27,7

27,8

27,1

28,7

26,5

27,4

15,9

15,7

5

35,3

26,1

26,0

26,3

26,3

26,0

26,4

26,3

26,7

25,6

26,9

26,0

24,6

16,3

15,2

6

34,5

25,1

24,9

25,2

25,2

25,0

25,2

25,1

25,8

24,3

26,0

23,9

24,5

14,2

12,6

7

26,8

22,7

22,7

22,8

22,9

22,7

23,0

22,9

23,3

22,7

23,9

21,7

22,4

15,1

13,7

8

30,9

21,2

20,9

21,5

21,3

21,1

21,5

21,3

22,2

20,7

21,8

20,4

19,6

14,8

11,2

9

25,2

18,3

18,2

18,6

18,4

18,3

18,6

18,7

18,7

18,0

18,4

18,0

16,4

12,1

12,9

10

27,7

16,2

16,0

16,4

16,3

16,0

16,3

16,3

16,9

15,9

16,9

15,6

15,1

8,9

12,1

11

21,1

13,5

13,4

13,6

13,6

13,3

13,5

13,9

13,7

13,4

14,6

12,5

12,0

8,3

10,8

12

20,5

10,7

10,5

10,8

10,8

10,6

10,8

10,7

11,6

9,7

11,4

9,7

10,3

7,4

11,8

13

-

8,7

8,7

9,0

8,7

8,7

9,0

9,2

9,5

8,2

9,0

8,6

7,4

7,4

11,1

14

-

6,2

6,2

6,3

6,2

6,1

6,2

6,6

6,9

5,5

7,3

6,1

6,1

6,9

10,9

15

-

4,7

4,4

4,8

4,8

4,4

4,9

5,0

5,7

3,9

5,8

3,7

2,8

5,0

9,6

16

-

2,3

2,1

2,4

2,4

2,3

2,6

2,6

2,4

1,4

3,2

1,5

1,0

4,4

10,0

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

8,6

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

8,8

Таблица 3.3 – Объясняющая переменная (цена первого заменителя товара, грн./ед.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

19,4

10,1

4,3

7,4

23,3

2,4

10,1

16,4

10,6

11,9

22,8

3,5

2,5

1,0

7,2

2

23,6

12,7

4,5

9,3

25,6

3,0

11,1

7,7

11,7

13,3

23,4

4,1

3,6

1,1

9,2

3

27,4

11,8

5,2

9,0

30,4

3,9

12,3

11,6

13,7

12,8

26,9

5,0

4,3

1,4

11,6

4

29,1

14,9

5,2

9,6

32,8

5,1

15,2

9,7

11,1

14,6

32,6

6,3

4,8

1,5

13,4

5

29,4

15,3

5,7

11,1

36,6

5,4

15,8

15,5

13,3

14,5

33,5

6,2

5,5

1,8

13,4

6

34,1

16,6

6,5

9,8

46,9

5,5

17,2

17,3

12,3

17,0

38,6

7,8

5,1

2,1

14,8

7

34,2

16,4

6,4

11,6

47,8

6,9

18,1

19,7

13,3

15,5

40,1

9,1

5,3

2,3

15,4

8

39,1

17,9

7,4

13,5

49,8

7,7

19,2

21,8

12,8

15,3

15,7

8,5

5,2

2,5

15,8

9

35,6

19,6

8,3

14,0

54,4

7,4

19,8

19,5

14,4

15,8

53,5

9,9

5,5

3,2

16,2

10

39,0

18,6

7,9

11,5

55,2

9,5

20,2

22,5

14,4

18,0

49,8

9,6

5,7

3,4

16,5

11

42,1

18,9

8,9

14,5

71,2

10,6

21,1

21,5

13,2

17,1

50,3

12,8

6,1

3,5

17,0

12

44,3

21,2

10,6

15,4

69,0

10,9

22,6

20,7

16,0

20,4

53,6

11,6

7,3

4,2

17,1

13

45,9

21,8

9,1

14,4

-

9,9

25,4

-

16,1

19,1

52,1

11,6

6,0

4,4

18,0

14

48,3

-

11,2

-

-

-

28,1

-

15,8

19,9

55,2

13,0

7,5

-

18,5

15

47,5

-

10,2

-

-

-

29,5

-

15,6

21,4

-

12,4

9,3

-

19,2

16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

21,7

-

13,7

8,6

-

20,5

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

22,6

-

-

9,0

-

-

Продолжение таблицы 3.3

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

8,5

10,1

10,0

10,3

10,3

9,9

10,4

10,3

11,3

9,2

11,0

10,1

8,7

11,9

15,0

2

9,6

11,7

11,4

12,0

11,9

11,5

11,8

12,0

12,5

10,9

12,7

10,5

10,9

11,0

15,2

3

8,6

13,9

13,6

13,9

13,9

13,7

14,1

14,0

14,1

13,3

14,4

13,1

13,5

11,5

16,7

4

9,9

14,4

14,3

14,5

14,6

14,3

14,6

14,6

14,6

13,9

15,0

14,0

12,6

15,6

14,3

5

11,5

15,1

14,9

15,2

15,3

14,9

15,2

15,2

16,2

14,5

16,3

15,1

13,5

15,7

17,8

6

11,7

17,1

17,0

17,4

17,3

17,0

17,4

17,3

17,5

16,7

18,1

16,5

16,7

17,4

18,1

7

11,3

18,9

18,8

19,0

19,0

18,8

19,2

19,2

19,9

18,0

19,7

17,7

18,8

15,7

15,9

8

12,5

20,3

20,3

20,5

20,5

20,1

20,6

20,4

21,4

19,5

21,1

19,8

19,6

19,9

20,0

9

13,2

21,7

21,5

22,0

21,9

21,7

22,0

22,2

22,1

21,5

22,5

20,6

20,2

16,5

21,4

10

12,8

22,4

22,2

22,5

22,6

22,3

22,7

22,8

23,0

21,8

22,6

22,1

20,8

21,5

21,3

11

13,1

22,5

22,4

22,6

22,6

22,4

22,7

22,6

22,6

21,6

22,7

22,4

20,6

17,9

25,1

12

14,0

24,7

24,5

24,9

24,8

24,5

24,8

24,9

25,0

24,5

25,8

23,8

23,3

20,3

22,0

13

-

24,8

24,8

25,0

24,8

24,8

24,8

24,9

25,2

24,0

25,6

24,3

24,5

21,1

26,3

14

-

25,0

24,9

25,2

25,1

25,0

25,2

25,3

26,1

24,4

25,0

24,3

23,0

23,0

27,8

15

-

26,0

26,0

26,2

26,1

25,9

26,2

26,2

26,4

26,0

26,4

25,7

24,9

24,0

28,3

16

-

27,4

27,3

27,6

27,6

27,4

27,7

27,6

28,1

27,1

28,5

27,4

26,2

22,2

27,1

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

29,1

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

31,6

Таблица 3.4 – Объясняющая переменная (цена второго заменителя товара, грн./ед.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

6,0

12,3

36,4

54,0

10,2

41,1

25,0

12,0

31,3

29,1

5,8

33,3

4,2

35,0

35,5

2

6,1

11,5

42,5

57,7

10,9

41,5

28,8

11,5

27,4

29,2

6,5

43,2

7,0

39,2

34,4

3

7,2

11,5

52,3

49,8

11,0

39,8

31,8

10,9

35,9

33,3

7,2

41,1

7,8

40,1

30,5

4

7,8

11,6

61,2

56,0

12,5

50,2

37,0

10,6

29,4

30,8

6,5

40,7

8,2

48,1

36,5

5

9,9

14,0

66,5

54,9

13,1

42,6

39,7

9,5

38,7

32,8

7,4

49,3

10,0

48,5

32,1

6

11,7

11,8

56,6

59,0

13,5

46,3

43,8

10,0

35,4

37,1

7,9

56,1

10,6

55,2

40,1

7

12,8

13,7

85,4

73,8

13,8

55,6

45,0

9,0

36,3

30,8

8,1

57,6

9,6

50,9

34,1

8

12,8

13,4

82,9

66,4

15,2

53,6

48,6

8,4

36,4

33,4

7,7

51,1

10,1

56,0

39,3

9

14,8

14,0

86,6

67,4

16,6

48,6

49,1

7,9

42,9

35,5

7,9

60,7

10,8

67,2

39,2

10

15,7

16,3

89,6

63,7

16,9

48,9

50,2

7,5

10,6

34,8

10,2

62,0

12,4

61,2

41,1

11

15,6

16,7

97,7

68,5

17,9

58,3

52,9

7,1

47,7

39,2

9,7

57,2

12,0

60,7

42,5

12

16,3

14,4

82,6

74,7

19,0

51,1

56,5

6,6

50,7

41,4

10,3

59,4

13,4

75,4

45,2

13

17,6

18,2

89,1

88,5

-

64,6

63,2

-

49,8

45,4

11,3

60,2

13,6

68,9

45,8

14

17,3

-

106,4

-

-

-

70,1

-

50,0

40,9

12,3

61,3

14,4

-

43,9

15

18,0

-

111,1

-

-

-

73,9

-

48,9

40,4

-

63,4

14,6

-

50,5

16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

42,6

-

64,0

15,0

-

48,3

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

43,9

-

-

16,3

-

-

Продолжение таблицы 3.4

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

32,7

6,3

6,3

6,3

6,4

6,1

6,6

6,7

6,8

6,2

6,9

6,0

4,7

6,6

19,5

2

32,1

7,7

7,6

7,8

7,9

7,5

7,9

8,1

8,5

7,7

8,2

6,6

6,2

6,4

24,0

3

34,2

8,5

8,3

8,6

8,5

8,5

8,6

9,0

9,5

8,4

9,0

7,9

7,2

7,4

24,0

4

40,4

8,7

8,6

8,8

8,9

8,6

8,8

8,8

9,4

8,1

10,0

8,2

6,8

6,7

26,7

5

38,7

10,5

10,2

10,6

10,5

10,4

10,7

11,0

10,8

10,4

10,7

10,0

9,9

7,3

31,2

6

42,8

10,5

10,4

10,6

10,5

10,5

10,7

10,9

11,0

10,4

10,6

10,0

8,6

9,3

37,4

7

46,3

11,7

11,5

11,8

11,7

11,7

11,8

11,8

12,2

11,4

12,2

11,6

10,2

9,8

39,3

8

45,5

13,8

13,7

13,8

14,0

13,6

13,8

14,1

14,5

13,3

14,0

13,4

12,7

8,7

41,1

9

47,9

13,7

13,6

14,0

13,9

13,7

13,7

14,1

14,0

12,7

13,8

13,3

12,4

8,4

42,6

10

39,9

14,4

14,4

14,6

14,6

14,3

14,6

14,6

14,7

14,2

15,0

13,8

13,1

9,3

48,2

11

48,1

14,1

14,0

14,2

14,2

14,0

14,1

14,4

14,6

13,5

14,5

13,6

12,6

9,5

43,2

12

47,3

16,5

16,5

16,6

16,6

16,3

16,7

16,6

17,1

15,8

17,6

15,5

16,2

9,5

42,9

13

-

15,0

14,8

15,1

15,0

14,8

15,1

15,5

15,4

14,5

15,6

14,5

13,3

9,9

43,8

14

-

15,3

15,1

15,4

15,3

15,1

15,4

15,4

16,0

15,1

16,2

14,8

14,7

10,1

45,6

15

-

15,7

15,6

15,7

15,8

15,5

15,8

16,0

16,4

15,3

16,6

14,6

14,9

11,0

47,9

16

-

17,2

17,1

17,3

17,3

17,0

17,4

17,6

17,9

16,7

17,3

17,0

16,8

11,8

47,3

17

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

49,2

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

50,0