Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эконометрия.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
5.1 Mб
Скачать

6.1. Способ 1.

В окончательном варианте уравнение регрессии имеет вид:

В ячейку F126вводим формулу=$B$120+$B$121*D126+$B$122*E126и копируем ее по столбцу в ячейкиF127:F140.

6.2. Способ 2.

Получим прогнозные значения спроса с помощью встроенной статистической функции ТЕНДЕНЦИЯ:

  1. выделяем область пустых ячеек G126:G140для вывода результатов;

  2. активизируем Мастер функций; в раскрывшемся окне выбираем КатегориюСтатистические, ФункциюТЕНДЕНЦИЯ;

  3. заполняем диалоговое окно:

Известные значения y B126:B140;

Известные значения x D126:E140;

Новые значения x D126:E140;

Константа 1.

  1. Щелкнув по кнопке ОК, в левой верхней ячейке выделенной области получим первый элемент итоговой таблицы прогнозных значенийY. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажимаем клавишуF2, затем – комбинацию клавишCtrl+Shift+Enter.

Если расчеты выполнены правильно, то значения точечных прогнозов в ячейках F126:F140и в ячейкахG126:G140будут идентичными. Проконтролировать это можно, вычислив сумму значений в ячейкеF141(=СУММ(F126:F140)) и ячейкеG141(=СУММ(G126:G140)), которые должны быть одинаковыми.

7.Построим 95%-доверительные зоны для прогнозных значений спроса на товар при наблюдаемых сочетаниях значений учтенных в модели факторов, т.е. определиминтервальные прогнозыдля базисных данных.

Вычисляем произведение матриц : в ячейкуH126вводим формулу (подготовив ее для копирования по ячейкам столбца):

=МУМНОЖ(МУМНОЖ(C126:E126;МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП($C$126:$E$140); $C$126:$E$140)));ТРАНСП(C126:E126))

Нажимаем клавишу F2, затем – клавишиCtrl+Shift+Enter.

Копируем формулу из ячейки H126по столбцу в ячейкиH127:H140.

Для определения критического значения t-распределения Стьюдента при уровне значимостии числе степеней свободы15-2-1=12в ячейкуB143вводим формулу=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;(15-2-1)), результат применения которой равняется2,178813.

Вычисляем : в ячейкуI126вводим формулу=$B$143*$B$110*КОРЕНЬ(H126)и копируем ее по столбцу в ячейкиI127:I140.

Нижняя граница доверительной зоны: в ячейку J126вводим формулу=G126-I126и копируем ее по столбцу в ячейкиJ127:J140.

Верхняя граница доверительной зоны: в ячейку K126вводим формулу=G126+I126и копируем ее по столбцу в ячейкиK127:K140.

3. Гетероскедастичность Задание

Эконометрическая модель, которую необходимо построить, предназначена для описания зависимости величины сбережений от величины дохода.

Проверить наличие гетероскедастичности в исходных данных на основе параметрического теста Голдфелда-Квандта.

Считая связь между величиной сбережений и доходом линейной, оценить параметры регрессионной модели «сбережения-доход» методом взвешенных наименьших квадратов и обобщенным методом наименьших квадратов.

Выполнить статистический и содержательный (экономический) анализ построенной эконометрической модели.

По полученной модели определить точечный прогноз сбережений.

Все вычисления выполнить с использованием средств пакета обработки электронных таблиц MS Excel.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1.На основе исходных статистических данных построить парную линейную регрессионную модель с помощью инструмента Анализа Данных/Регрессия. Используя полученные результаты регрессионного анализа:

  • на основе критерия Фишера с надежностью 0,95 оценить адекватность модели статистическим данным;

  • используя Т-тест Стьюдента с надежностью 0,95 оценить значимость оценок параметров модели;

  • выполнить графический анализ остатков на наличие гетероскедастичности.

2.Проверить наличие гетероскедастичности в исходных данных с помощью параметрического теста Голдфелда-Квандта.

3.Если гетероскедастичность выявлена, оценить параметры модели методом взвешенных наименьших квадратов в предположении, что дисперсия остатков пропорциональна квадрату значений объясняющей переменной. Если гетероскедастичность отсутствует – этот пункт не выполнять.

4.Построть матрицу Sи матрицу:

  • если гетероскедастичность выявлена, то матрицу Sи матрицупостроить в предположении, что дисперсия остатков пропорциональна квадрату значений объясняющей переменной;

  • если гетероскедастичность отсутствует, то матрица Sи матрицабудут единичными.

5.Оценить параметры модели обобщенным методом наименьших квадратов.

6.Проанализировать статистическое качество модели, параметры которой оценены обобщенным методом наименьших квадратов:

  • рассчитать общую и межгрупповую суммы квадратов отклонений;

  • рассчитать коэффициент детерминации;

  • на основе критерия Фишера с надежностью 0,95 оценить адекватность модели статистическим данным;

  • рассчитать несмещенную оценку остаточной дисперсии;

  • построить матрицу ковариаций вектора оценок параметров модели (диагональные элементы этой матрицы являются оценками дисперсии оценок параметров модели);

  • используя Т-тест Стьюдента с надежностью 0,95 оценить значимость оценок параметров модели;

  • построить 95%-доверительные интервалы для параметров модели.

7.На основе полученных результатов выполнить экономико-математический анализ характеристик эконометрической модели.

Варианты исходных данных приведены в табл.4.1-4.2.

Таблица 4.1 – Показатель Y (сбережения, у.е.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

10,1

15,2

2,5

35,8

10,5

19,6

1,05

4,9

23,0

14,2

1,2

10,3

25,3

1,2

7,5

2

11,1

16,7

2,8

38,5

15,5

25,5

1,09

5,3

23,4

16,8

1,6

11,6

30,6

1,6

7,8

3

12,3

18,5

3,1

43,6

21,5

32,6

1,18

6,2

24,3

19,2

1,7

16,8

32,5

1,7

8,6

4

15,2

22,8

3,8

53,0

36,0

49,7

1,22

6,6

24,7

22,1

1,9

17,0

36,2

2,0

8,8

5

15,8

23,7

4,0

55,5

39,0

53,2

1,24

6,8

24,9

22,9

2,5

19,9

38,0

2,1

9,0

6

17,2

25,8

4,3

60,1

46,0

61,5

1,47

9,1

27,2

26,5

2,6

21,1

40,2

2,2

9,6

7

18,1

27,2

4,5

63,3

50,5

66,8

1,58

10,2

28,3

29,2

2,9

22,4

41,6

2,6

9,8

8

19,2

28,8

4,8

67,8

56,0

73,3

1,72

11,6

29,7

31,5

3,0

25,3

48,3

2,8

10,6

9

19,8

29,7

5,0

69,2

59,0

76,8

1,79

12,3

30,4

33,6

3,5

26,8

50,5

3,5

11,9

10

20,2

30,3

5,1

70,0

62,3

79,2

1,91

13,5

31,6

33,9

3,9

27,3

52,6

3,6

12,9

11

21,1

31,2

5,3

73,9

68,2

84,5

1,93

13,9

31,8

36,5

4,2

30,0

59,3

3,9

14,5

12

22,6

33,4

5,5

79,1

70,2

93,3

2,08

14,5

32,8

38,1

4,9

34,2

60,0

5,0

15,9

13

25,4

35,0

5,9

88,9

75,6

109,9

2,20

14,9

36,9

39,8

5,0

38,2

65,3

7,0

17,8

14

28,1

36,1

6,5

95,3

-

125,8

2,29

16,3

35,4

40,2

5,2

40,1

68,3

8,0

19,9

15

29,5

-

-

100,2

-

135,2

2,41

-

36,5

41,2

5,6

44,4

70,1

9,2

-

16

29,8

-

-

108,1

-

140,8

2,58

-

-

42,9

-

49,2

-

10,9

-

17

31,2

-

-

110,9

-

158,2

-

-

-

50,0

-

-

-

11,1

-

18

31,9

-

-

-

-

165,9

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Продолжение таблицы 4.1

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

60,5

10,2

2,1

17,9

4,2

8,0

1,4

100,2

55,1

1,6

1,0

7,2

6,6

10,2

56,2

2

65,8

10,9

2,3

19,6

4,6

11,2

1,7

112,5

61,3

1,7

1,1

9,2

6,4

10,6

58,6

3

69,6

11,0

2,7

23,0

5,4

14,0

1,9

118,2

64,1

1,8

1,4

11,6

7,4

11,0

60,0

4

75,1

12,5

2,9

24,7

5,8

17,5

2,2

131,5

70,8

2,0

1,5

13,4

6,7

11,1

64,3

5

82,0

13,1

3,1

26,4

6,2

18,5

2,3

138,0

74,0

2,1

1,8

13,4

7,3

11,6

66,2

6

84,2

13,5

3,3

28,1

6,6

22,8

2,7

150,2

80,1

2,3

2,1

14,8

9,3

12,1

68,3

7

89,3

13,8

3,5

29,8

7,0

26,0

2,9

162,8

86,4

2,5

2,3

15,4

9,8

12,2

69,0

8

95,1

15,2

4,0

34,0

8,0

28,8

3,2

169,2

89,6

2,6

2,5

15,8

8,7

12,8

72,1

9

95,6

16,6

4,2

35,7

8,4

31,3

3,4

180,1

95,1

2,8

3,2

16,2

8,4

12,9

74,3

10

101,2

16,9

5,3

45,1

10,6

31,7

3,4

190,9

100,5

2,9

3,4

16,5

9,3

13,9

78,2

11

110,2

17,9

5,8

50,0

11,6

32,8

3,7

198,6

104,3

3,0

3,6

17,0

9,5

14,5

79,8

12

119,3

19,0

7,0

54,8

14,0

40,0

3,8

209,3

109,5

3,2

4,0

17,1

9,5

15,2

84,2

13

129,2

21,5

7,6

60,2

16,2

49,5

4,0

253,1

120,6

3,3

4,1

18,0

9,9

16,3

87,9

14

140,9

-

7,9

65,2

18,2

50,2

4,0

256,1

122,3

3,5

4,6

19,9

10,1

16,9

96,3

15

-

-

-

75,1

21,2

-

4,5

285,2

136,2

-

5,1

21,5

11,0

17,9

-

16

-

-

-

89,0

-

-

-

299,3

150,0

-

6,0

22,9

-

19,1

-

17

-

-

-

-

-

-

-

305,1

-

-

6,9

24,8

-

-

-

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7,8

-

-

-

-

Таблица 4.2 – Фактор (доход, у.е.)

Номер

наблюдения

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

25,0

22,6

38,0

42,4

25

138

11,5

55

160

55,8

25,6

50,2

50,9

23

25,0

2

28,8

25,0

41,2

46,6

36

170

11,9

69

165

65,2

30,1

59,6

55,0

29

30,2

3

31,8

28,7

45,1

51,7

52

224

12,8

74

168

78,8

35,5

70,6

70,1

36

36,8

4

37,0

33,2

57,9

63,8

85

349

13,2

75

176

89,4

36,3

85,3

70,3

39

36,9

5

39,7

35,9

59,8

66,4

99

382

13,4

89

178

92,6

51,2

92,3

75,8

45

37,6

6

43,8

38,1

63,5

72,2

100

420

13,7

100

180

103,0

51,3

100,3

80,4

50

40,3

7

45,0

40,5

66,9

76,0

129

487

14,8

112

198

110,8

60,5

115,6

86,3

51

40,5

8

48,6

43,6

73,0

80,6

131

511

16,2

135

206

129,0

62,0

119,6

90,3

52

41,6

9

49,1

44,8

75,3

83,2

145

547

18,9

149

212

138,4

68,5

140,3

100,9

68

43,2

10

50,2

45,5

75,8

84,8

150

564

19,1

168

229

134,6

78,5

150,3

110,6

80

46,9

11

52,9

48,9

79,0

88,2

160

581

19,1

186

226

142,0

81,3

151,2

120,3

90

49,9

12

56,5

52,6

85,3

94,5

169

653

21,8

198

240

162,4

90,6

160,2

120,9

95

56,3

13

63,2

59,8

89,4

106,1

169

760

22,5

213

250

169,2

98,2

169,2

125,9

150

58,9

14

70,1

65,2

92,1

109,9

-

888

22,9

250

255

180,9

105,6

180,9

140,6

203

70,2

15

73,9

-

-

120,8

-

902

24,0

-

263

192,2

111,1

200,6

150,3

252

-

16

75,9

-

-

132,5

-

950

24,8

-

-

199,9

-

210,6

-

294

-

17

79,8

-

-

139,2

-

986

-

-

-

205,2

-

-

-

293

-

18

82,5

-

-

-

-

999

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Продолжение таблицы 4.2

Номер

наблюдения

Номер варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

120

99,2

16,0

59,1

31,0

70

27,4

210

89,2

51

101

45

65,7

70,1

280

2

138

110,6

18,5

65,9

35,5

102

35,6

215

92,0

59

118

51

71,7

71,3

301

3

140

110,7

22,0

75,5

40,9

128

37,4

226

100,6

65

128

60

74,4

75,0

302

4

155

120,9

22,8

83,2

43,1

152

43,2

273

114,2

66

154

55

91,1

80,1

312

5

166

135,2

25,3

87,0

46,8

169

47,8

276

119,4

75

165

57

92,1

81,2

332

6

172

140,2

26,0

94,5

49,1

200

54,0

310

120,2

79

214

65

93,0

85,6

341

7

176

140,6

28,6

99,9

51,5

231

59,4

336

139,2

80

262

59

99,3

90,0

350

8

185

149,2

31,2

112,3

60,8

255

61,0

339

145,4

86

241

61

105,3

90,5

355

9

191

155,3

34,3

118,0

63,5

289

65,2

380

150,1

91

314

69

110,2

94,6

378

10

203

170,3

40,9

150,9

79,0

285

68,8

392

165,7

98

320

64

115,6

95,0

395

11

223

175,2

48,2

158,9

87,5

306

71,0

396

166,9

101

366

69

120,2

100,2

421

12

245

199,2

54,6

200,3

105,1

325

77,2

423

173,1

108

385

73

125,0

106,8

462

13

258

220,1

61,2

259,2

136,2

352

79,6

452

189,2

110

400

78

126,9

112,5

499

14

269

-

62,8

269,8

150,2

368

80,0

461

199,3

113

450

86

130,8

125,8

553

15

-

-

-

299,9

180,3

-

91,4

502

210,3

-

450

90

142,3

136,2

-

16

-

-

-

309,5

-

-

-

528

236,0

-

492

98

-

152,1

-

17

-

-

-

-

-

-

-

559

-

-

500

105

-

-

-

18

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

562

-

-

-

-