- •Глава 7. Прямые и плоскости в пространстве.
- •§ 1. Изображение пространственных фигур на плоскости.
- •§ 2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- •§ 3. Углы и расстояния в пространстве.
- •§ 5. Некоторые теоремы о параллельности и перпендикулярности в пространстве.
- •Глава 8. Многогранники.
- •§ 1. Призма.
- •§ 2. Пирамида.
- •§ 3. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.
- •Глава 9. Фигуры (тела) вращения.
- •§ 1. Цилиндр (рассматриваем только прямой круговой цилиндр).
- •§ 2. Конус (рассматриваем только прямой круговой конус).
- •§ 3. Шар и сфера.
- •Глава 10. Векторы и координаты.
- •§ 1. Векторы.
- •§ 2. Координаты в пространстве.
- •V. Соотношения в прямоугольном треугольнике.
- •V. Таблица значений тригонометрических функция для острых углов.
- •V. Свойства равнобедренного треугольника.
- •V. Свойство касательной.
V. Соотношения в прямоугольном треугольнике.
-
A
CM
BM
D
M
Если B = 300, то
AB2 = AC2 + DC2 (Теорема Пифагора)
Если CD - высота, а CM - медиана, то:
;; .
AM = MB = CM = R
V. Таблица значений тригонометрических функция для острых углов.
-
300
450
600
sin
cos
tg
1
ctg
1
V. Свойства равнобедренного треугольника.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой.
V. Свойство касательной.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Х. Вписанные и описанные окружности.
В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну.
Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну.
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 1800.