Вывод обобщенной расчетной формулы
При решении многих задач проектирования и эксплуатации городских распределительных газопроводов не требуется привязка к конкретным гидравлическим режимам. Такие задачи ставятся, когда находят их общее решение. К ним относятся, например, технико-экономические расчеты газораспределительных сетей.
Коэффициенты гидравлических сопротивлений можно выразить для различных режимов одной обобщенной формулой
где А и т — постоянные коэффициенты, зависящие от гидравлического режима течения газа.
Для непрерывного и равномерного по длине отбора газа
Подставляя данное значение числа Рёйнольдса в вышеприведенную формулу, получаем
В формуле Дарси — Вейсбаха
выразим линейную скорость газа через расход, а коэффициент гидравлического сопротивления из предыдущей формулы. Тогда
(8.72)
Проинтегрируем правую часть выражения (8.72) от 0 до l. Этим будет определен перепад давления на рассматриваемом участке. Давление в начале газопровода обозначим р1, а в конце газопровода — р2. Тогда перепад давления на участке будет равен
(8.73)
Полученная формула (8.73) выражает перепад давления любого режима течения. Исключение составляет переходная область турбулентного течения. Она применима для участков с путевым и транзитным расходами газа.
Коэффициенты соответственно равны:
для ламинарного режима .A = 64 и m = 1;
для критического режима А = 0,0025 и m = —1/3;
для турбулентного режима в случае применения закона Блазиуса А= 0,3164 и т = 0,25;
для квадратичного закона сопротивления А = 0,111 ×(
)0,25
и
m
= 0
Подставляя в формулу (8.73) различные значения коэффициентов А и т, получаем соответствующие частные расчетные формулы, приведенные ранее в начале главы.
В тупиковых участках с путевыми расходами, но без транзитных расходов газа (Qт = 0) перепад давления от трения определим из формулы (8.73)
(8.74)
Чтобы определить полные перепады давления в формулах (8.73) и (8.74), следует учесть еще потери в местных сопротивлениях.
Если расчет ведется только на транзитный расход (Qп = 0), то из (8.73):
(8.75)
Определение расчетных расходов
В некоторых случаях при гидравлических расчетах газопроводов низкого давления удобно пользоваться расчетными расходами газа. Этот метод хорошо освещен в литературе по городскому газоснабжению и городским газораспределительным сетям. Обычно расчетный расход определяется только для турбулентного режима течения газа при квадратичном законе сопротивления.
Принятие расчетного расхода газа без учета течения и соотношения путевого и транзитного расходов может привести к значительной погрешности расчета (до 20%).
Расчетным расходом называется такой эквивалентный расход, постоянный по всей длине газопровода, который создает перепад давления, равный перепаду, создаваемому переменным по длине газопровода расходом газа.
Перепад давления от расчетного расхода газа
(8.75а)
Перепад давления для непрерывного отбора газа по длине газопровода
(8.75б)
Заменяя действительный переменный расход газа по длине газопровода эквивалентным постоянным и приравнивая левые и правые части выражений (8.75а) и (8,75б), найдем значение расчетного расхода:
(8.76)
Из формулы (8.76), выражающей расчетный расход газа в общем виде, следует, что расчетный расход зависит от режима течения газа в газопроводе (показатель т) и из соотношения транзитного и путевого расходов газа.
Из выражения (8.76) можно получить частные случаи расчетных формул для конкретных режимов течения газа:
для ламинарного режима (m = 1)
(8.77)
для квадратичного закона сопротивления (т = 0)
(8.78)
для турбулентного режима в случае применения закона Блазиуса
(8.79)
Если газопровод имеет только путевой расход (Qт = 0), то расчетные расходы будут соответственно выражаться формулами:
для ламинарного режима
(8.80)
для квадратичного закона сопротивления
(8.81)
для турбулентного режима в случае применения закона Блазиуса
(8.82)
Выражения расчетного расхода позволяют установить, что при различных режимах течения газа величины расчетных расходов будут существенно отличаться. Поэтому при определении расчетных расходов следует учитывать как режим течения, так и соотношение транзитного и путевого расходов.