Гидравлический расчет наклонных распределительных газопроводов
Городские распределительные газопроводы не всегда являются строго горизонтальными. Наличие разности отметок начальной и конечной точек газопровода может оказывать заметное влияние, на величину расхода газа, особенно для газопроводов с малыми допустимыми перепадами давления.
Плотность газа в распределительных газопроводах практически постоянна по всей длине и не может вызывать изменение скорости газа. Линейная скорость газа переменна вдоль распределительного газопровода низкого давления. Изменение линейной скорости газа вызвано отбором газа из газопровода. В связи с этим поток газа будет инерционным, что будет влиять на величину перепада давления.
В общем случае на перепад давления в распределительном газопроводе оказывают влияние следующие факторы: гидравлические потери на трение; разность отметок газопровода; силы инерции потока газа и местные сопротивления в газопроводе.
Для расчета перепада давления с учетом всех факторов рассмотрим дифференциальное уравнение
Перепад давления определим для равномерного и непрерывного по длине отбора газа. Расчетная схема газопровода представлена на рис. 8.19. Перепад давления на элементарном участке
Рис. 8.19. Расчетная схема наклонного газопровода низкого давления
Потери на трение (первый член справа) были подробно рассмотрены ранее для газопроводов с сосредоточенным и равномерным отбором газа. Аналитическое выражение потерь на трение остается неизменным для горизонтальных, наклонных и вертикальных газопроводов низкого давления.
Второй член справа в этой формуле определяет влияние столба газа на перепад давления. Характерно, что изменение профиля газопровода по его длине не оказывает никакого влияния на перепад давления. Это утверждение легко проверить. Пусть отметки газопровода по длине меняются произвольным образом. Тогда
Перепад давления от разности отметок на всей длине газопровода от 0 до l будет равен
После интегрирования и подстановки пределов получим
где z1 и z2 — отметки начальной и конечной точек газопровода.
Третий член правой части из аналитического определения общего перепада характеризует влияние изменения линейной скорости газа на перепад давления. Здесь так же, как и в случае разности отметок, характер изменения скорости газа по длине не оказывает влияния на общий перепад давления в газопроводе. Величина общего перепада зависит от значений линейной скорости в начале и конце газопровода.
Перепад давления на всем участке наклонного газопровода будет равен
После интегрирования этого уравнения и подстановки соответствующих пределов получим
(8.90)
Линейная скорость газа в газопроводах низкого давления с отбором газа по пути в начале больше, чем в конце. В связи с этим пришлось поменять местами пределы интегрирования третьего члена в выражении перепада давления на участке наклонного газопровода. Этим формально объясняется появление знака минуса в формуле (8.90).
Учитывая перепады давления на местных сопротивлениях, окончательное выражение общего перепада давления на рассматриваемом участке газопровода будет иметь вид
(8.91)
При отсутствии отбора газа линейные скорости в начале и в конце газопровода равны между собой, т. е. w1 = w2. В этом случае перепад давления для наклонного газопровода будет равен: для ламинарного режима
(8.92)
при критическом режиме
(8.93)
при турбулентном режиме в случае применения закона Блазиуса
(8.94)
при квадратичном законе сопротивления
(8.95)
Если коэффициент гидравлического сопротивления зависит от числа Рейнольдса и шероховатости внутренней поверхности стенок газопровода (переходная область турбулентного режима), то гидравлические потери на трение можно определить по формуле (8.66).
Для тупиковых участков газопровода, в которых отсутствует транзитный расход (Qт = 0), перепад давления равен: при ламинарном режиме
(8.96)
при критическом режиме
(8.97)
при турбулентном режиме в случае применения закона Блазиуса
(8.98)
при квадратичном законе сопротивления
(8.99)
Когда в газопроводе нет транзитного расхода, весь газ отбирается по длине, и в конце газопровода расход окажется равен нулю. Поэтому линейная скорость газа в конце газопровода (w2) принята равной нулю.
Для газопроводов с транзитными и путевыми расходами расчетные формулы будут иметь вид: при ламинарном режиме
(8.100)
при критическом режиме
(8.101)
при турбулентном режиме в случае применения закона Блазиуса
(8.102)
при квадратичном законе сопротивления
(8.103)
Все расчетные формулы для газопроводов низкого давления приведены в виде, пригодном для использования Международной системы единиц (СИ).
Параметры, входящие в расчетные формулы, должны выражаться в следующих единицах измерения:
давление р............................................................... Н/м2
объемный расход Q (Qт или Qп)............................ м3/с
вязкость газа υ........................................................ м2/с
плотность газа ρ..................................................... кг/м3
длина l....................................................................... м
диаметр D................................................................. м
площадь F................................................................. м2
ускорение силы тяжести g...................................... м/с3
геодезические отметки газопровода z................... м
Оценим влияние инерционного слагаемого расчетных формул на конкретном примере. Для тупикового газопровода изменение давления от уменьшения скорости газа составит
Пусть имеем: α = 1,1; ρ = 1 кг/м3; w1 = 10 м/с. Тогда
или
Таким образом, для принятых величин давление от проявления инерционности потока увеличивается на 5 мм вод. ст. При общем допустимом перепаде давления на рассматриваемом участке, равном 50 мм вод. ст., поправка на изменение скорости составляет 10%. Эту величину, по-видимому, следует учитывать в гидравлических расчетах.
Для оценки влияния давления столба газа в наклонных газопроводах найдем изменение давления на 1 м высоты столба газа:
Если давление столба газа определять в мм вод. ст., то будем иметь
Коэффициент 9,81 и ускорение силы тяжести численно равны между собой. Поэтому оказывается, что давление на 1 м высоты столба газа, выраженное в мм вод. ст., численно равно плотности газа.
Пусть плотность газа ρ = 1 кг/м3. Тогда
Для разности отметок, равной 10 м, перепад давления от действия столба газа составит 10 мм вод. ст. При движении газа по газопроводу с подъемом необходимо преодолеть давление столба газа. При движении газа по наклонному газопроводу появляется дополнительное давление, способствующее движению газа в газопроводе.