Введение в теорию систем

7.4.Конструкты систем EPr , проектирующих объекты

итехнологии их производства системами ЕR

Математические выражения и их характеристика

Структура конструктов

Знаковые конструкты

DS B(DSF×D М), DSQ B(DSQF×D M), Dd B(DdF×D М);

DSF В(D× ЯS); DSQF B(DЭ×D Q);DdF B(DB B(DЛ× Я)): DЛ B(DЗ B(DiЗ); DМ B(DМV×D МH): DМV B(L×B(Z L))× Ш× ИD× ГD ×…),

DМH В(B(LH×B(Z LH)) × КDН)

Операционные конструкты

Структура конструктов

ЕPrW B(B(DPrI) × В(ЕPrWE × e PrW): βPrW, DPrI B(Dd×C[U Pr])

180

Системные операционные конструкты

ЕPrW В(В(Vpr) ×B(D prP)×B(D prW)×B(D r1φ ×W PrEψ× D r2ψ)× B(H pr)×B(Z pr)): DprP B(DP × C[D prP]), DprW B(DW × C[W pr]):

DprP , DprW DPrD, Wpr B(WprV × В({WiprH}) ×W DDprH) ;

WPrEΨ В({Wmψ В(×{W mk : mЄ{pr, ipr, DDpr}, kЄK}})

Операционные конструкты элементов

ePrW B( vpr × d prP × d prW ×B(d r1φ × W prψ × d r2ψ) × h pr × DD Pr × z pr): vpr ЄVpr , dprPЄDprP, dprP B(dP ×C[d prP]),

dprWЄDprW, dprW B(dW × C[w pr]): wpr В(wprV × В({wiprH})×w DDprH): wprV B(vpr × B( d r1w × d r2w) × h r),

wiprH B(vpr × B(d r1wV×d r1wH×d r2wH ×d r2wV) × h dr),

wDDprH B(vpr × B(d r1×DD Pr2) ×B(DD Pr1 × d r2) × h pr); hprЄHpr , zprЄZpr ; DDPr B({DPr B({dpr })})

Документальные конструкты

SPr Є{ eEPrA, ePr , V pr , Dr , DprP, DprW, H pr, Wpr , Zpr }

Знаковые конструкты DS, DSQ, Dd раскрыты в объектных конструктах

Характеристика конструктов приведена в табл.7.4.1. Состав и интерпретация родовых базисных множеств указаны в табл.7.4.2, а базисных множеств для семантики объектов – в табл .7.2.2.

В характеристику семантики документальных конструктов не включены используемые в них операции, так как они учтены в характеристике родовых конструктов.

Таблица 7.4.1 - Характеристика конструктов систем ЕРr

181

Таблица 7.4.2 - Интерпретация родовых базисных множеств систем ЕPr

182

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНСТРУКТОВ

Структура конструктов представлена булеаном В декартиана множества ЕPrA, отображающего функциональную EPrF , объектную EPrО и

отношений, выраженных декартианами и их булеаном. Эти свойства включают, в частности, условия совместимости { βPrFW, βPrVР,…}

конструктов, например, функциональных и операционных конструктов, организационных единиц и проектов.

Включают в себя общие

функциональные конструкты для уровня систем ЕPrFЕ и уровня их элементов ePrF, и конструкты критериев выбора решений elPr по объектам. Терм βPrF обозначает условия совместимости функциональных конструктов.

Конструкт ЕРrFЕ представлен булеаном B декартиана множества B(Е), описывающего элементную структуру проектирующих систем, и множеств, описывающих информационные объекты, содержащие задания и проектов производственных объектов и технологий их создания. Выражение В(B(Dr1φ)×B(D r2ψ)) описывает общую функцию проектирующих систем. Здесь множества Dr1Φ, Dr2ψ представляют собой кортежи экземпляров информационных объектов с заданиями и проектами, для которых задан порядок их поступления и подготовки.

Конструкт B(В(Dr1φ)×E Rи) описывает отношения с заказчиками, их требования к проекту, готовые проектные решения по некоторым частям проекта. Конструкт В(B(Dr2 Rп) описывает отношения с теми, кто формирует требования к объектам и технологиям их создания, и кто будет использовать проект. Эти конструкты показывают, что информационные объекты с заданиями поступают из внешней среды - от элементов множества ERи , а проекты используются во внешней среде элементами множества ERп.

183

В конструкте элемента eРrЄЕРr проектирующей системы указано подмножество dr1, описывающее поступающие на его вход информационные объекты с заданиями на проектирование, и подмножество dr2 , описывающее формируемые в элементе проекты объектов для производственной системы. Функциональное описание элемента проектирующих систем представлено выражением eРrF B(dr1φ ×B{d r2 r2ψ). Общая функция элемента состоит в выборе из множества возможных вариантов решений, представленных булеаном B{dr2}, такого решения dr2, которое удовлетворяет заданным в dr1 ограничениям и критериям приемлемости или оптимальности . Кроме того, в записи отображено, что экземпляры заданий dr1φ поступают на вход элемента в определенном порядке, а выходом элемента являются экземпляры проектных решений dr2ψ. Содержание приведенных термов раскрыто соответствующими конструктами.

Конструкты критериев выбора решений. Представлены конструктом elPr , в котором выражены понятия допустимых DrД и оптимальных drЛ

решений. Конструкт DrД Dr : f(dr) Д* Д выражает ограничения

значений характеристик проектируемых объектов. Здесь dPr dPrSQ, DPr

DPrSQ.

Множество Д * выражает допустимые значения объектных характеристик drД, функции от которых f(drД) удовлетворяют заданным ограничениям. Запись drЛ DrД: f (drЛ) ≤ f (drД) выражает оптимальное проектное решение, которое удовлетворяет не только ограничениям, но и целевой функции Ф(dr).

Объектные информационные конструкты. Структура объектов системы представлена конструктом EPrО Dr B(B({DrS}×{D rSQ}×D rd), где Dr

– множество, описывающее не только подмножества типов граничных входных и выходных объектов, но и подмножества типов промежуточных объектов, проектируемых в системе.

184

Множества {DrS B(DS×C[R])} отображают используемое на входе или формируемое на выходе проектирующей системы структурное описание объектов производственной системы, представленных в знаковой форме

функциональная и методная части: DS B(DSF×D М), DSQ B(DSQF×D M), Dd

B(DdF×D М). Функциональная часть DSF В(D× ЯS) описывает представленные с использованием определенных языков моделирования ЯS проекты объектов и технологий их создания, организационные и технические структуры и др. Конструкт DSQF B(DЭ×D Q) описывает структуру атрибутов, включающую в себя показатели, формируемые на множестве B(DЭ × D Q) где

DЭ – множество реквизитов, а DQ – множество их значений. Конструкт DdF

B(DB B(DЛ× Я)): DЛ B(DЗ DiЗ}) описывает текст и синтаксические отношения с помощью булеана B на множестве высказываний DB, каждое из которых представлено булеаном на множестве DЛ лексики используемого языка Я. Морфология лексики выражена булеаном B на множестве DЗ знаков D iЗ, описывающим алфавит языка.

185

Методную часть выражает конструкт DМ × D Здесь показано, что проекты разрабатываются организационными единицами в виде человеко-читаемых DМV и машинных DМН информационных объектов,

формируемых с использованием компьютеров. Конструкт DМV В(B(L× описывает способы представления знаков для их восприятия организационными единицами. К этим способам относятся,

прежде всего, носители знаков L и топология носителей B(Zl), т.е. структура пространства их знакомест. Декартиан множеств отображает возможные варианты структур топологий пространства разных носителей для размещения знаков, слов и высказываний. Кроме этого, методная часть декартианами множеств определяет для размещенных знаков разнообразия

уровня их элементов ePrW. Терм βPrW обозначает условия совместимости конструктов.

Системные операционные конструкты. Конструкт ЕPrW представлен

186

Каждый тип работ mЄ{pr, ipr, DDpr} выполняется в системе для поступающих в определенном порядке рядов экземпляров заданий.

Проекты представлены множествами DprP B(DP×C[D prP]), DprW B(DW×C[W pr]), в которых термы DP, DW обозначают знаковые конструкты, приведенные в разделе «Документационные конструкты», а термы C[DprP],

WDDprH) множество WprV описывает технологию выполнения работ организационными единицами, множество WiprH отображает прикладные программы, а множество WDDprH - программы управления базой данных.

Операционные конструкты элементов. Элементы систем представлены конструктом ePrW B(vpr × d prP ×d prW ×B(d r1φ × W Prψ × d r2ψ) × h pr

описывает технологию преобразования информационных объектов человеком. Конструкт wiprH В(dr1 r1 r2 r2Vw) отображает функции прикладного программного обеспечения: восприятие. информационного объекта человеком, преобразование в машинную форму, обработка процессором и преобразование машинных информационных объектов в форму, воспринимаемую пользователем. Конструкт wDDH B(B(dr1×DD Pr2), B(DDPr1× d r2)) отображает функции программ записи и поиска информационных объектов в базе данных. Здесь конструкт DDPr B{Dr} описывает базу данных проектирующей системы.

187

7.5. Конструкты пар систем EPR: проектирующей и проектируемой производственной системы ЕR

Математические выражения и их характеристика

Структура конструктов

ЕPR B(ЕPRA × E PRD): EPRA В(EPRF × E РRО× E PRW ): ΒPR ={ ΒPRFW, ΒPRVW,…}

Функциональные конструкты

Cтруктура функциональных конструктов

ЕPRF B(ЕPRFЕ × e PRF × el PR): βPRF

Общие функциональные конструкты

EPRF B(В(Е)× В(EPRи × B(D R1φ)×B(D R2ψ)) × В(B(DR2ψ )×E PRп)),

DR1Φ B({dR1φ В(×{d R1n: nЄN}}), DR2Ψ B({dR2ψ В(×{d R2m: mЄM}}); eРRF B(dR1φ × B{dR2ψ }×d R2ψ): dRJ DRJ DR , dRJ dR DR

Конструкты критериев выбора решений по системам ЕR elPR В(DRД × d RЛ): DRД DR , f (dR) Д* Д; dRЛ DRД: f(dRЛ) ≤ f (dRД) ;dR dRSQ, DR DRSQ

Объектные информационные конструкты

Структура конструктов

EPRО DR B(B({DRd} ×D RS×{D RSQ}): βPRО; DRd B(Dd×C[ ЕRA]); DRS B(DS×C[S R]), DRSQ B(DSQ× C[B( α × S R)×B(M)×B(N)]),

SR Є{ eERA, eR , Vr , R , Hr, WЕR , ZR }: WЕR B(WeR×W R ×W Vr ×W Hr ×W ZR )

Знаковые конструкты

DS B(DSF×D М), DSQ B(DSQF×D M), Dd B(DdF×D М);

DSF В(D× ЯS); DSQF B(DЭ×D Q);DdF B(DB B(DЛ× Я)):DЛ B(DЗ B(DiЗ); DМ B(DМV×D МH): DМV B(L×B(Z L))× Ш× ИD× ГD ×…),

DМH В(B(LH×B(Z LH)) × КDН)

Операционные конструкты

Структура конструктов

ЕPRW B(B(DPRI) × В(ЕPRWE × e PRW)): βPRW; DPRI B(Dd×C[U PR])

189