Введение в теорию систем

элемент, т.е. безотносительно ее устройства, множество eR описывает элементы (рабочие места). Остальные множества описаны в табл.7.2.2.

Конструкт C[B(α×S R)×B(M)×B(N)] представлен булеанами B

метризованных свойств α системы и вышеперечисленных ее составляющих, выраженных конструктом SR . Предметные области свойств и единиц их измерения m M описываются показателями DSQ с цифровыми значениями из множества действительных чисел N.

Примерами характеристик системы в целом может быть мощность предприятия по выпуску продукции, численность работающих, и др. Примерами характеристик объекта являются размеры объекта, его вес, твердость, внутренний состав и т.д. Различаются функциональные характеристики объектов, связанные с их использованием во внешней среде, и внутренние характеристики, присущие выбранным способам реализации функций объекта.

Свойства α выражаются аксиомами. Например, размещение знаков осуществляется согласно аксиоме zl (γ(zlj )= diЗ Є dЗ ): zlj ЄZl , в которой

например, утверждать, что в определенный момент времени любое место пространства может быть занятым только одним процессором.

Знаковые конструкты. В каждом из знаковых конструктов выделены функциональная и методная части: DS B(DSF×D М), DSQ B(DSF×D M), Dd

B(DdF×D М). Функциональная часть DSF В(D× ЯS) описывает с использованием определенных языков моделирования ЯS проекты объектов и технологий их создания, организационные и технические структуры и др.

Конструкт DSQF B(DЭ×D Q) описывает структуру атрибутов, включающую в себя показатели, формируемые на множестве B(DЭ×D Q) где DЭ – множество реквизитов, а DQ – множество их значений. Конструкт DdF

B(DЛ× Я)): DЛ B(DЗ B(DiЗ) описывает текст и синтаксические отношения с

170

помощью булеана B на множестве высказываний DB, каждое из которых представлено булеаном на множестве DЛ лексики используемого языка Я. Морфология лексики выражена булеаном B на множестве DЗ знаков DiЗ, описывающем алфавит языка.

Методную часть выражает конструкт DМ B(DМV×D МH). Здесь показано,

представления знаков для их восприятия организационными единицами. К этим способам относятся, прежде всего, носители знаков L и топология носителей B(Zl), т.е. структура пространства их знакомест. Прямое произведение множеств отображает возможные варианты структур топологий пространства разных носителей для размещения знаков, слов и высказываний. Кроме этого, методная часть прямыми произведениями множеств определяет для размещенных знаков разнообразия вариантов шрифтов Ш, физического исполнения ИD , типоразмеров ГD , и т.д.

7.3. Конструкты пар ЕDR информационных и производственных систем

Математические выражения и их характеристика

Структура конструктов

EDR B(ЕDRA × E DRD): EDRA В(ЕDRF × E DRО× ЕDRW) : βDR={βDRFW, βDRVW,…}

Функциональные конструкты

Структура конструктов

ЕDRF B(ЕDRFЕ× e DRF): βDRF;

171

Общие функциональные конструкты

ЕDRFЕ В(B(Е)× В(B(EDRи × В(DR1Φ))× В(B(DR2Ψ)×E DRп))),

DR1Φ B({dR1φ В(×{d R1n: nЄN}}), DR2Ψ B({dR2ψ В(×{d R2m: mЄM}});

eDRF В(dR1φ × d R2ψ): dRJ DRJ DR , dRJ dR DR

Объектные информационные конструкты

Структура конструктов

EDRО DR B(B({DRS}×{D RSQ}×D Rd): βDRО;

DRS B(DS×C[S R]), DRSQ B(DSQ× C[B( α × S R)×B(M)×B(N)]), DRd B(Dd×C[ ЕRA]); SR Є{eERA, eR , R ,Vr , DrP , DrW, Hr ,Wr , ZR }

Знаковые конструкты

DS B(DSF×D М), DSQ B(DSQF×D M), Dd B(DdF×D М)

DSF В(D× ЯS) ;DSQF B(DЭ×D Q);DdF B(DB B(DЛ× Я)):DЛ B(DЗ B(DiЗ) DМ B(DМV×D МH): DМV B(L×B(Z L))× Ш× ИD× ГD ×…),

DМH В(B(LH×B(Z LH)) × КDН)

Операционные конструкты

Структура конструктов

ЕDRW B(B(DDRI) × В(ЕDRWE × e DRW): βDRW, DDRI B(Dd×C[U DR])

Системные операционные конструкты

ЕDRW В(В(Vdr)× B(D drP)× B(D drW)×B(D R1φ ×W drEψ×D R2ψ)× B(H dr) ×B(Z DR)): DdrP B(DP × C[D rP]), DdrW B(DW × C[W dr]):

DdrP , DdrW DDRD, Wdr B(WdrV × В({WidrH}) ×W DDrH) ;

WdrEψ В({Wmψ В(×{W mk : mЄ{dr, idr, DDr}, kЄK}})

Операционные конструкты элементов

eDRW B(vdr × d drP × d drW ×B(d r1φ × W drψ × d r2ψ) × h dr × DD DR × z DR):

vdr ЄVdr , ddrPЄDdrP, ddrWЄDdrW, ddrW B(dW×C[w dr]): wdr B (wdrV,{widrH},wDDrH):

wdrV B(vr × B( d dr1w × d r2w) × h r),

widrH B(vdr × B(d r1wV×d r1wH×d r2wH ×d r2wV) × h dr),

wDDrH B(vdr × B(d r1×DD DR2)×B(DD DR1 × d r2) × h dr),

172

hdrЄHdr , zDRЄZDR , DDDR B({DDR B({dDR })})

Документальные конструкты

EDRD DDR B({DDRS}×{D DRSQ}×D DRd): βDRD; DDRS B(DS×C[S DR]), DDRSQ B(DSQ×C[B( α × S DR)×B(M)×B(N)]), D DRd B(Dd×C[ ЕDRA]),

SDR Є{ eEDRA, eDR , Vdr ,DR , DdrP, DdrW, Hdr, Wdr , ZDR }

Знаковые конструкты DS, DSQ, Dd раскрыты в объектных конструктах

Характеристика конструктов приведена в табл.7.3.1. Состав и интерпретация родовых базисных множеств указаны в табл.7.3.2, а базисных множеств для семантики объектов – в табл.7.1.2.

В характеристику семантики документальных конструктов не включены используемые в них операции, так как они учтены в характеристике родовых конструктов.

Таблица 7.3.1 - Характеристика конструктов систем ЕDR

173

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНСТРУКТОВ

Структура конструктов представлена булеаном В декартиана множества ЕDRA, отображающего функциональную ЕDRF, объектную EDRО и операционную ЕDRW структуры реальной системы, и множества EDRD, отображающего документацию по системе. Терм βDR обозначает свойства отношений, выраженных декартианами и их булеаном. Эти свойства включают, в частности, условия совместимости конструктов, например, функционального и операционного конструктов βDRFМ, организационных единиц и технологий βDRVW.

174

производственной системы и ее составляющих, представленных в знаковой форме DS , семантика которой определяется конструктами SR Є{eERA, eR , R , Vr , Hr , DrP , DrW, Wr , ZR }. В семантических конструктах терм C[*] обозначает смысл описания, раскрываемый конструктом для терма в квадратных скобках. В конструкте C[SR] множество eERA описывает систему в целом, рассматриваемую как один элемент, т.е. безотносительно ее устройства, множество eR описывает элементы (рабочие места). Остальные множества описаны в табл.7.3.2.

вышеперечисленные ее составляющие. Предметные области свойств и единиц их измерения m M описываются показателями DSQ с цифровыми значениями из множества действительных чисел N. Примерами атрибутов

функциональная и методная части: DS B(DSF×D М), DSQ B(DSQF×D M), Dd= B(DdF×D М). Функциональная часть DSF В(D× ЯS) описывает представленные с использованием определенных языков моделирования ЯS проекты объектов и технологий их создания, организационные и технические структуры и др. Конструкт DSQF B(DЭ×D Q) описывает структуру атрибутов, включающую в себя показатели, формируемые на множестве B(DЭ × D Q) где

DЭ – множество реквизитов, а DQ – множество их значений. Конструкт DdF

B(DB B(DЛ× Я)): DЛ B(DЗ DiЗ}) описывает текст и синтаксические

176

отношения с помощью булеана B на множестве высказываний DB, каждое из которых представлено булеаном на множестве DЛ лексики используемого языка Я. Морфология лексики выражена булеаном B на множестве DЗ знаков D iЗ, описывающим алфавит языка.

Методную часть выражает конструкт DМ B(DМV × D МH). Здесь показано, что проекты разрабатываются организационными единицами в виде человеко-читаемых DМV и машинных DМН информационных объектов,

формируемых с использованием компьютеров. Конструкт DМV В(B(L× описывает способы представления знаков для их восприятия организационными единицами. К этим способам относятся,

прежде всего, носители знаков L и топология носителей B(Zl), т.е. структура пространства их знакомест. Декартиан множеств отображает возможные варианты структур топологий пространства разных носителей для размещения знаков, слов и высказываний. Кроме этого, методная часть декартианами множеств определяет для размещенных знаков разнообразия вариантов шрифтов Ш, физического исполнения ИD, типоразмеров ГD, и т.д.

Множество DМH В(B(LH×B(Z LH)) × КDН) описывает представление типов знаков КDН в пространстве B(ZLH) машинных носителей LH в

информационных процессорах.

Операционные конструкты. Операционные конструкты ЕRW

включают в себя множество B(DDRI): DDRI B(Dd×C[U DR]), описывающее тексты, регламентирующие правила взаимодействия субъектов при функционировании системы и механизмы обеспечения их соблюдения (институциональные тексты UDR), и множества, описывающие операционные методы для уровня систем ЕDRWE и элементов eDRW. Терм

βDRW обозначает условия совместимости конструктов.

Системные операционные конструкты. Конструкт ЕDR

булеаном B декартианов множеств, описанных в табл.7.3.3.

177

Таблица 7.3.3 – Интерпретация множеств

B(DW×C[W dr]), являются информационными объектами, в которых термы DP, DW обозначают знаковые конструкты, приведенные в разделе «Документационные конструкты», а термы C[DrP], C[Wdr] обозначают семантические конструкты. Конструкт DrР раскрыт в разделе «Объектные конструкты». Конструкт Wdr B(WdrV× В({WidrH})×W DDrH) описывает технологию выполнения работ WdrV организационными единицами, и работ, выполняемых прикладными программами WidrH, а также программами WDDrH управления базой данных.

Операционные конструкты элементов. Элементы систем представлены

конструктом eDRW B(vdr × d drP ×d drW ×B(d r1φ × W drψ × d r2ψ) × h dr × DD DR × z DR),

В(dR1Vw×d R1Hw×d R2Hw×d R2Vw) описывает функции прикладного программного обеспечения: восприятие информационного объекта человеком, преобразование в машинную форму, обработка процессором и

178

преобразование машинных информационных объектов в форму, воспринимаемую пользователем.

Конструкт wDDH B(B(dR1×DD R2)×B(DD R1×d R2)) описывает функции программ записи и поиска информационных объектов в базе данных.

Документальные конструкты. В документальных конструктах

множества {DDRS} отображают структурное описание информационной системы и ее составляющих, имеющиеся в проектной, технологической и иной документации по ней, множества {DDRSQ} – описание их атрибутов (характеристик), множество DDRd – тексты общих описаний информационной системы. Условия совместимости конструктов выражает терм βDRD.

Выделены знаковые конструкты DS B(DSF×D М) , DSQ B(DSQF×D M),

Dd B(DdF×D М) и семантические конструкты C[ЕDRA], C[SDR], C[B(α×S DR)× B(M)×B(N))] . Знаковые конструкты документации идентичны описанным выше знаковым конструктам объектов.

В семантических конструктах терм C[*] обозначает смысл описания, раскрываемый конструктом для терма в квадратных скобках. Терм SDR обозначает конструкт, принадлежащий множеству { eEDRA, eDR , DR ,Vdr , Hdr, DdrP, DdrW, Wdr , ZDR }, где множество eEDRA описывает систему в целом, системы рассматриваемую как один элемент, т.е. безотносительно ее устройства, множества eDR описывают элементы (рабочие места). Остальные множества описаны в табл.7.3.2.

Конструкт C[B(α ×S DR)×B(M)× B(N)] представлен булеанами B

декартиана множества α , отображающего метризованные свойства системы, и множеств SDR , отображающих вышеперечисленные ее составляющие.

Предметные области свойств и единиц их измерения m M описываются показателями DSQ с цифровыми значениями из множества действительных чисел N.

179