- •А.А. Силич, т.А. Миронова, ф.В. Авдощенко
- •Введение
- •Глава 1. Метод проецирования
- •1.1. Центральная проекция
- •1.2. Параллельная проекция
- •1.2.1. Свойства параллельных проекций
- •1.3. Показатели искажения
- •1.4. Аксонометрические проекции
- •Изображения точки
- •Рис 1.11. Аксонометрическое изображение модели
- •1.4.1.Направление аксонометрических осей и показатели
- •1.4.2. Построение окружности в аксонометрических проекциях
- •Глава 2. Точка, прямая, плоскость
- •2.1. Ортогональные проекции точки
- •2.1.1. Безосный эпюр
- •Б) на две плоскости проекции; в) безосный
- •2.2. Ортогональные проекции прямой
- •2.2.1. Прямые частного положения
- •Рис 2.4 Прямые частного положения
- •Рис 2.5 Проекция прямой частного положения
- •2.3. Взаимное положение прямых линий
- •А) параллельные; б) пересекающиеся; в) скрещивающиеся
- •2.3.1. Конкурирующие точки
- •2.4. Проекции плоских углов
- •2.4.1. Теорема о проекциях прямого угла
- •А) на фронтальной плоскости проекции; б) на горизонтальной плоскости проекции
- •Рис 2.12 Проекция прямого угла
- •2.5. Ортогональные проекции плоскости
- •А) в диметрии; б) на эпюре
- •2.5.1. Прямая и точка в плоскости
- •А) заданной прямоугольником; б) заданной следом
- •А) в диметрии; б) на эпюре
- •3.3. Пересечение плоскости с прямой общего положения
- •3.4 Взаимное пересечение плоскостей общего положения
- •Рис 3.6. Построение линии пересечения двух плоскостей, не имеющих общих точек
- •3.5. Прямая, параллельная плоскости
- •3.6. Параллельные плоскости
- •3.7. Прямая, перпендикулярная плоскости
- •3.8. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Рис 3.12 Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Глава 4. Способы преобразования чертежа
- •4.1. Способ замены плоскостей проекций
- •Преобразование чертежа точки и прямой
- •Рис 4.2. Преобразование чертежа точки на эпюре
- •Рис 4.3. Преобразование чертежа прямой
- •Рис 4.4. Определение натуральной длины отрезка а) и угла α; б) и угла β
- •Рис 4.5. Преобразование чертежа
- •Рис 4.7. Преобразование плоскости общего положения
- •Рис 4.8. Преобразование горизонтально проецирующей плоскости в плоскость уровня
- •Рис 4.9. Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня
- •Рис 4.10. Вращение точки вокруг оси в диметрии
- •Рис 4.11. Вращение точки вокруг оси на юпюре
- •4.2.2. Вращение без указания осей на чертеже –
- •Способом плоскопараллельного перемещения
- •4.2.3. Способ вращения вокруг линии уровня
- •A) б)
- •Глава 5. Многогранники
- •5.1. Общие положения
- •Г) призма усеченная
- •Грани вcc’в’
- •Грани авв’а’
- •Грани sвс
- •5.2. Пересечение многогранников плоскостью
- •Положения и определение натуральной величины сечения
- •5.3. Пересечение многогранников с прямой линией
- •С пирамидой
- •5.4. Взаимное пересечение многогранников
- •5.5. Развертки многогранников
- •Усеченной призмы
- •Глава 6. Кривые линии
- •6.1. Основные определения и проекции кривых
- •6.2. Пространственные кривые
- •Глава 7. Кривые поверхности
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Поверхности вращения
- •7.3. Пересечение поверхности вращения плоскостью
- •7.3.1. Цилиндр. Возможные сечения
- •7.3.2. Конус. Возможные сечения
- •7.3.3. Пересечение поверхности вращения с плоскостью
- •Положения заданной прямыми линиями ав и вс
- •7.4. Пересечение поверхности вращения с прямой линией
- •7.5. Взаимное пересечение поверхностей
- •7.5.1. Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •7.5.2. Способ вспомогательных сферических поверхностей
- •7.6. Развертка поверхности вращения
- •7.7. Развертываемые и косые поверхности
- •7.7.1. Линейчатые развертываемые поверхности.
- •Заключение
- •Список литературы
- •Содержание
- •Глава 3. Относительное положение прямой и
1.4. Аксонометрические проекции
Одним из видов обратимых чертежей является аксонометрический чертеж.
Аксонометрическая проекция – это параллельная проекция предмета, связанного с осями координат, на одну плоскость, которая называется плоскостью аксонометрических проекций. Тогда на изображениях осей могут быть нанесены линейные (или числовые) масштабы, пользуясь которыми можно определить размеры оригинала по его изображению (Рис.1.10).
А – аксонометрическое изображение точки А1; XYZ – аксонометрическое изображение натуральной системы координат X1; Y1; Z1; S – направление проецирования; Р – плоскость аксонометрических проекций.
Рис. 1.10. Модель образования аксонометрического
Изображения точки
Аксонометрические проекции относятся к наглядным видам изображений. Для получения наглядности положения предмета относительно плоскости аксонометрических проекций и направление проецирования выбирается так, чтобы на чертеже были получены изображения всех трех измерений аксонометрических осей (Рис.1.11).
Рис 1.11. Аксонометрическое изображение модели
В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные.
В зависимости от показателей искажения по осям аксонометрические проекции делятся на изометрию (показатели искажения по всем трем осям одинаковы), диметрию (показатели искажения равны лишь по двум осям) и триметрию (показатели искажения по всем трем осям различны).
Аксонометрия
диметрия
триметрия
прямоугольная косоугольная изометрия
1.4.1.Направление аксонометрических осей и показатели
искажения
На рис.1.12. даны направления аксонометрических осей и показатели искажения для стандартных аксонометрических проекций.
Рис. 1.12. Направление аксонометрических осей и показатели искажения: а) изометрия прямоугольная; б) диметрия прямоугольная; в) диметрия косоугольная
XOZ – фронтальная плоскость V;
XOY – горизонтальная плоскость Н;
ZOY – профильная плоскость W.
Плоскости H, V, W в пространстве взаимно перпендикулярны.
Аксонометрическая проекция называется практической (или приведенной), если при ее построении используются практические показатели искажения. При применении практических показателей искажения по осям, в изометрии все изображение пропорционально увеличивается в 1,2 раза, а в диметрии в 1,06 раза.
1.4.2. Построение окружности в аксонометрических проекциях
Во всех аксонометрических проекциях окружности, лежащие в плоскостях проекций или в плоскостях им параллельных, проецируются в виде эллипсов. Только во фронтальной (косоугольной) диметрии окружность, лежащая во фронтальной плоскости, изображается без искажения.
Направление и размеры осей эллипсов в прямоугольных практических изометрии и диметрии приведены на рис.1.13.
Рис. 1.13. Направление осей элипсов в аксонометрии а) в изометрии прямоугольной; б) в диметрии прямоугольной; в) в диметрии косоугольной (фронтальной)
В прямоугольных аксонометрических проекциях большая ось эллипса всегда перпендикулярна отсутствующей аксонометрической оси, а малая – перпендикулярна к большой.