Тема 11. Системы дифференциальных уравнений.

Нормальная система ДУ, основные сведения о них (формы записи, решение, начальные условия, общее и частное решения). Задача Коши. Понятия фазового пространства, фазовой траектории, точки покоя, устойчивости решения нормальной системы ДУ. Нахождение решения нормальной системы ДУ методом исключения. Линейные системы ДУ с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Точки покоя однородной линейной системы ДУ с постоянными коэффициентами, их классификация и устойчивость. Литература: [1] –C.508-510; [4] –C.103-127.

Тема 12. Обыкновенные разностные уравнения.

Понятие сетки, сеточной функции, конечной разности порядка . Разностное уравнение, основные сведения о них (формы записи, решение, начальные условия, общее и частное решения). Линейные РУ порядка. Линейно зависимые и независимые системы сеточных функций. Фундаментальная система решений (ФСР). Структура общего решения ЛРУ порядка. Однородные и неоднородные ЛРУ с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Нахождение ФСР и общего решения ОЛРУ для различных типов корней характеристического уравнения. Нахождение частного и общего решений НЛРУ для специальной правой части уравнения.

Литература: [1] –C.527-544.

3. Рекомендуемая литература: Основная литература:

1. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. Учебник. –М.: ИНФРА-М, 1998.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. Учеб. пособие для вузов. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1997.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1, -М: Наука, 1985.

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2, -М: Наука, 1985.

5. Шипачев В.С. Высшая математика. Учебник для вузов. -М. Высшая школа, 2002.

6. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. -М.: Наука, 1985.

Дополнительная литература:

7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник: В 2-х частях. –М.: Финансы и статистика, 2000.

8. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник /Под ред. В.И.Ермакова. М:ИНФРА-М, 1999.

9. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Учеб. пособие для втузов. -М: Высшая школа, 1997.

10. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. М.: Физматлит, 2001.

11. Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов в примерах изадачах. Учебник. –М.: Изд-во «ЭКЗАМЕН», 2006.

12. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др. Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. –М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

13. Сборник задач по математике для вузов. Учеб. Пособие для вузов /Под ред. Котляра Л.М., Углова А.Н. -Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА, 2006,2007.

14. Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие. –М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и », 2005.

15. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. Т. 1, 2. –Спб.: Политехника, 2003.