- •Федеральное агентство по образованию
- •С о д е р ж а н и е
- •1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
- •2. Содержание и структура дисциплины (2-ой семестр обучения). Раздел. Интегральные исчисления.
- •Тема 1. Неопределённый интеграл.
- •Тема 2. Определённый интеграл.
- •Тема 3. Несобственные интегралы.
- •Тема 4. Кратные интегралы.
- •Тема 5. Числовые ряды.
- •Тема 6. Функциональные последовательности и ряды.
- •Тема 11. Системы дифференциальных уравнений.
- •Тема 12. Обыкновенные разностные уравнения.
- •3. Рекомендуемая литература: Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •4. Образец решения типовых задач.
- •5. Краткие теоретические сведения.
- •Тема 1. Неопределённый интеграл.
- •1. . 2..
- •2) Метод подстановки.
- •Интегрирование основных классов элементарных функций.
- •1)Или ;
- •2) Или ;
- •3) Или
- •Тема 2. Определённый интеграл.
- •Основные свойства определённого интеграла:
- •Геометрические приложения определённого интеграла.
- •Приложения определенного интеграла к решению задач экономики.
- •Тема 5. Числовые ряды.
- •Тема 6. Функциональные последовательности и ряды.
- •Тема 7. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
- •Тема 8. Тригонометричекий ряд. Ряд Фурье.
- •Тема 9. Дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Тема 10. Дифференциальные уравнения высших порядков.
- •Тема 11. Системы дифференциальных уравнений.
- •Тема 12. Обыкновенные разностные уравнения.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Камская государственная инженерно-экономическая академия»
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ-2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
для студентов, обучающихся по специальностям:
080801.65 – «Прикладная информатика в экономике»
080116.65 – «Математические методы в экономике»
080800.62 – «Прикладная информатика (бакалавр)»
г. Набережные Челны
2010
Математический анализ-2. Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся по специальностям: 080801.65-«Прикладная информатика в экономике»; 080116.65–«Математические методы в экономике»; 080800.62 – «Прикладная информатика (бакалавр)».
/Составитель: Углов А.Н. -Набережные Челны: Изд-во: ИНЭКА, 2010, 110 с.
Рецензент: Шакиров И.А., кандидат физ.-мат. наук, доцент.
Учебно-методический комплекс составлен на основании требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям: 08080165 - «Прикладная информатика (по областям)»;08011665 – «Математические методы в экономике»; 080800.62 – «Прикладная информатика (бакалавр)».
Учебно-методический комплекс разработан на кафедре «Прикладная математика» и предназначен для использования в учебном процессе студентами по дисциплине «Математический анализ».
Учебно-методический комплекс включает разделы: интегральные исчисления (неопределённый, определённый, несобственный интегралы, кратные интегралы), функциональные последовательности и ряды; дифференциальные и разностные уравнения.
В учебно-методическом комплексе изложены цели и задачи дисциплины, её содержание и структура, указана литература, рекомендуемая для изучения курса. В приложениях приведены: образец решения типовых задач, краткие теоретические сведения.
Печатается по решению научно-методического совета Камской государственной инженерно-экономической академии
© Камская государственная инженерно-экономическая академия, 2010
С о д е р ж а н и е
1. Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе……..4
2. Содержание и структура дисциплины………………………….....5
3. Рекомендуемая литература………………………………………..8
4. Образец решения типовых задач ………………………………….9
5. Краткие теоретические сведения………………………................. 55
1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
Цель преподавания дисциплины «Математический анализ» - формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, которая позволит будущим специалистам решать в своей повседневной деятельности актуальные задачи практики, понимать написанные на современном научном уровне результаты других исследований и тем самым совершенствовать свои профессиональные навыки.
Основными задачами дисциплины являются:
- ознакомление студентов с ролью математики в современной жизни, с характерными чертами математического метода изучения реальных задач;
- обучение студентов теоретическим основам курса;
- привитие практических навыков математического моделирования реальных социально-экономических задач с использованием математического аппарата данного курса;
- развитие у студентов навыков творческого и логического мышления, повышение общего уровня математической культуры.
Данная дисциплина является основой при изучении таких дисциплин, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Многомерные статистические методы», «Методы оптимизации», «Исследование операций», «Эконометрика», «Численные методы», а также других дисциплин, изучающих современные экономико-математические методы. В свою очередь, для изучения данной дисциплины необходимо знание элементарной математики.
В результате изучения данной дисциплины студент должен:
- знать теоретические основы дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных и разностных уравнений, числовых и функциональных рядов;
- уметь использовать полученные знания для решения практических задач.
Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных, практических занятий и самостоятельную работу студентов. В лекциях излагается содержание тем программы с учетом требований, установленных для специалиста в квалификационной характеристике. Практические занятия проводятся с целью закрепления теоретических основ курса, получения практических навыков решения математических задач. Контроль знаний осуществляется с помощью контрольных работ и итогового экзамена в конце каждого семестра обучения.