Лабораторная работа № 3 по теме "Адресация" и "Диаграммы"

1. Табулирование функции. Задание 3.1.

1. Рассчитать таблицу значений функции f(x)=, где x меняется от a до b.

2. Вывести значения функции в n точках этого интервала.

3. Построить график функции.

4. Изменяя значения a, b, n, проследить за изменением функции по её графику.

Выполнение.

1. Задать а= -,b=,n =10 . Ввести эти значения в соответствующие ячейки, при вводе использовать функциюПИ();.

2. Вычислить шаг изменения функции по формуле: шаг=(b-а)/n

3. Вычислить значения аргумента х :

Точка 1 - х = а (формула в ячейке B7: =С2);

Точка 2 - х = а + шаг (формула в В8: = B7+C$5);

формула из ячейки В8 копируется на блок ячеек В9:В17.

4. Вычислить значения функции F(x) по формуле:

= 4*EXP(-ABS(B7))-1,

формула из ячейки С7 копируется на блок С8:С17.

5. Диаграмму оформить с помощью Мастера диаграмм.

Рис.10. Иллюстрация к заданию 3.1.

2. Решение нелинейного уравнения

Задание 3.2. Решить уравнение f(x)==0 графическим способом с заданной точностью 0,01.

Напоминание.

1. Решить уравнение f(x) = 0 означает: найти значения аргумента х, при которых функция f(x) обращается в 0.

2. Решить уравнение графическим способом: найти точки пересечения графика функции с осью ОХ.

Решение.

1. Определить приближённые значения отрезка ОХ, в котором могут быть корни заданного уравнения.

2. Протабулировать функцию f(x)=в этом отрезке оси Х.

3. Построить график функции по полученным табличным значениям.

Примечание. Для заданной функции первые три пункта решения выполнены в предыдущем задании 3.1.

4. Из графика следует, что функция в заданном отрезке

[-,] имеет два пересечения оси ОХ , т.е. два корня.

Уточнить последовательно оба корня:

• задать значения а= -1.8, b= -1.2 (в этом отрезке функция переходит через 0). Обратить внимание на изменения в графике и табличные значения f(x). Если полученная точность (f(x)=0 с точностью 0.0063) вас устраивает, то первым корнем уравнения можно считать значение х₁=-1.38.

• Если полученная точность не подходит, то нужно задать новые значения а и b (а=-1.39, b= -1.37).

Получается f(x)=0.003 в точке 3, при х= -1.386.

• Второй корень находится аналогичным образом. Функция симметрична относительно х=0, поэтому х₂=1.386

Рис.11. Иллюстрация к заданию 3.2.

Задание 3.3. Решить уравнение f(x)== 0

Решение. с помощью итераций

• Установить в ячейке С47 любое начальное значение х из отрезка [-2; 0].

• Выделить ячейку D47, в которой вы­числяется F(x).

• Выполнить команду "Сервис/ Подбор параметра".

В диалоговом окне поле "Устано­вить в ячейке:" уже содержит адрес выделенной ячейки D47.

• в поле "Значение:" ввести 0,

• в поле "Изменяя значение ячейки:" ввести адрес ячейки C47, содержащей величину x , "ОК".

• Выводится новое окно "Результаты подбора параметра" c найденным решением.

• Аналогичным образом найти 2-й корень уравнения.

2. Построение поверхности сложной функции

Задание 3.4. Построить поверхность по формуле:

для х[0,4] и y[0,3].

Построить сечения и линии уровня⁴ поверхности.

• ввести значения х в столбец А, начиная с А2, автозаполнением с нуля c шагом 0,25 до х=4;

• ввести значения y в строку 1, начиная с В1, автозаполнением с нуля c шагом 0,25 до y=3;

• В В2 ввести формулу: EXP(-((A2-2)^2-(A2-2)*(B1-1)+(B1-1)^2));

• адресам А2 и В1 задать необходимый для копирования формулы по строкам и столбцам тип адресации;

• скопировать формулу из ячейки В2 на всю таблицу с заданным диапазоном x и y;

• выделить всю таблицу, включая значения x и y, и построить диаграмму типа "поверхность";

• изменить ракурс просмотра диаграммы -«ухватить» угол (+)

о

диаграмму.

бласти построения и нажатой левой кнопкой мыши вращать

Рис.12. Поверхность задания 3.4

• Построение линий уровня поверхности - тип диаграммы - "поверхность", проволочная контурная диаграмма (рис. 13а).

• для построениясечений задать тип диаграммы - "точечная" без маркеров (рис. 13б);

б)

а)

Рис.13. Способы представления поверхности: а) линии уровня;

б) нормальные сечения