6.2 Аналіз локалізації, інтенсивності структурних зрушень та подібності структур

Оцінка нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими складовими сукупностей ґрунтується на порівнянні часток двох розподілів – за кількістю елементів сукупності та за обсягом значень ознаки. Якщо розподіл значень ознаки рівномірний, то.Відхилення часток свідчить про певну нерівномірність розподілу, яка вимірюється коефіцієнтами:

локалізації , (6.1)

концентрації , (6.2)

Коефіцієнт локалізації розраховується для кожної j-ї складової сукупності.

23

За рівномірного розподілу всі значення . У випадку концентрації значень ознаки вj-й складовій , і навпаки.

Коефіцієнт концентрації є узагальнюючою характеристикою відхилення розподілу від рівномірного. Значення його коливаються у межах від 0 до 1. У рівномірному розподілі К=0. Чим помітніша концентрація, тим більше значення К відхиляється від 0. розрахунок коефіцієнтів та представлено у табл.6.1 на прикладі фермерських господарств.

Таблиця 6.1

Площа сільгоспугідь на 1 господарство, га	% до підсумку
	кількість ферм,	вартість реалізованої продукції,
До 10 10-20 20-40 40-60 60-100 100 і більше	12 28 31 17 3 4	2 3 16 19 23 32	0,17 0,28 0,52 1,12 2,87 8,00	10 20 15 2 15 28
Разом	100	100	х	90

Коефіцієнт концентрації становить

,

що свідчіть про відносно високий рівень концентрації товарного сільськогосподарського виробництва у фермерських господарствах. Обсяги товарної продукції концентруються у великих господарствах – в останній групі .

Коефіцієнти концентрації та локалізації є ефективним засобом вимірювання диференціації сукупності за даними інтервальних рядів з нерівними інтервалами та за даними атрибутивних рядів. За аналогією з коефіцієнтом концентрації розраховують коефіцієнт подібності (схожості) структур двох об’єктів або одного об’єкта за двома ознаками:

(6.3)

Якщо структури однакові, Р=1. Чим більші відхилення структур, тим менше значення коефіцієнта Р.

Для оцінки інтенсивності структурних зрушень у часі використовують абсолютні міри варіації – середнє лінійне або середнє квадратичне відхилення часток, які називають коефіцієнтами структурних зрушень:

лінійний (6.4)

24

квадратичний , (6.5)

де та- частки розподілу за два періоди; m – число складових сукупності.

Приклад розрахунку лінійного коефіцієнта структурних зрушень у промисловому споживанні алюмінію наведено в табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Галузь споживання алюмінію	% до підсумку		Структурні зрушення, процентні пункти
	2006 р.	2007 р.
Транспортне машинобудування Виробництво тари та упаковки Виробництво товарів довгострокового користування Інше	33 20 13 34	26 29 9 36	-7 9 -4 2
Разом	100	100	0

За даними табл. 6.2

,

тобто структура промислового споживання алюмінію змінилася в середньому на 5,5 процентних пункта.