Тема 10. Індексний метод

10.1. Суть індексів та їх роль у статистичному аналізі

INDEX ― в перекладі з латинської ― показник, який має різні значення. По-перше, під індексом часто розуміють будь-який числовий показник, який замінює собою докладне найменування: номер офіційного документа, номер робітника; по-друге, індекс сприймають як відносну величину, яка змінюється за часом: фонд заробітної плати, кількість робітників; по-третє, це загальний показник результатів змінювання соціально-економічних явищ, складених з незведених часток, розрахований спеціальним методом: зведений індекс зростання обсягів продукції промисловості.

У статистиці під індексом розуміють відносний показник, який характеризує зміну рівня будь-якого суспільного явища в часі чи просторі.

Застосування індексного методу аналізу вимагає дотримання відповідних умовних позначень, які прийняті в теорії і практиці статистики. Показник, з яким здійснюється порівняння, являється базисним. У формулах він має підпорядкований знак “0”. Показник, який порівнюється, являється звітним (поточним), а у формулах його підпорядкований знак “1”. Показник, зміну якого вивчають, являється індексованим, а який приймають за постійний ― вагою.

У статистиці використовуються умовні позначення показників, зміна яких може бути вивчена за допомогою індексів. Це:

Q ― кількість проданого (виробленого) товару певного вигляду в натуральному вираженні;

P ― ціна одиниці продукції чи товару;

Z ― собівартість одиниці продукції;

T ― кількість працівників або витрати часу;

W ― продуктивність праці;

Pq ― вартість продукції, що виготовляється, або загальна вартість проданого товару певного вигляду (товарооборот);

Zq ― затрати на виробництво продукції.

За своєю формою зведені (загальні) індекси поділяють на: агрегатні та середньозважені.

Вибір форми індексів залежить від мети дослідження та наявної інформації.

Особливу увагу становлять індекси середніх величин (індекси змінного та фіксованого складу, індекс структурних зрушень).

Визначення індивідуальних індексів (i):

38

1. індивідуальний індекс фізичного обсягу: ; (10.1)

2. індивідуальний індекс цін: ; (10.2)

3. індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції: (10.3)

Аналогічно записуються формули всіх інших показників.

Таким чином, індивідуальні індекси характеризують динаміку (зміну) одиниці явища.

Загальні індекси (І) показують співвідношення сукупності різнорідних, безпосередньо непорівняних елементів.

Перш ніж будувати той чи інший загальний індекс, слід привести різні види продукції до порівняного вигляду.

10.2. Агрегатний індекс ― основна форма загальних індексів

Агрегатним індексом являються співвідношення сум показників, які відображають чергу розрахунку загального індексу безпосередньо за характеристиками індексованих величин та їх ваги.

Загальний індекс фізичного обсягу реалізації продукції будується за формулою:

(10.4)

Правило побудови індексу: якщо індексованою величиною є екстенсивний фактор (q), то йому відповідний інтенсивний фактор-співмножник (р) повинен бути взятий на рівні базового періоду.

Цей індекс показує, як змінився обсяг проданих (вироблених) товарів у базисних цінах.

Побудуємо загальний індекс цін:

(10.5)

Правило побудови індексу: якщо індексованою величиною є інтенсивний фактор (р), то йому відповідний екстенсивний фактор-співмножник (q) повинен бути взятий на рівні поточного періоду.

Цей індекс показує, як змінилися ціни.

Загальний індекс товарообігу буде мати вигляд:

(10.6)

Цей індекс враховує, як зміни ціни, так і зміни обсягу виробництва (реалізації).

Поміж цими індексами існує взаємозв’язок:

, (10.7)

39

(10.8)

Якщо з чисельника агрегатного індексу відняти значення знаменника, то можна отримати в абсолютному виразі зміну складного показника за рахунок зміни індексованої величини:

, (10.9)

, (10.10)

(10.11)

Згідно з існуючими правилами можна розрахувати загальні індекси інших показників.