- •2.Задачі комп’ютерної графіки
- •3. Поняття візуалізації, обробки та розпізнавання
- •6.Фізична і психофізіологічна природа кольору
- •7.Поняття колірного тону, насиченості, яскравості, світлоти, хроматичного та ахроматичного кольорів та видимого спектру світла
- •8.Адитивна колірна модель rgb, характеристика, структура та області застосування
- •9) Субтрактивна колірна модель cmy(k), характеристика, структура та області застосування
- •10) Порівняльна характеристика колірних моделей rgb та cmyk
- •11) 12) Колірна модель hsb(hsv), характеристика, структура та області застосування
- •13) Колірна модель hls, характеристика, структура та області застосування
- •14) Растрові зображення та їх основні характеристики
- •15.Розкрийте суть процесу растрового розгорнення в реальному часі.
- •16.Розкрийте суть процесу растрового розгорнення груповим кодуванням.
- •17.Розкрийте суть процесу растрового розгорнення клітинним кодуванням.
- •18.Розкрийте суть процесу растрового розгорнення із застосуванням буферу кадру.
- •19.Основні формати растрових зображень
- •20.Координатний метод перетворення координат.
- •21.Методи й алгоритми двовимірної графіки.Оперіції зсуву,повороту та масштабування.
- •22.Алгоритми виведення ліній.
- •23. Поясніть суть кривих Без’є та області їх застосування
- •24. Поясніть суть кривих nurbs та області їх застосування
- •26.Алгоритм зафарбовування фігур математичним описом контуру
- •27.Розкрийте поняття стилю лінії в двовимірній графіці та пера
- •28. Розкрийте суть методу виведення стилю «товстих» ліній
- •29. Обробка растрових зображень. Масштабування
- •30. Колірна корекція растрових зображень. Змішування каналів
- •32.Колірна корекція растрових зображень. Hls-Корекція.
- •33. Фільтрація растрових зображень.
- •34.Палітризація растрових зображень.
- •36. Дефекти растрових зображень та їхнє усунення.
- •37. Основи тривимірної графіки. Перетворення тривимірних координат. Зсув.
- •38.Основи тривимірної графіки. Перетворення тривимірних координат. Масштабування
- •39.Основи тривимірної графіки. Перетворення тривимірних координат. Повороти
- •40. Поняття проекції та світових координат
- •41. Екранні координати
- •42. Аналітична модель опису тривимірних поверхонь
- •43. Полігональні моделі опису тривимірних поверхонь
- •44.Вексельна модель опису тривимірних поверхонь
- •45)Каркасна візуалізація тривимірних поверхонь
- •46) Візуалізація тривимірних поверхонь з видаленням невидимих точок
- •47) Метод візуалізації тривимірних поверхонь шляхом зафарбовування поверхонь
- •48) Метод візуалізації тривимірних поверхонь шляхом імітації гладких поверхонь полігональної моделі
- •49) Імітація дрібних деталей і мікрорельєфу. Поняття текстури
- •50) Освітлення і тіні в тривимірному моделюванні
- •51)Метод трасування променів
39.Основи тривимірної графіки. Перетворення тривимірних координат. Повороти
В основі будь-якого методу побудови моделей у просторі лежить координатний метод. Положення точки в просторі визначається трьома координатами – x,y,z.
Положення об’єкта в просторі може бути задано координатами деякої базової точки, що є центром його власної системи координат, і трьома кутами повороту цієї системи координат щодо кожної з осей загальної системи координат.
Перетворення координат у просторі включає масштабування, поворот і зсув.
У загальному виді афінні перетворення в просторі можуть бути представлені системою рівнянь:
Або в матричному виді:
Де x,y,z – координати точки в локальній системі координат об’єкта
X,Y,Z– координати цієї ж точки в глобальній системі координат
A,B…N- константи перетворення.
-навколо осі X на кут φ:
-навколо осі Y на кут ψ:
-навколо осі Z на кут γ:
Як можна бачити, при повороті навколо деякої осі глобальної системи координат координата точки по цій осі залишається незмінною, інші дві координати перетворяться аналогічно повороту на площині.
Послідовно виконуючи операції масштабування, зсуву і поворотів навколо осей X,Y,Z можна розташувати деякий об’єкт у довільному положенні в деякій області простору.
40. Поняття проекції та світових координат
41. Екранні координати
Проекція об’єкта – це зображення, отримане як результат перетинання поверхні проектування пучком паралельних або збіжних променів, що проектують, які йдуть від цього об’єкта.
У комп’ютерній графіці найбільш поширені паралельна і центральна проекції. Паралельна проекція створюється пучком променів, паралельних один одному. Центральна проекція, яку також називають перспективною, виходить, що коли промені, що проектують виходять з однієї точки простору. Останній вид проекції дозволяє створити зображення, що ближче до тієї картинки, яку сприймає наше око, а тому виглядає реалістичніше.
При відображенні просторових об’єктів на екрані або листі паперу за допомогою принтера, необхідно знати координати проекцій точок об’єкта на екран або лист. Звичайно використовують дві системи координат – світову й екранну.
Світові координатиописують дійсне положення об’єктів у просторі. У більшості випадків це тривимірна прямокутна система координат.
Екранні координати– це система координат пристрою відображення, яке здійснює виведення зображень об’єктів у заданій проекції.
Для одержання зображення тривимірного об’єкта на пристрої відображення необхідно знати перетворення координат зі світових в екранні.
42. Аналітична модель опису тривимірних поверхонь
Аналітична модель — опис поверхні математичними формулами.
Поверхня може бути задана у вигляді функції двох аргументів:
z =f (x,y) або у виглядірівняння:F (x,y,z) = 0
але найчастіше зустрічається параметрична форма опису поверхні:
деfx,fy,fz – функції, що визначають форму поверхні;s іt – параметри цих
функцій. Параметрична форма дозволяє простіше описувати складні поверхні, у
тому числі замкнені та поверхні, що відповідають неоднозначним функціям.
Наприклад, сферу можна описати як функцію двох аргументів, рівнянням і в
параметричній формі в такий спосіб:
,Існують кілька варіацій аналітичного методу опису поверхонь і тіл, які використовують у різних областях моделювання. У САПР для створення
моделей тіл типу деталей машин, що характеризуються відносно простимиформами, застосовується твердотілове моделювання. Відомі два методи твердотілового моделювання:метод геометричних примітивів ікінематичнийметод.Метод геометричних примітивів полягає у створенні моделі об’єкта з набору стандартних об’ємних фігур, які досить просто описуються аналітично. Звичайно це прямокутний паралелепіпед, циліндр, конус, сфера, тороїд. Модель об’єкта створюється шляхом виконання топологічних операцій над примітивами: додаванням, відніманням, перетинанням, усіканням площиною.Кінематичний метод дозволяє описати поверхні як слід у просторі від руху деякої лінії (утворюючої) по заданій траєкторії. Звичайно використовують рух уздовж відрізка прямої (видавлювання),обертання, а також рух уздовж
довільної траєкторії.Твердотілові моделі подають інформацію не тільки про поверхню об’єкта, але і про його обсяг, масу. Крім того, твердотілові аналітичні моделі дозволяють виконуватитопологічні операції над об’єктами: одержувати розрізи, перетини, складати і віднімати об’єкти. Наприклад, щоб одержати модель пресформи, достатньо з її заготовки відняти модель готової деталі. Твердотілові моделі дають можливість знаходити області взаємного перетинання об’єктів, наприклад, для аналізу помилок взаємного розташування деталей у проектованому вузлі. У ціломуаналітичні моделі найбільш придатні для операцій аналізу поверхонь, дозволяють досить просто розрахувати координати вектора нормалі до кожної точки поверхні. Недоліки аналітичних моделей — складність формул опису, необхідність виконання великих обсягів обчислень для побудови реалістичних зображень поверхонь. Тому в інтерактивній 3D-анімації (іграх, симуляторах) аналітичні моделі поверхонь не використовуються. Основна область застосування аналітичних моделей САПР і високоякісна 3D-анімація (художні фільм)