3. Знайти невизначений інтеграл

4. Розв’язати рівняння в повних диференцiалах:

1.

Інтегрування і диференціювання функціональних рядів. Функціональним рядом наз. ряд , членами якого є функції, які визначені деякій множині Х числової осі.

2. Внутрішньо предметні та міжпредметні зв’язки

Однією з важливих умов міцності знань, умінь і навиків, які формуються в учнів, є здійснення міжпредметних зв’язків в процесі викладання навчальних предметів.Міжпредметні зв’язки– це вираження фактичних зв’язків, що встановлюються в процесі навчання або в свідомості учня, між різними навчальними предметами.

Міжпредметні зв’язки мають дві сторони – об’єктивну і суб’єктивну.Об’єктивна сторона міжпредметних зв’язків знаходить вираження в визначенні змісту навчання і враховується при розробці навчальних планів, програм, складанні підручників, навчальних і методичних посібників по відповідних навчальних предметах.Суб’єктивна сторона міжпредметних зв’язків здійснюється викладачами в процесі навчання Класифікація міжпредметних зв’язків:

за змістом навчального матеріалу,за уміннями, що формуються,за методами та засобами навчання

за змістом навчального матеріалу

1. За використанням знань учнів з інших предметів, їх виробничого і життєвого досвіду для більш глибокого засвоєння знань з даного предмету

2. За законами і теоріями для пояснення явищ і процесів, що вивчаються в різних предметах

3. За єдністю трактування понять, явищ, процесів, що вивчаються в різних предметах

4. За відбором навчального матеріалу

5. За методами науково-технічного дослідження

6. За комплексним використанням знань і умінь, отриманих в різних предметах

за уміннями, що формуються:

1. За уміннями планування

2. За інтелектуальними уміннями

3. За практичними уміннями

4. За уміннями працювати з книгою

5. За організаційними уміннями

За методами та засобами навчання:

1. За методами і методичними прийомами

2. За засобами навчання

3. За єдністю педагогічних вимог

 Внутрішньопредметні зв’язки – це зв’язки за змістом і логікою побудови та вивчення матеріалу одного предмету.Внутрішньопредметні зв’язки також мають об’єктивну і суб’єктивну сторону.Об’єктивна сторона детально розглядається в курсі дисципліни Суб’єктивна сторона внутрішньопредметних зв’язків виявляється в побудові системи уроків по темі і дисципліні в цілому, в опорі на раніше вивчене, в загальній логіці вивчення дисципліни.

УЗАГАЛЬНЕННЯ Здійснення міжпредметних та внутрішньопредметних зв’язків в процесі викладання навчальних предметів є важливою умовою міцності знань, умінь і навиків, які формуються в учнів

Способи і форми здійснення міжпредметних зв’язків в процесі навчання

1. Посилання на раніше вивчений матеріал інших предметів, спонукання учнів використовувати раніше набуті знання для пояснення або самостійного аналізу нових фактів, явищ, понять, закономірностей.

2. Навчання учнів способам оперування поняттями, отриманими в результаті вивчення одних предметів, при оволодінні матеріалом з інших предметів.

3. Навчання учнів раціональним способам порівнювати явища, знаходити спільність і відмінність, робити висновки й узагальнення (таблиці для порівняння, графіки для дослідження залежностей, схеми для з’ясування принципу дії і т.д.).

4. Узгодження методів і методичних прийомів навчальної роботи з різних предметів

5. Координація методичних прийомів вивчення однотипних елементів навчального матеріалу в різних предметах

Можна виділити основні напрямки зв'язків математики з ф і з и к о ю: величини та їх вимірювання; обчислювальна культу­ра; функції і графіки, похідна, інтеграл, диференціальні рівняння; вектори.

Найсуттєвіші зв'язки математики з х і м і є ю здійснюються під час розв'язування задач на пропорції, проценти, використання правил наближених обчислень.

Тому виникає потреба в тісних зв'язках у роботі вчителів математики, хімії і фізики.

Слід мати також на увазі, що деякі математичні поняття вводяться на уроках фізики і хімії раніше, ніж на уроках математики. Тому, по-перше, треба забезпечити єдиний підхід до трактування таких понять і, по-друге, спиратися на уроках математики на вже відомі учням знания. Зв'язки математики з кресленням і трудовим навчанням спрямовані на формування графічної грамотності учнів. Зв'язки математики з географією можуть здійснюватись у кількох напрямках. У географії вводяться и поняття лінійного масштабу, іменованого масштабу, відносної та абсолютної висоти. Останні два поняття доцільно використати, вводячи від'ємні числа. Наприклад, відносний рівень (висота) води в Дніпрі може виражатись як додатнім, так і від'ємним числом.

Вчитель математики може скористатися прикладом географічних координат, вводячи в 6 класі поняття про прямокутну систему координат, хоча в географи маємо не прямі, а кола, які в разі перетину визначають положення точки на сфері.