7.3.10. Большие счеты

Материал: рамка с откидной планкой для вертикальной ус­тановки; рамка имеет 7 горизонтальных спиц; на каждую наниза­но по 10 бусин: 10 зеленых бусин на верхней спице обозначают единицы; 10 синих бусин на 2-й сверху спице — десятки; 10 крас­ных бусин на 3-й сверху спице — сотни; 10 зеленых бусин на 4-й сверху спице — тысячи; 10 синих бусин на 5-й спице — десятки тысяч; 10 красных бусин на 6-й спице — сотни тысяч; 10 зеленых бусин на нижней спице — миллионы. Слева на рамке напротив соответствующих спиц на белом фоне написаны числа 1, 10, 100; на сером фоне — числа 1000, 10000, 100000; на черном фоне — число 1000000. К материалу прилагаются разграфленные бланки с вертикальными линиями зеленого, синего и красного цветов соответственно разрядам чисел (рис. 19). Полезно использовать линейку и цветные карандаши для записи единиц разных разря­дов.

класс'

класс |

класс

классі

класс {

класс

млн 1

тысяч

\ единиц

млн 1

тысяч

[ единиц

е

| с

Д

е

1 с

Д

е

е

с

Д

в

і с

Д

в

д

1 0

е

д

1 о

е

д

д

'о

е

д

о

е

Д

и

1 т

с

и

1 т

с

и

и

1т

с

и

1 т

с

и

н

1 и

я

н

1 н

я

н

н

1 н

я

н

1 н

я

н

и

1и

т

и

1 и

т

и

и

Iй

т

и

1 и

т

и

Ц

1

к

Ц

к

Ц

ч

і

к

Ц

к

ц

ы

1

и

ы

и

ы

ы

I

и

ы

и

ы

•

•

•

•

1

•

•

•

•

2

•

•

•

•

3

•

•

•

•

4

•

•

•

•

5

•

•

•

•

6

•

•

•

•

7

•

•

•

•

8

•

•

•

•

9

•

•

•

•

1

0

•

•

•

•

2

0

•

•

•

•

3

0

•

•

•

•

4

0

•

•

•

•

5

0

•

•

•

•

О)

0

•

•

•

•

7

0

•

•

•

•

со

0

•

•

•

9

0

•

•

•

1

•

0

0

•

•

•

2

•

0

0

•

•

•

3

•

0

0

•

•

•

4

•

0

0

•

*

*

5

0

Рис. 19. Запись единиц различных разрядов на бланке для больших счетов

Цели: прямая — проведение на счетах операции умножения многозначных чисел на однозначные, а также сложения и вычи­тания больших чисел, вплоть до семизначных; косвенная — подго­товка к умножению, сложению и вычитанию при письме.

Введение

Презентация: 1. Учитель показывает ребенку ряды из бусин и го­ворит, что бусины верхнего ряда означают единицы, бусины 2-го сверху ряда — десятки, бусины 3-го сверху ряда — сотни и т.д., наконец, буси­ны нижнего ряда — миллионы. Он говорит, что числа слева на рамке означают разряды, а белый, серый и черный фоны — классы единиц, тысяч и миллионов соответственно.

2. Замена разрядов с помощью больших счетов. Сначала все бусины находятся с левой стороны. Ребенок пересчитывает бусины-единицы, поочередно передвигая их направо. Когда ребенок отсчитал 10 зеленых бусин-единиц, производится замена разрядов, известная ему по работе с малыми счетами: синяя бусина-десяток во 2-м сверху ряду передвига­ется направо, а все 10 зеленых бусин-единиц — обратно налево. Процесс продолжают, пока все синие бусины-десятки не окажутся справа.

Все синие бусины-десятки сдвигают влево, а затем точно так же пе­ресчитывают их и заменяют 10 бусин-десятков на одну красную бусину-сотню и т.д. Пересчет бусин-миллионов завершается после первой буси­ны-миллиона, так как заменить 10 миллионов на 1 десяток миллионов с помощью больших счет невозможно.

3. Введение бланков и запись чисел. Учитель показывает ребенку цвет­ные линии, соответствующие разрядам чисел. Затем снова начинается отсчет бусин, но при этом для каждой отсчитанной бусины в столбец вдоль линии записывают соответствующее число. Учитель отсчитывает 1-ю бусину-единицу, пишет число 1 на правой зеленой линии, отсчи­тывает 2-ю бусину-единицу, пишет число 2 под уже имеющимся числом 1 и т.д. При замене разряда переходят на ближайшую слева вертикаль­ную линию и снова записывают числа друг под другом в столбец, начи­ная с 1, так что 1 десяток находится слева под 9 единицами; 1 сотня — слева под 9 десятками. Так поступают при подсчете бусин со всеми раз­рядами, наконец, записывают 1 миллион. Затем можно заполнить пус­тые места нулями.

4. Построение многозначных чисел с помощью счетов и их запись на бланке. Учитель записывает на бланке многозначное число, а ребенок представляет это число с помощью бусин на счетах. Затем учитель пред­ставляет некоторое многозначное число с помощью бусин на счетах, а ребенок записывает его на бланке.

5. Ребенок продолжает упражнения самостоятельно. По окончании работы материал убирают.

Упражнения: 1. Ребенок заменяет разряды на счетах.

2. Ребенок самостоятельно поочередно отсчитывает бусины и последовательно заполняет соответствующие вертикальные линии бланка, как указано в п. 3 презентации.

3. Представление на счетах чисел, написанных на бланке.

4. Учитель или один ребенок представляют числа на счетах, а другой ребенок их записывает.

5. Провести 3-е и 4-е упражнения, используя числа с 1 или несколькими нулями в различных разрядах.

Умножение на больших счетах

Презентация: 1. Учитель записывает в столбик пример на умноже­ние многозначного числа на однозначный множитель, например 432 х 4 =. Он говорит ребенку, что нужно четырежды взять число ...432.

2. Учитель начинает с единиц. Он отсчитывает четыре раза по 2 буси­ны-единицы и сдвигает их слева направо (рис. 20).

3. При умножении десятков учитель сдвигает вправо 3 бусины-десят­ка, еще 3 бусины-десятка, затем еще 3 бусины-десятка. Слева остается всего 1 бусина-десяток. Учитель говорит: «Нужно добавить еще 3 десятка. Я добавлю сначала один десяток, — он сдвигает вправо оставшуюся бу­сину-десяток, — заменю 10 десятков на 1 сотню и добавлю еще 2 десят-

Р

1

10 100

1000000

ис. 20. Умножение на больших счетах. Начало

2
		2
		7
	4	1
ИМ

Рис. 21. Умножение на больших счетах. Окончание

ка». Он сдвигает 1 красную бусину-сотню вправо, 10 синих бусин-десят­ков влево, а затем 2 бусины-десятка — снова вправо.

4. Ход действий повторяется для каждого разряда, причем все разря­ды нужно назвать. Умножая сотни, учитель отсчитывает и сдвигает впра­во 2 раза по 4 красные бусины-сотни, добавив их таким образом к уже

_ ...... .

. ...

' -• .- .• . .

. • - . - • * ^ ^Щйй ;

. , . . . . «ау2 . . . . \ ^!

" -. - • • . . . . . .

•

• • . .... ....... . ' ' ' '

•

• • • •

.... .... летязешж

. . . . • ■ • • - •

• • • •- •.

- -

. . . '"- '

~" ------ "~ ' '

. -

•• •. . ...... / '

• • •

. . . ...... ........... •

' - ' . . . . ' ^ ^

****

Цели: прямая — последовательный счет от 11 до 19 при помо­щи конкретного материала; комбинации из бусин ясно показыва­ют положение единиц по отношению к десяткам; косвенная — подготовка к оперированию с многозначными числами.

Презентация: часть 1-я: учитель предъявляет стержни с цвет­ными бусинами.

1. Все стержни с бусинами лежат в коробке. Ребенок приносит короб­ку со стержнями и кусок материи, которую разворачивает.

2. Учитель кладет перед ребенком 1-й стержень с одной красной буси­ной. Ребенок говорит, сколько бусин на стержне; учитель кладет стер­жень слева сверху на кусок материи.

3. Далее учитель кладет перед ребенком в правильном порядке по од­ному стержню, на которых имеется от двух до девяти бусин. Ребенок считает бусины. Учитель показывает, как сложить стержни один под дру­гим в виде треугольной башни.

4. Учитель берет один стержень-десяток, предлагает ребенку пере­считать на нем бусины и кладет его горизонтально справа от башни. Остальные стержни-десятки раскладывают горизонтально под 1-м стер­жнем.