7.5.3. Умножение
Умножение со стержнями из бусин
Материал: в ящике с десятью отделениями — большой запас цветных стержней из бусин и золотых стержней-десятков: по меньшей мере 55 штук каждого цвета. Нейтрального цвета платок или скатерть. «Седлышко» для удобства пересчитывания бусин.
Цели: прямая — на конкретном материале ребенок учится перемножать однозначные числа. Он узнает, что означают множимое и множитель. Множимое соответствует некоторому количеству; множитель показывает, сколько раз берется это количество. На упражнениях он знакомится с коммутативным законом умножения; косвенная — подготовка к запоминанию таблицы умножения. Подготовка к делению. Сопоставление произведения двух чисел с геометрической фигурой — прямоугольником.
Презентация: I. С материалом работают на столе или на коврике. Презентацию проводят, как правило, со стержнями 7. Учитель кладет перед ребенком горизонтально один стержень 7 и предлагает ребенку пересчитать бусины. Ребенок убеждается, что на стержне 7 бусин. Учитель: «Одиножды семь будет семь». Он берет другой стержень 7 и кладет его вертикально под первым стержнем 7.
2. Рядом справа от первого горизонтального стержня 7 учитель кладет горизонтально друг под другом два стержня 7 и просит ребенка сосчитать, сколько на них бусин. Ребенок считает бусины по порядку и говорит: «Четырнадцать». Учитель: «Дважды семь — четырнадцать». Он берет золотой стержень-десяток и желтый стержень 4 и кладет их вертикально друг рядом с другом под вторыми двумя стержнями 7.
Рядом справа от двух горизонтальных стержней 7 кладут горизонтально один под другим три стержня 7, пересчитывают бусины: «Трижды семь — двадцать один», и кладут внизу вертикально два золотых стержня-десятка и красный стержень 1.
Работу продолжают тем же образом до случая 9x7. Комбинацию 7x7 можно сравнить с соответствующим квадратом из бусин.
Материал убирают.
Контроль ошибок: осуществляется учителем. Упражнения: 1. Повторение работы, показанной на презентации, по очереди со всеми цветными стержнями.
2. Выложить все ряды из бусин один под другим.
Умножение на 10. Друг под другом горизонтально выкладывают десять стержней 1, а под ними вертикально один стержень-десяток. Рядом справа горизонтально выкладывают десять стержней 2, а под ними вертикально — два стержня-десятка и т.д. до 10x9.
Коммутативный закон. С помощью стержней выкладывают примеры типа axb и Ьха, бусины в обоих случаях пересчитывают, результаты выкладывают с помощью золотых и цветных стержней и убеждаются, что axb = Ьха. Это видно также из геометрической формы полученных прямоугольников из бусин.
Представление чисел в виде произведения двух (не обязательно простых) множителей. С помощью бусин выкладывают серию примеров: 6х2 = 2х6 = 4хЗ = Зх4идр.
Выложить таблицу Пифагора с помощью стержней из бусин (см. сенсорный материал).
Возраст: с 6 лет.
Доска для умножения с контрольными картами 1 и 2 на умножение
Материал: квадратная деревянная доска со ста отверстиями, которые образуют 10 горизонтальных и 10 вертикальных рядов. Над верхним горизонтальным рядом написаны числа от 1 до 10. Каждое число находится над соответствующим вертикальным рядом. В левом верхнем углу имеется отверстие, в котором лежит красный пластмассовый кружок. С левой стороны доски имеется более широкое гладкое поле, в середине которого прорезано окошко для числа, представляющего 2-й сомножитель (рис. 36).
100 красных бусин в коробочке; бланки с заданиями (рис. 37); простой карандаш; 10 карточек с числами от 1 до 10 для 2-го сомножителя.
■
Презентация: 1. Доску для умножения кладут на стол. Карточки для 2-го сомножителя кладут слева от доски, одну под другой в правильной последовательности.
Ребенок получает бланк с заданиями, например от 1 х 5 = до 10 х 5 =.
Ребенок читает задание. Учитель вынимает чипе из отверстия и кладет его над числом «1». Он вставляет карточку с числом «5» в окошечко.
Учитель кладет 5 бусин в 1-й вертикальный ряд, начиная сверху. Ребенок считает бусины. Учитель предлагает ему записать ответ: 5.
Учитель предлагает ребенку прочесть следующее задание: 2 х 5 =. Он передвигает чипе вправо и кладет его над числом 2, затем кладет еще 5 бусин во 2-й вертикальный ряд, начиная сверху. Ребенок пересчитывает бусины и пишет ответ: 10. Далее ребенок может работать самостоятельно. В конце работы ребенка знакомят с контрольной картой 1 на умножение.
Материал убирают.
Контроль ошибок: контрольная карта 1; осуществляется учителем.
Примечание, если ребенок уже знаком с коммутативным законом, для контроля ошибок он может применять также контрольную карту 2.
Упражнения: 1. Повторение работы, показанной на презентации, с другими бланками и заданиями. 2. Различные примеры на умножение вразбивку. Возраст: с 6 лет.
Рабочие карты 3, 4 и 5 для упражнений на умножение
Материал и упражнения: карты 3, 4 и 5 на умножение выглядят точно так же, как карты 3, 4 и 6 на сложение, только в соответствующих клетках находятся результаты умножения чисел. У карт 3 и 4 имеется диагональ, идущая слева сверху направо
Ж
Ї8І
Л»
10
12
14
16
18
20
12
15
18
21
24
27
30
20
24
28
32
36
40
30
35
40
45
50
42
48
54
60
56
63
70
72
80
90
Рис. 40. Рабочая карта 3 на жение
Рис. 41. Рабочая карта 4 на умножение
в
Карта 5 на умножение является тестовой. Результаты умножения 2 однозначных чисел помещают в соответствующую клетку карты (рис. 42). Для этого используют маленькие квадратные таблички с числами-результатами, хранящиеся в желтой коробке.
Цели: прямая — решение при- рис. 42. Рабочая карта 5 на ум- меров на умножение однозначных ножение
чисел. Запоминание таблицы умножения и переход к вычислениям в уме; косвенная — подготовка к умножению в столбик многозначных чисел на многозначные.
Возраст: с 6 лет.