7.4.7. Счет с перепрыгиванием

Материал: квадратный деревянный стенд, на котором рас­положены: «квадратные» цепочки, количество бусин в которых равно квадратам чисел от 1 до 10. Каждая ах а цепочка (на стенде они лежат на горизонтальных полках) состоит из а стержней по а бусин соответствующего цвета: цепочка 1x1 содержит 1 бусину красного цвета; 2x2 — 4 бусины зеленого цвета; 3x3 — 9 бусин розового цвета; 4x4 — 16 бусин желтого цвета; 5 х 5 — 25 бусин светло-голубого цвета; 6 х 6 — 36 бусин сиреневого цвета; 7x7 — 49 бусин белого цвета; 8 х 8 — 64 бусины коричневого цвета; 9x9 — 81 бусину синего цвета; 10 х 10 — 100 бусин золотого цвета. От­дельные квадраты из бусин для чисел от 1 до 10 соответствующе­го цвета. Количество квадратов каждого числа равно этому числу. На стенде они лежат на тех же полках, что и «квадратные» цепоч­ки, друг за другом в ряд горизонтально. «Кубические» цепочки, количество бусин в которых равно кубам чисел от 1 до 10. На стенде они подвешены на крючки за разделительные кольца та­ким образом, что выглядят как ряд квадратов, висящих один под другим. Кубы из бусин — по 1 для каждого из чисел от 1 до 10. Они стоят на горизонтальной полке над соответствующими «кубиче­скими» цепочками. К каждой цепочке прилагается набор стрелок соответствующего цвета с числами. Так, например, для цепочки ах а имеются стрелки с числами а, 2 х а, 3 х а ... ах а; для цепоч­ки ахаха — стрелки с числами а, 2ха, Ъха ... ахаха; «сед­лышко» для удобства счета бусин.

Цели: прямая — пересчитывание бусин цепочки с акцентом на определенных числах, а именно на тех, которые стоят на стрел­ках; ознакомление с «квадратными» и «кубическими» числами; косвенная — подготовка к выполнению арифметических действий с многозначными числами; к знакомству с понятием кратного.

Первая презентация (на примере «квадратной» цепочки 5x5): 1. Учитель показывает ребенку, как переносят цепочку — за разделитель­ные кольца, а короткие цепочки (например, 5x5) — за концы.

2. Учитель вместе с ребенком раскладывают цепь на полу или на длин­ном ковре (длинном куске материи) в одну линию. Затем они берут со стенда и приносят коробочку со стрелками соответствующего цвета, в данном случае голубого, в которой находится 5 стрелок с числами 5, 10, 15, 20, 25.

3. Учитель просит сосчитать количество бусин на одном стержне и говорит: «А теперь я хотел бы узнать, сколько здесь стержней-пятерок!» Учитель складывает цепочку так, чтобы получился квадрат 5х 5, и счи­тает при этом стержни-пятерки: «Один, два, три, четыре, пять». Он го­ворит: «Здесь пять стержней-пятерок. Посмотри, какая фигура у нас по­лучилась! Найди, пожалуйста, такую же фигуру на стенде». Ребенок при­носит голубой квадрат 5x5, учитель берет этот квадрат и сравнивает его с уложенной в виде квадрата цепочкой, поднося сверху, и затем кладет на ковер над ней.

4. Учитель предлагает сосчитать количество бусин в цепи. Цепь растя­гивают в линию. Учитель и ребенок садятся у левого конца цепи, причем цепь лежит перед ними горизонтально. Под цепью раскладывают стрел­ки в правильном порядке: слева направо — 5, 10, 15, 20, 25. Стрелки своим острием направлены на цепь.

5. Бусины пересчитывают (с помощью «седлышка»), выделяя голосом каждую пятую бусину, к которым острием прикладываются соответству­ющие стрелки. Все остальные бусины считают полушепотом (данное уп­ражнение называется «счетом с перепрыгиванием»).

6. Материал убирают на место.

Вторая презентация (на примере «кубической» цепочки 5x5x5):

1. Учитель показывает ребенку, как переносят цепочку — за раздели­тельные кольца, с помощью которых она подвешивается на крючки на стенде. Если цепь длинная, то ее переносят вдвоем: 2 — 3 кольца держит ребенок, остальные — учитель.

2. Учитель вместе с ребенком раскладывают цепь на полу или на длин­ном ковре (длинном куске материи) в одну линию. Затем они берут со стенда и приносят соответствующее количество квадратов (в данном слу­чае 5 квадратов 5x5), один куб с ребром, равным 5, и коробочку со стрелками соответствующего цвета (голубого), в которой находятся стрел­ки с числами 5, 10, 15, 20, 25, 30 и т.д. до 125.

3. Учитель предлагает ребенку сосчитать количество бусин на одном стержне: 5 бусин. Затем он говорит: «Давай посмотрим, во что можно превратить эту цепочку?» Учитель начинает сворачивать цепочку, одно­временно считая стержни до тех пор, пока не получит первый квадрат 5x5. Он берет соответствующий квадрат из бусин, сравнивает его с по­лучившимся квадратом, сложенным из цепочки, и кладет над ним. Учи­тель продолжает сворачивать цепочку, получает второй квадрат, сравни­вает его со вторым отдельным квадратом из бусин, который затем кла­дет, как указано выше. Так продолжается до тех пор, пока вся цепочка не будет сложена в ряд лежащих друг рядом с другом квадратов.

4. Учитель берет отдельные квадраты из бусин, кладет их один на другой и получает куб 5x5x5. Он сравнивает его с отдельным кубом, ребро которого равно 5, и говорит: «Мы превратили цепочку в куб!»

5. Учитель предлагает ребенку сосчитать бусины в цепочке. Цепочку растягивают в линию, учитель и ребенок садятся у ее левого конца, при­чем цепь лежит перед ними горизонтально. Под нею раскладывают стрелки в правильном порядке: слева направо — 5, 10, 15, 20, 25 и т.д. Стрелки острием направлены на цепь.

6. Бусины пересчитывают одну за другой, выделяя голосом каждую 5-ю бусину и прикладывая к ней острием соответствующую стрелку. Все остальные бусины считают полушепотом.

7. Материал убирают на место.

Контроль ошибок: осуществляет учитель; стрелки долж­ны указывать на концы стержней; не должно оставаться лишних стрелок; стрелок не должно не хватать.

Упражнения: 1. Рисовать цепочки из бусин со стрелками.

2. См. упражнения к сотенной и тысячной цепочкам.

Возраст: около 5 лет.