7.3.8. Текстовые задачи

Материал: маленькие тетрадочки, в каждой — по одной за­даче. Тетрадочка с задачей на сложение — красного цвета, на вы­читание — зеленого, на умножение — желтого, на деление — синего. Цвет подсказывает, какое действие нужно выполнить. Име­ются также тетрадочки белого цвета, которые применяются по­зднее. При работе с такими тетрадочками ребенок сам должен решить, какое арифметическое действие выполнить.

Цели: прямая — ребенок учится решать задачи в одно действие; косвенная — подготовка к решению задач в два и более действий.

Презентация: ребенок берет тетрадочку, читает задачу и решает ее с помощью золотого материала или марок.

Контроль ошибок: осуществляется учителем; следует также подготовить контрольные карты с задачами и их решениями. Упражнения: 1. Работа с цветными тетрадочками.

2. Работа с белыми тетрадочками.

3. Задачи в два действия.

Примеры задач:

1. Фермер собрал 1560 кг груш и 2148 кг яблок. Сколько всего кило­граммов фруктов собрал фермер?

2. В году 365 дней. Прошло 178 дней. Сколько дней осталось до конца года?

3. В одном подъезде 108 квартир. Сколько квартир во всем доме, если в нем 4 подъезда?

4. В школу привезли 96 «Букварей» для первоклассников и раздали их поровну во все первые классы. Сколько «Букварей» получил каждый класс, если в школе четыре первых класса?

Возраст: сб лет.

7.3.9. Малые счеты

Материал: небольшая рамка с откидной планкой для верти­кальной установки; рамка имеет четыре горизонтальные спицы, на каждую из которых нанизано по 10 бусин: 10 зеленых бусин на верхней спице обозначают единицы; 10 синих бусин на 2-й сверху спице — десятки; 10 красных бусин на 3-й сверху спице — сотни; 10 зеленых бусин на нижней спице — тысячи. Слева на рамке напротив соответствующих спиц на белом фоне написаны числа 1, 10,100; на сером фоне — число 1000. К материалу прилагаются

класс тысяч

класс единиц

класс	1	класс
тысяч	| единиц
е	с	Д	в
д	о	в	Д
и	1 т	с	И
н	1 н	я	н
и	Iи	т	и
ц	J	к	ц
ы		и	ы
	•		1
	•		2
	•		3
	•		4
	•		5
	•		6
	•		7
	•		8
	•		9
	•	1
	•	СМ
	•	3
	•	4
	і	5

Рис. 16. Запись единиц различных разрядов на бланке для малых счетов разграфленные бланки с вертикальными линиями зеленого, си­него и красного цветов соответственно разрядам чисел (рис. 16).

Примечание: числа пишут напротив жирных точек.

Цели: прямая — проведение операций сложения и вычитания многозначных чисел на счетах; косвенная — подготовка к сложе­нию и вычитанию при письме.

Введение

Примечание: для введения потребуется также дополнительный материал — поднос с золотым кубом-тысячей, квадратом-сот­ней, стержнем-десятком, бусиной-единицей и 4 марки из мате­риала «игры с марками»: зеленая марка-тысяча, красная марка-сотня, синяя марка-десяток и зеленая марка-единица.

Презентация: 1. Сопоставление бусин на малых счетах с золотым материалом и марками. На столе перед ребенком слева стоят малые сче­ты, рядом справа от них — поднос с золотым кубом-тысячей, квадра­том-сотней, стержнем-десятком, бусиной-единицей. Марки удобно по­ложить под соответствующими количествами: марку-тысячу — под ку­бом-тысячей, марку-сотню — под квадратом-сотней, марку-десяток — под стержнем-десятком, марку-единицу — под бусиной-единицей. Учи­тель показывает ребенку ряды из бусин, сравнивает их с золотым мате­риалом и марками и говорит, что бусины верхнего ряда означают еди­ницы, бусины 2-го сверху ряда — десятки, бусины 3-го сверху ряда — сотни и, наконец, бусины нижнего ряда — тысячи. Он говорит, что чис­ла слева на рамке означают разряды, а белый и серый фон — классы единиц и тысяч соответственно.

2. Замена разрядов с помощью малых счетов. Сначала все бусины на- ходятся с левой стороны. Ребенок пересчитывает бусины-единицы, по- очередно передвигая их направо. Когда ребенок отсчитал 10 зеленых бу- син-единиц, производится замена разрядов, известная ему по работе с золотым материалом: синяя бусина-десяток во 2-м сверху ряду передви- гается направо, а все 10 зеленых бусин-единиц — обратно налево. Про- цесс продолжают, пока все синие бусины-десятки не окажутся справа.

Все синие бусины-десятки сдвигают влево, а затем точно так же пе­ресчитывают их и заменяют 10 бусин-десятков на 1 красную бусину-сотню, и т.д. Пересчет бусин-тысяч завершается после 1-й бусины-тыся­чи, так как заменить 10 тысяч на 1 десяток тысяч с помощью малых счетов не представляется возможным.

3. Введение бланков и запись чисел. Учитель показывает цветные ли- нии, соответствующие разрядам чисел. Затем начинается отсчет бусин; при этом для каждой отсчитанной бусины в столбец вдоль линии запи- сывают соответствующее число. Учитель отсчитывает 1-ю бусину-едини- цу, пишет число 1 на правой зеленой линии, отсчитывает 2-ю бусину- единицу, пишет число 2 под уже имеющимся числом 1 и т. д. При замене разряда переходят на ближайшую слева вертикальную линию и снова записывают числа друг под другом в столбец, начиная с 1, так что, например, 1 десяток находится слева под 9 единицами; 1 сотня — слева под 9 десятками и т.д. Так поступают при подсчете бусин со всеми разря­дами, наконец, записывают 1 тысячу. Затем можно заполнить пустые места нулями.

4. Построение многозначных чисел с помощью счетов и их запись на бланке. Учитель записывает на бланке четырехзначное число, после чего ребенок представляет это число с помощью бусин на счетах. Затем, на­оборот, учитель представляет некоторое четырехзначное число с помо­щью бусин на счетах, а ребенок записывает его на бланке.

5. Ребенок продолжает упражнения самостоятельно. По окончании работы материал убирают.

Упражнения: 1. Ребенок самостоятельно выполняет замену разрядов на счетах.

2. Ребенок самостоятельно поочередно отсчитывает бусины и последовательно заполняет соответствующие вертикальные линии бланка, как указано в п. 3 презентации.

3. Ребенок представляет на счетах числа, написанные предва­рительно на бланке.

4. Учитель или один ребенок представляют числа на счетах, а другой ребенок их записывает.

5. Провести 3-е и 4-е упражнения, используя числа с одним или несколькими нулями в различных разрядах.

Статическое сложение на малых счетах

Презентация: 1. Сначала все бусины находятся слева. Учитель за­писывает на бланке друг под другом 2 числа в столбик в виде примера на сложение, например 531 + 142. Под вторым слагаемым проводят гори­зонтальную черту, как это принято в математике. Ребенок представляет на счетах первое число: 531 (рис. 17).

2. Учитель: «Мы должны прибавить еще 142, г. е. 2 единицы, — он сдвигает вправо 2 бусины-единицы, — 4 десятка и 1 сотню». 4 бусины-

десятка и 1 бусину-сотню он также сдвигает вправо, «присчитывая» их к бусинам, представляющим 1 слагаемое 531.

3. Бусины справа, представляющие сумму чисел 531 и 142, пересчи­тывают, начиная с единиц, а результат 673 записывают на бланке в стол­бик под обоими слагаемыми.

4. Материал убирают.

Упражнение: ребенок решает примеры на сложение без за­мены разрядов, предварительно подготовленные учителем и за­писанные на карточках. Удобно подготовить также контрольную карточку с ответами к предложенным примерам или же написать их на обратной стороне карточки с заданиями.

Динамическое сложение на малых счетах

Презентация: 1. Ребенок записывает на бланке трехзначное чис­ло, учитель — другое число, такое, чтобы было возможно выполнить динамическое сложение, например 745 + 168. Числа записывают в стол­бик общепринятым образом, подчеркивают снизу линией, а слева ста­вят знак «+».

2. Первое число 745 представляют на счетах, сдвигая нужное количе­ство бусин вправо. Затем при помощи счетов по порядку выполняется сложение единиц, десятков и сотен. Учитель: «Мы должны прибавить 168. Прибавим 8 единиц». Он сдвигает вправо поочередно по одной буси­не-единице и считает их вслух: «Одна единица, две, три, четыре, пять». Слово «пять» он выделяет голосом, указывает на 10 бусин-единиц в верх­нем ряду справа и говорит: «Здесь уже есть десять единиц, или один десяток». При этом он передвигает вправо 1 бусину-десяток, а 10 бусин-единиц — обратно влево.

3. Учитель продолжает прибавлять оставшиеся еще не прибавленные единицы, начиная с числа 6 (так как 5 единиц уже прибавлены). Анало­гично прибавляют десятки, «присчитывая» сначала 5, а после замены разрядов — еще 1 десяток. При сложении сотен в данном примере замена разрядов не требуется.

4. Сумму 913 пересчитывают и пишут в столбик под чертой.

5. Материал убирают.

Упражнения: 1. Ребенок решает примеры на сложение с заменой разрядов, предварительно подготовленные учителем и записанные на карточках.

Удобно подготовить также контрольную карточку с ответами к предложенным примерам или же написать их на обратной сторо­не карточки с заданиями.

2. Переход к сложению в столбик при письме. Решение приме­ров на сложение чисел, вплоть до четырехзначных, с одновре­менной записью единиц младшего разряда промежуточных резуль­татов. После этого упражнения можно перейти к сложению таких чисел при письме по обычным правилам.

Статическое вычитание на малых счетах

Презентация: 1. Учитель записывает уменьшаемое и вычитаемое в столбик на бланке, подчеркивает прямой линией, а слева ставит знак «-», следуя, таким образом, общепринятой форме записи. Пусть требуется решить пример: 456 - 234.

2. Учитель просит ребенка представить на счетах уменьшаемое: 456. Затем учитель говорит: «Мы должны вычесть 234, т.е. 4 единицы, — че­тыре бусины-единицы он сдвигает влево, — 3 десятка и 2 сотни». 3 буси­ны-десятка и 2 бусины-сотни он также сдвигает влево (рис. 18).

Рис. 18. Статическое вычитание на малых счетах

3. Оставшиеся справа бусины пересчитывают, результат 222 записы- вают под чертой.

4. Материал убирают.

Упражнение: ребенок решает примеры на вычитание без замены разрядов, предварительно подготовленные учителем и за­писанные на карточках. Удобно подготовить также контрольную карточку с ответами к предложенным примерам или же написать их на обратной стороне карточки с заданиями.

Динамическое вычитание на малых счетах

Презентация: 1. Для презентации выбирают пример на вычита­ние, при решении которого требуется замена разрядов: 765 - 298. Умень­шаемое и вычитаемое записывают в столбик общепринятым способом. Учитель предлагает ребенку представить уменьшаемое на счетах. Ребенок сдвигает вправо соответствующее количество бусин: 5 бусин-единиц, 6 бусин-десятков, 7 бусин-сотен.

2. Учитель говорит: «Мы должны вычесть 298. Сначала вычтем 8 еди­ниц». Он поочередно сдвигает влево бусины-единицы, считая их вслух: «Одна единица, две, три, четыре, пять». Слово «пять» он выделяет голо­сом. Учитель производит замену разрядов. Он говорит: «Единиц больше нет. "Займем" 1 десяток и "разменяем" его на единицы!» Синюю буси­ну-единицу он сдвигает влево, а 10 бусин-единиц (уже отнятые и те, что с самого начала были слева) — снова вправо и отнимает еще 3 бусины-единицы: 6-ю, 7-ю и 8-ю.

3. Далее вычитают десятки, сдвинув влево сначала 5, а после «разме­на» 1 бусины-сотни на 10 бусин-десятков — еще 4 бусины-десятка. При вычитании сотен в данном примере замены разрядов не требуется. Ос­тавшиеся справа бусины пересчитывают, результат 467 записывают вни­зу под чертой.

4. Материал убирают.

Упражнения: 1. Ребенок решает примеры на вычитание с заменой разрядов, предварительно подготовленные учителем и записанные на карточках. Удобно подготовить контрольную кар­точку с ответами к предложенным примерам или же написать их на обратной стороне карточек с заданиями. Примеры предлагают, постепенно увеличивая их сложность: сначала такие, в которых требуется одна, затем — две и три замены разрядов. Далее ребенок решает примеры на вычитание, в которых в уменьшаемом имеет­ся один или несколько нулей: в этом случае может возникнуть необходимость замены единиц сразу двух разрядов.

2. Переход к вычитанию в столбик при письме. Решение приме­ров на вычитание чисел, вплоть до четырехзначных, с одновре­менной записью промежуточных результатов. После этого упраж­нения можно перейти к вычитанию таких чисел при письме по обычным правилам.

Контроль ошибок: осуществляется учителем; контрольные карточки.

Возраст: около 7 лет.