2.6.2. Сили тертя та сили опору.

Сила тертя  це сила, що виникає при взаємодії тіл дотичними поверхнями. Якщо при дії іншого тіла, дане тіло буде нерухомим, то така сила тертя є силою тертя спокою, у противному разі  сила тертя ковзання.

Сила , яка діє на поверхню в перпендикулярному до неї напрямкові, називається силою нормального тиску.

Нехай на тіло, що рухається на деякій поверхні (див.Мал. 15 а) із швидкістю , діє сила. Під дією цієї сили виникає сила тертя ковзання, направлена протилежно напрямкові швидкості тіла. За величиною силапропорційна величині силинормального тиску , де   коефіцієнт тертя. Сила тертя спокою за величиною дорівнює тангенціальній складовій зовнішньої сили і має протилежний їй напрямок. Сила тертя не залежить від величини дотичних поверхонь і швидкості тіла.

Розглянемо стан тіла на похилій площині з кутом нахилу , який визначається величиною коефіцієнта тертя та кутом нахилу площини. Тіло буде знаходитися в стані спокою, коли величини тангенціальної сили та сили тертя мають співвідношення F_трF_. З простих міркувань маємо (див.Мал. 15 б) F_=mgsin та F_тр=F_n=mgcos. При tg > , тіло буде ковзати вниз по похилій площині з прискоренням, при tg= - здійснювати рівномірний прямолінійний рух або знаходитися в стані спокою, при tg< тіло буде покоїться на площині.

Силою опору називається сила взаємодії між тілом та середовищем, у якому воно рухається. Таким середовищем може бути рідина або газ. Сила опору в газі має напрямок протилежний напрямкові швидкості тіла, пропорційна швидкості, а при великих швидкостях квадрату швидкості F_оп=-'V², де  та   коефіцієнти опору. Сила опору в рідині при невеликих швидкостях тіла також пропорційна швидкості. Наприклад, у випадку кульки радіуса r, що рухається в рідині із швидкістю V, сила опору визначається за формулою Стокса

.

де   коефіцієнт опору (динамічний коефіцієнт в'язкості).

2.6.3. Сили інерції

Нехай на матеріальну точку А з масою mдіє сила. Рівняння її руху в інерціальній системі запишеть у вигляді

. (1)

Для одержання рівняння руху тіла в неінерційній системі К', скористуємось рівнянням (14) п.1.6.2. Прискорення в системі К' має вид

.

Домноживши його на масу матеріальної точки одержимо

(2)

Вираз (2) можна представити у вигляді

. (3)

де

(4)

- поступальна сила інерції,

(5)

-відцентрова сила інерції,

(6)

коріолісова сила інерції.

Сила (4) зявляється лише тоді, коли система Кздійснює прискорений поступальний рух. Якщо система Кобертається з деякою кутовою швидкістю, то на тіло, нерухоме в системі К, діє відцентрова сила інерції (5) і, коли воно починаає рухатись, виникає коріолісова сила інерції (6).

Перелічені сили інерції зумовлені лише властивостями неінерційної системи Кі відсутні в інерційних системах відліку.

2.7. Робота сили та її обчислення. Потужність. Енергія

2.7.1. Робота й потужність.

Робота є характеристикою дії сили. У процесі роботи відбувається перетворення енергії одного тіла чи системи тіл в енергію другого тіла чи системи тіл, при цьому витрачувана й створювана енергії можуть різниться за своїм видом. Елементарна робота дорівнює скалярному добуткові сили на переміщення

A=, A=Fdrcos=F_dr, (1)

де -тангенціальна складова сили,  кут між . Робота є безконтактним способом передачі енергії від одного тіла до іншого, а її величина є мірою переданої енергії.

Потужність сили або системи сил чисельно дорівнює роботі, яку вони виконують за одиницю часу

. (2)

Для механічного руху, що відбувається під дією сталої у часі сили, можна записати

А=i . (3)

Потужність є динамічною характеристикою джерел енергії, а ефективністю застосування такого джерела є коефіціент корисної дії (ККД)

, (4)

де витрачені робота і потужність,корисні робота і потужність. У реальних процесах.

Якщо сила задана у явному вигляді як функція радіус-вектора положення тіла, то роботу можна знайти прямим інтегруванням

. (5)

При графічному представленні сили як функції радіус-вектора положення тіла (див.Мал.17 а), то роботу можна знайти шляхом обчислення площі криволінійної трапеції, як суми елементарних робіт А_і. У випадку невеликого розтягування пружини з коефіцієнтом жорсткості k, указана трапеція буде звичайною з основами і висотою(див.Мал.17б). Таким чином площа трапеції, а з нею і робота проти пружної сили дорівнює

. (6)

Такий саме результат можна одержати шляхом інтегрування за формулою (5), де

. (7)