
Механика УМК
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400 , , ? [1,25 2.]
1.2500 , , 1
40 28 . F. [27,7 .]
1.3 m Y |
|
x Acos t, y Bsin t (A, B ). |
|
, . F m 2 A2 B2 . |
|
1.4. , -
a = 9,8 2, . ,
. m = 0,1 .
F m a2 g 2 1,4 H, 45 .
1.5. -
, , , -
0 = 5 S = 2 . -
= 300. |
( 02 2Sg sin ) |
2Sg cos |
0,16. |
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; 2) , . |
[1) 2,26 ; 2) a1 = 1,5 2, a2 = 0,75 2.]
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1.7.M = 2 ( . 2.23) -
( m1 = 0,5 ) ( m2 = 0,3 ).
, : 1) , ; 2)
. [1) 0,78 2; 2) 1,33 .] 1.8 ( . 2.24)
30° 45°, m1 = 0,45 m2 = 0,5 . -
, : 1) , -
; 2) . [1) 1,33 2; 2) 2,8 .]
1.9. m1 |
= 0,5 m2 |
= 0,6 , |
|
a = 4,9 2 |
( . 2.25). |
, m1
= 0,1.
[ T m1m2 (1 )(a g) = 4,41 .] m1 m2
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1.10. ( . 2.26) |
|
30°, ( m = 1 ). -
, , -
= 0,1. [ F mg(1 cos sin ) cos( ) = 13,5 .] 4 2
2
1
2.1. ,
, m, 2m ,3m, 4m . -
( . 2.27). -
15 . [Xc = 7,5 , Y = 4,5 .]
. 2.27 |
. 2.28 |
2.2. ,
, m, 2m, 3m, 4m . -
( . 2.27).
15 . [Xc = 1,5 , Y = 4,5 , Z = 3 .]
2.3. L,
. [
L 2 .] 8
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m1 m2 |
= 2 .] |
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2.5. m1 = 400 , l |
= 10 . |
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m = 60 m3 = 40 - |
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l = 0,2 .] |
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2(m1 m2 m3 )
2.6. R =10 , -
. , -. 1 = 7,1 × 103 3, — 2 = 2,7 × 103 3.
[ = 0,53 R = 5,3 .]
2.7. 1,2 % .
384 000 .
[4553 .]
2
2.8. l ,
. , -, , ,
0,9 l . [ m M .]
9
2.9. ,
2m, 3m, 4m, m , -
a = 20 ( . 2.29) [Xc = 12
; Y = 5,77 .]
.2.29
2.10. -
R, . [ 4R .]
3
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1
3.1. m1 = 60 = 8
m2 = 80 , 2 = 2,9 .
u , ?
u ,
? [ u = 5,14 ; u = 1,71 .]
3.2., = 10 , -. , 0,6 ,
,
1 25 . 2 . [ 2 =-12,5 /c.]
3.3., -
2 , m2 = 60 , -
. m1 = 240 .
. [ m1 1 = 1,6 .] m1 m2
3.4.= 2 -
. m = 8 -
. , , -
, = 450 ,
— = 30° [1,55 .]
3.5.80 , -
30° . -
40 6 , .
60° .
. [3 .]
3.6.1 , ,
R = 1,2 2 . -
. [1,3 · ].
2.
3.7.M = 70 , , -
3 8 .
S ,
µ= 0,02? [S = 0,3 .]
3.8., = = 5 , . = 104 . -
m = 25 = 60° . -
u = 500 . -
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3.10. m = 4,5 ,
u = 6 µ = 25 . -
, : 1) t = 3 ; 2) . [1) 3,8 ; 2) 6 .]
3
3.11. R. r ,
. F, -
m , -
L .
3.12. = 20 , -
, m = 4 . -
-
k = 0,2. F, -
( . 2.30).
-
: 1) F = 5,9 ; 2) F = 19,6 .
2.30
3.13.= 50 , m = 5 ,
= 60° 0 = 6 .
= 2 .
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4.2. P h .
, t , . . .
. [ m Pt .] gh
4.3. m = 1 -
: S A Bt Ct 2 Dt3 (B = 3 , C =
2 D = 1 3). P,
t = 1 c [16 .]
4.4. F (3i 10 j 8k ) (H),
(1, 2, 3) -
(3, 2, 1) . : ) ;) [ ) A = 10 ; ) Wk = 10 ].
4.5. m -
0 . , -
.
[ P 1 mg 0 sin .] 2
2
4.6. -
m =5 ×·103 = 1 ,
=20°, = 0,2.
[ P mg (sin cos ) =26 ].
4.7. =1
Fòð , 0,1 mg.
m , S = 0,5
1 = 10 = 40 ?
. = 0,2, q = 46 . [m = 0.06 ].
4.8. m = 106
=10º 15 2 . -
,
0,05. [ A Smg(sin cos ) = 4,4 × 10 9 ;
P mg(sin cos ) = 3,3 107 .]
137

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[ P(t) (2t 3 3t5) m .]
3
4.11. R = 10 ,
= 9 . -
, ? [ = 0,74 .]
5. .
1
5.1.0,5
20 . ,
36 . -
[16 .]
5.2.m = 10 h =0,5 ,
k = 30 .
. [21,6 .]
5.3. m
( . 2.31 ) [ A 2mg .]
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= 4 ; |
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= 6 .] |
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0 = 10 m = 400 . ,
t = 1 c -
. [39,2 ; 59,2 .]
2
5.8.m = 0,5 0 = 10 -
= 30º . ,
Wk , Wï -
W t = 0,4 , ,
.
[Wk =19 ; Wï =5,9 ; W = 24,9 ; Wk =18,7 ; Wï = 6,2 ;
W= 24,9 .]
5.9.m h =
=10 l = 1 . = 0,04.
,
, .
139

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, : F A( yi xj ) , A — .
Wï ( x, y) . [Wï ( x, y) Axy C , C ].
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6.1. m1 = 1 ,
1 =1 , m2 = 0,5
. , :) ;
) 2 = 0,5 ,
;) 2 = 0,5 -
, .
à) 0,67 ì / ñ; á) 0,83 ì / ñ; â) 0,5 ì / ñ
6.2. m1 = 3 1 = 4 -
. -
, Q, . [12 .]
6.3. .
1 = 2 ; 2 = 4 .
= 1 1 .
?
[ Wk1 = 1,2.]
Wk2
6.4. m = 20 , h1 = 1
, h2 = 81 . -
F t , , Q, -
. [0,17 H·c; 7,2 .]
6.5. ( m0 )
(m 235m0 ) . , , -
.
[ |
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2 |
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236 |
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