Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика УМК

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
2.13 Mб
Скачать

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

or

 

 

 

 

 

 

 

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

4.

w

 

w.

 

 

 

A

.

 

5.

— ,

.

 

6.

, , — -

B

 

m

o

.c

 

BYY

 

.

— , -

, .

8.( ) -

.

9.-

— -

.

10.( -

)

.

11.— ,

.

12.— , -

.

13.( ) — ,

.

14.— ,

, ( )

.

15.( )

( ), -

-

-

.

16.( )

.

11

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

3.2

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.1

3.2.1.1

, -

, .

,

— .

. -

: . — -

, , -

. -

, .

.

XVII

, . XX -

,

, , -

, ( 3×108 ).

, XX -

, -

( , —

). — —

, — -

.

, ( ) -

,

.

— , -

.

-

( ),

. (

) . -

, -

.

. , , -

, .

-

. -

, -

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

12

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

or

 

 

 

 

 

 

 

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

w

 

w.

 

( ) ( ,

 

A

, ).

, -

. -

, , -

. , -

, , , : -

— , ( -

); — , -

( ); . -

, : ;

; .

. -

— ,

. , -

, —

. , -

. , -

, .

. ( ) — -, -, . -

.

, ,

, . -, , , -

, ,

( . 1.1, ).

, -

, , ,

( . 1.1, ).

-

,

. . 1.2 , -

1 2: -

1 ,

, , 2.

B

 

m

o

.c

 

BYY

 

13

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

. 1.1

. 1.2

.

, -

, .

, , — -

.

 

 

 

 

, -

 

, -

 

 

 

. 1.3).

 

-

 

-

 

.

 

 

r ,

 

,

 

t.

 

 

-

 

 

. 1.3

;

 

t1,

 

 

 

1 , r1 ,

 

 

 

t2 r2 . ,

 

 

 

, r

r (t) . i , j, k ( )

X, Y, Z . r

:

 

 

 

 

 

(1.1)

r

xi yj zk ,

x, y, z

 

 

 

 

r r ), ,

.

, x, y, z

, . : x x(t) ,

y y(t) ,

(1.2)

14

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z z(t) .

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2) -

( t).

, ,

. t = t1 – t

S, 1. -

r r

r.

(1.3)

1

 

 

. 1.3 r

MM1 . r ,

, -

. r -

S -.

. , , t 0,

1 ,

 

S .

(1.4)

r

3.2.1.2

, ,

t , t1 1 ( . 1.4).

 

 

.

r , 1

r1

t = t1 t r r1 r .

ñ t

, -

:

 

 

 

r

 

ñ

 

 

 

.

 

(1.5)

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

c r , . 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

.

(1.6)

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

15

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

, .

1 , -

t1 , t1 t1.

t = t1 t -

 

 

 

 

 

 

).

r

r1

r

( r1

1

-

 

t :

 

 

 

r

 

c

 

.

(1.7)

 

 

 

t

 

t" -

t" . -

c , c , … -

. , -

-

,

( ) -t:

 

 

 

r

 

 

lim c

lim

 

.

(1.8)

 

 

t 0

t 0

t

 

-

r (t)

, .

t.

: -

(

) t ( ) — -

:

 

 

 

 

 

dr

 

 

 

 

rt

r .

(1.9)

dt

 

 

 

 

(1.9.)

.)

. , -

r .

, -

.

, (1.8),

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

16

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

r

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 0 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.4) :

 

 

 

 

lim

S

 

dS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(1.10)

 

 

t

dt

 

 

 

 

 

 

t 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

.

, -

. -

: = S/(t2 t1).

.

, r -

(1.1) (1.9):

 

 

 

d

 

dx

dy

dz

 

dr

 

 

 

 

 

 

( xi yj zk )

 

i

 

j

 

k .

(1.11)

dt

dt

 

 

 

 

 

 

dt

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

x

dx

;

y

 

dy

;

z

 

dz

,

(1.12)

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

dt

 

. -

.

 

2

2

2

 

dx 2

dy 2

dz 2

 

x

y z

 

 

 

 

 

 

. (1.13)

 

 

 

 

 

dt

dt

dt

 

: -

, . (t), , -

t1

t2.

(t) ( . 1.5) t = t2 t1. -

N t1, t2, …, tN.

ti -

17

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i -

 

. . 1.5 i

 

 

 

ti. -

 

,

 

-

 

-

. 1.5

:

Si i ti .

(1.14)

(t) -

. , -

t = t2 – t1,

(1.14) i,

1 N:

N

 

S i ti .

(1.15)

i 1

 

(t) ( . 1.5) -

, -

. (1.15) ,

ti. , ti -

( ),

,

t1 t2:

N

 

S lim i ti .

(1.16)

t 0 i 1

 

, (

t) ,

, :

t2

 

S dt.

(1.17)

t1

 

ti 0 (t), -

S, (1.17),

, . (t).

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

18

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

or

e

 

 

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.A B BYY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

, -

 

 

 

 

, , ,

 

 

 

 

(1.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S dt (t2 t1 ),

(1.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.1.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, . -

 

 

 

 

— .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

t ; -

 

 

 

 

t1 t,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, 1 ( . 1.6). t = t1 t -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 . -

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

añ t

 

 

 

 

,

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ac

 

 

.

(1.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

t, -

(1.19). ,

añ ,

( ) t,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

lim

añ

lim

 

.

(1.20)

t

 

 

t 0

 

t 0

 

 

19

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

, ( ) -

t — -

:

 

 

 

 

 

 

d

 

 

a

 

 

.

(1.21)

 

dt

(1.9), (1.20)

:

 

 

d

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

dr

 

 

r

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(1.22)

 

 

dt 2

 

 

dt dt

 

 

 

 

. (1.21) (1.22),

, -

(1.12) :

 

 

d

 

 

 

 

 

 

d

x

 

d y

 

d

z

 

a

 

 

( xi y j zk )

 

i

 

j

 

k

dt

 

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

d 2 z

 

dt

 

(1.23)

 

d 2 x

d 2 y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

k

,

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

dt2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

a

axi ay j azk .

(1.24)

(1.23) (1.24)

a :

 

d

x

 

dx2

d y

 

d 2 y

; az

d

z

 

d 2 z

 

ax

 

 

 

; ay

 

 

 

 

 

 

 

. (1.25)

 

 

 

dt

at

2

 

 

dt 2

 

dt

dt2

 

 

dt

 

,

:

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

20