Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика УМК

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
2.13 Mб
Скачать

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

w

w. .

o

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.6.m1 = 2 1 = 3

m2 =8 , 2 = 1 .

, 1 2 , :

) ; ) .

 

[ a) 1 2 1,8 /c; á) 1 0,6 /c,

2 2,6 /c].

6.7. m1 m2

, ?

1 1 .

m2 3

6.8.m1 = 0,2 m2 = 0,1m

, .

h0 = 4,5 . h

, : ) ; ) .

à) h1 0,005 ì , h2 0,08 ì ; á) h 0,02 ì.

6.9., , ,

, . 1000

.

l = 1 . , , -

= 10 . [ 550 /c.]

6.10., h1 = 1,5 ,

2 0,75 1 , 1 — ,

. h2 ? t

? [ h2 0,84 , t 1,4 c .]

6.11. m , , -

m 2

=30 .

?

[ 2

2 1.17 ; ark sin(1/ 2) 30°.]

 

3

141

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

5

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I( )

1.?

2..

3..

4..

.

6.?

7..

8..

9..

10 , -

SA Bt Ct 2 , C = 1 /c2. .

II( )

2

m M m , -

r1 M , , r2 . -

.

3 -

.

III ( )

, .

— .

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

142

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

. :

) ( )

, -

, ,

,

,

, , , -

, , ,

, ; -

-

, , , -

;

) ( ) -

, -, ,

;

) , -

, -

;

)

,

--

-

.

-

: , .

143

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

1 .

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. -

. .

-

. -

. . -

, . .

, .

.

.

. -

. , -

-

.

.

.

.

2

,

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

2

 

 

2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

4

.

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

144

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

5

.

 

2

 

.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

6

 

 

1

 

 

 

 

.

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B

BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

: M o r F . — -

( )

: M ZZ (M o )ZZ .

2.

, -

, : LO r p . -

— -

( )

: LZZ (LO )ZZ .

3. -

(

). ,

ZZ , -

: LZZ I ZZ .

145

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w. .

o

4. :

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

ZZ

 

 

 

 

 

 

 

 

: I ZZ mr2 . —

 

 

 

 

 

 

 

 

( ,

 

 

 

 

 

 

 

 

): I

 

N

N

m r 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

ZZ

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

ZZi

i i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

6. : ,

, -

, ,

:

 

 

 

 

 

(M âíåø

) zz

 

i

 

.

I ZZ

 

 

 

 

7.,

( ),

-

:

Wk I ZZ 2 .

2

8. , ,

d -

: A M ZZ d .

9. -

, .

— , -

.

1..

2.. .

3..

4..

5., .

6..

7..

8..

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

146

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.1

3.2.1.1 .

.

f — -

, -

, ( . 3.1, ):

 

 

 

 

M î

r

f .

(3.1)

, ,

. ,

.

).

 

 

)

 

 

)

 

 

 

. 3.1

 

 

 

 

 

 

 

,

 

M o . (3.1)

 

 

 

 

 

 

 

, F

r . ,

 

 

 

( ) ,

f )

 

 

 

 

 

 

r f . . 3.1,

 

 

.

 

M

o

 

 

 

 

 

 

 

 

M o

 

 

 

 

= rFsin ,

(3.2)

r è F . -

( . 3.2, ), h = rsin .

(3.2) F -

:

147

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

= rh ,

(3.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h — ,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, , -

 

 

 

 

 

 

 

 

, ( . 3.1, ), -

 

 

 

 

 

 

 

 

( = 0, h = 0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZZ ( . 3.1, ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F ZZ (

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F -

, :

 

 

 

 

M ZZ (M o )ZZ

(3.4)

, -

. -

(3.4),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. M ZZ -

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZZ F , . 3.2. -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F ZZ , -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r .

(3.4) (3.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ZZ (r

F)ZZ .

 

 

 

 

 

Q,

 

 

 

ZZ . -

 

 

 

ZZ C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

r|| OC ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZZ , r CA , Q ,

 

 

 

, :

 

. 3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r||

r .

 

 

 

(3.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

F -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: F||, ZZ , F ,

Q, :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

F||

F .

 

 

(3.7)

(3.6) (3.7) (3.5), :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.8)

 

M ZZ ((r||

r ) (F||

F ))ZZ .

 

(3.8) -

, :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.9)

M ZZ (r|| F||) (r|| F ) (r F||) (r F ) .

(3.9)

,

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

148

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

or

 

 

 

 

 

 

 

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

w

 

w.

 

ZZ . -

 

A

.

(3.9), , , .

.

, . r|| F , , -

r|| Q. ZZ ,

. (r|| F )ZZ , .

(3.9), . r F|| , , -

F|| , , Q. -

(r F||)ZZ 0 . ,

(3.9)

ZZ , Q.

 

 

 

 

(r F )ZZ , (3.9) :

 

 

 

M ZZ r F .

(3.10)

(3.10) , F ZZ -

, -

, -

, .

, , -

. -

. 3.3. :

B

 

m

o

.c

 

BYY

 

 

 

 

 

M ZZ M

î r

F.

3.3

, . 3.2.

Q r .

. 3.2 ). -

 

 

 

 

F

 

 

 

 

: F

FR

r :

149

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

or

e

 

 

 

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.A BBYY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

F F FR .

 

(3.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.11) (3.10), :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ZZ

r

F

r

FR .

(3.12) , . r

FR ( ) .

(3.12) -

:

 

 

 

 

 

 

 

M ZZ r

F .

, r

 

 

 

 

F ,

 

 

 

 

 

M ZZ (3.13) :

M ZZ r F .

(3.13)

(3.14)

, F -

ZZ ,

, -

.

, , :

F

. ZZ , . 3.4,M ZZ 0 , . F 0 , F FR .

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

. 3.4 . 3.5

,

, ( . 3.5). -

h , , -

 

 

 

 

 

 

 

.

F1

F2 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

î

r

F

r

F .

 

 

1

1

2

2

 

, F1 = F2 , :

150