Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика УМК

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
2.13 Mб
Скачать

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

. :

) ( ) , -

, , , ,

, , ,

, , ;

, , , -

, , -

, ;

) ( ) ,

, ,

, ; -

; , -

, ;)

;

)

,

,

-

,

.

: ,

.

1 .

-

. . . .

. . . .

. -

( ). -

. .

.

. . -

. . .

61

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

. .

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

. . -

. ,

. -

. .

. -

. .

. -

-

.

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

2

-

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

,

 

2

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

,

 

2

.

-

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

,

 

1

 

 

 

 

. -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

,

-

 

-

2

-

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

1

-

 

-

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

62

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.( )

.

2.( ) .

3. , -

: ( ) -

,

.

4.: -

,

( ), .

5., -

,

, .

.

7., , -

.

8., -

.

.

,

( ), .

10.( -

) ( ),

.

11.( ) -

( ), .

-

.

13.-

, ,

.

63

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

( -

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

 

 

 

) ( )

.

15. , , ,

1

2 , 1 2, .

16., -

( ) — -

, -

( ) 1

2 , -

, 1 2.

17.( , )

,

-

. , ,

-

.

18.( -

) -

( ) , -

.

3.1.2

1. .

2. ( ) .

3. .

4. ( ) .

5. .

6. .

3.2.1.1

( ) -

, 1687 . -

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

64

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w. .

o

,

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

 

 

 

.

: -

,

-

, -

.

( )

.

, -

— -

.

, ,

. ,

-

,

. ,

, ,

, ( .

3, . 3.3.1.1 « -

»). , , -, ,

. , ,

(1 24 ), , -

, .

( -)

( , , ),

, . ,

. —

, ( -

) .

— . F

, F F , -

. , ,

. ,

F , -

a , ( ) -

65

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

kF .

k -

, .

, , ,

. -

m

. ,

 

 

 

 

 

 

 

 

F . k

1

, (2.1) :

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

.

(2.2)

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m m -

 

 

 

1

2

 

 

 

 

a1

a2

,

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N : F1, F2 , ... , FN ,

,

. -

.

a , m -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1, F2 , ... , FN , :

 

 

 

 

 

 

 

1 N

 

 

N

N F

 

 

a

a

 

i

 

 

F .

 

 

 

 

 

i 1

i

i 1 m m i 1

 

 

 

 

 

, F (i 1,..., N ) ,

,

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

F ,

:

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Fi

,

 

 

(2.3)

 

i 1

, F ,

Fi . F -

. (2.3) -

, (2.2):

 

 

1

N

 

 

 

 

F

 

 

a

 

 

Fi

 

,

(2.4)

 

m

 

 

m i 1

 

 

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

66

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.4) -

: ,

, .

.

,

: 2

1, 1 2. -

,

: ,

, .

 

 

 

F21 F12 ,

(2.5)

F21 — , 2 -

1, F12 — , -

2 1.

.

(2.4)

, .

— -

, ,

, , , . -

. -

. -

. — , -

:

 

 

(2.6)

p m .

(1.21), (2.4)

:

 

 

N

m

d

F .

 

 

dt

i

 

i 1

, ( -) , , . (

67

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.) -

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m -

, , (2.6), :

 

N

 

dp

F F .

(2.7)

 

dt

i

 

i 1

 

: -

, .

(2.7) dt, :

 

N

 

(2.8)

dp Fidt Fdt .

 

i 1

 

 

 

 

 

 

Fidt Fi -

dt. -

t1 t2 -

(2.8):

 

 

t2

 

t2

 

(2.9)

p2

p1

dp Fdt .

 

 

t1

 

t1

 

 

(2.9) ,

t t2 t1 , -

.

3.2.1.2 .

N . , -

, .

. , 1 -

( . 2.1): f12 — 2,

f13 — 3 . : -

i fik , k = 1, 2,…, N, k = i.

,

, -

. .

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

68

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

or

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.A B BYY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

,

 

 

.c

 

, 1, F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2 — F2 . -

 

 

 

 

(2.7) , i = 1, -

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

... f

F

f

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dp1 f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

13

 

1N

1

1k

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dpi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

ik

F .

 

(2.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

k 1

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.10), -

, . i = 1, 2,…, N,

N

 

N N

N

 

 

dpi

f

ik

F .

(2.11)

 

i 1 dt

i 1k 1

i

 

 

i 1

 

. (2.11) :

N

 

d

N

 

 

 

 

 

 

dp

 

 

dP

 

 

 

i

 

 

p

i

 

 

,

(2.12)

 

 

 

i 1 dt

dt i 1

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

P — , -

, :

 

 

 

 

N

(2.13)

P p1

p2

... pN

pi ,

i 1

.

(2.11) -

. ,

N N

 

 

 

 

 

fik f12 f13 ... fik fki ... 0,

(2.14)

i 1k 1

 

 

 

 

 

.

. (2.5) (2.14).

(2.12) (2.14) (2.11), :

dP

N

 

âíåø

 

 

F

F

,

(2.15)

 

 

dt

i

 

 

 

i 1

 

 

 

 

:

-

, . -

69

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. -

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

F âíåø .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.15) . ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

. (2.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

dP 0.

(2.16)

dt

 

(2.16) ,

:

P const.

(2.17)

, -

: -

.

3.2.3

.

N , -

( . 2,1). ( ) -

, -:

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

mi ri

 

m1r1

m2 r2

... mN rN

 

i 1

 

rc

 

 

 

 

 

.

(2.18)

m1 m2 ... mN

N

 

 

mi

 

i 1

, -

(2.18), .

(2.18),

.

-

:

. 2,1

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

70