PrikladnayaMekhanika
.pdf
|
121 |
- зовнішній окружний модуль: |
|
me de2 z2 . |
(3.117) |
Рекомендується округляти me до стандартного значення |
me по ряду |
модулів: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. Після цього уточнюють величини діаметрів:
de |
|
me |
z1, |
(3.118) |
1 |
|
ф |
|
|
|
ф |
|
|
|
de2 |
meф z2. |
(3.119) |
||
|
ф |
|
|
|
Розраховують величину зовнішньої конусної відстані передачі (рис.3.25):
Re |
de2 |
. |
(3.120) |
|
|||
|
2 sin 2ф |
|
|
Робоча ширина зубчатого вінця колеса:
bw Kbe Re . (3.121)
Набутого значення bw округляють до найближчого з ряду нормальних лінійних розмірів (табл. Д1).
Визначають розрахунковий модуль зачеплення в середньому перетині
зуба:
|
|
|
|
mm meф 1 0,5bw |
Re . |
|
|
|
|
|
(3.122) |
|||||||||||
|
При цьому знайдене значення mm не округляють! |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Розраховують зовнішню висоту голівки зуба: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
hae me . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.123) |
||||||
|
Зовнішню висоту ніжки зуба визначають як: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
hfe |
1,2meф . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.124) |
||||||
|
Зовнішній діаметр вершин зубів коліс розраховують по формулі: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dae1,2 de1,2 2 hae cos 1,2 . |
|
|
|
|
|
(3.125) |
||||||||||||
|
Кут ніжки зуба розраховують по формулі: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
f arctg hfe |
Re . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.126) |
||||||||
|
Перевірочний розрахунок. При розрахунку на витривалість зубів коліс по |
|||||||||||||||||||||
контактним напруженням перевіряють виконання умови: |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
пр |
T K |
H |
|
|
|
u2 1 |
|
|
|
, |
|
|||
|
|
|
|
1,18 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
ф |
|
|
(3.127) |
||||||
|
|
H |
0,85 dm12 |
|
|
|
|
|
|
uф |
H |
|||||||||||
|
|
|
|
|
bw sin2 w |
|
|
|
|
|||||||||||||
де |
Eпр |
– приведений |
модуль |
пружності, |
|
для |
|
сталевих |
коліс |
|||||||||||||
Eпр=Eсталі=2,1 105МПа; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
T1 – крутний момент на шестерні, Н мм: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
T2 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.128) |
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
ф |
пер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де |
пер |
– ККД передачі. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
KH – коефіцієнт розрахункового навантаження: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
KH KH KHV ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.129) |
|||||||
122
KH – коефіцієнт концентрації навантаження знайдений раніше по
графіках рис. 3.26.
KHV – коефіцієнт динамічного навантаження, знаходять по табл. 3.9 з пониженням на один ступінь точності проти фактичної, призначеної по окружній швидкості, відповідно до рекомендацій (табл.3.7):
|
V |
dm1n1 |
; |
(3.130) |
|
|
|||
|
60000 |
|
|
|
dm1 – ділильний діаметр шестерні в середньому перетині зуба: |
|
|||
|
dm1 mm z1; |
(3.131) |
||
w |
|
О |
|
|
– кут зачеплення, w 20 . |
|
|||
Далі перевіряють зуби коліс на витривалість по напруженням згину по формулах [1]:
F1 |
|
Ft KF YF1 |
|
F , |
(3.132) |
|||
0,85 bw mm |
||||||||
|
|
1 |
|
|||||
F2 |
F1 YF2 YF1 F 2 , |
(3.133) |
||||||
де Ft – колова сила в зачепленні, Н: |
|
|
||||||
|
|
F |
2T1 |
; |
|
(3.134) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
t |
dm1 |
|
|
|||
KF – коефіцієнт розрахункового навантаження: |
|
|||||||
|
KF KF KFV . |
|
(3.135) |
|||||
Тут |
|
|
|
|
|
|
|
|
KF 1 1,5 KH 1 , |
(3.136) |
|||||||
KFV – визначають по табл. 3.11 з пониженням точності на один ступінь проти фактичної.
YF1,2 – коефіцієнт форми зуба відповідно шестерні і колеса, знаходять по табл. 3.10 залежно від еквівалентного числа зубів коліс:
zV1,2 z1,2 
cos ф1,2 . (3.137)
Проектний розрахунок відкритої конічної прямозубої передачі.
Модуль зачеплення в середньому перетині зуба конічного колеса розраховують по формулі:
|
|
3T 103 |
K |
F |
Y |
|
|
|
mm |
3 |
вих |
|
F1 |
, |
(3.138) |
||
0,85 z1 m |
F1 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
де, окрім розглянутих вище величин, рекомендують призначити:
b
m 10 (3.139)
m mm
і kF 1,1 1,2.
Далі розраховують основні геометричні параметри зубчатих коліс відкритої передачі:
|
|
|
|
|
123 |
|
- ширину зубчатого вінця (з округленням до цілого числа по табл. Д1): |
||||||
bw m mm ; |
(3.140) |
|||||
- ділильний діаметр в середньому перетині зуба шестерні: |
|
|||||
dm1 mm z1; |
(3.141) |
|||||
- по заданому (або прийнятому) передавальному числу uвід знаходимо кут |
||||||
при вершині ділильного конуса: |
|
|
|
|
||
1 |
arcctg uвід ; |
(3.142) |
||||
- середня конусна відстань: |
|
dm1 |
|
|
||
R |
m |
|
; |
(3.143) |
||
|
||||||
|
|
2 sin |
|
|||
- зовнішня конусна відстань: |
1 |
|
|
|||
|
|
|
||||
Re Rm 0,5 bw ; |
(3.144) |
|||||
- модуль зачеплення на зовнішньому торці:
m |
e |
m |
m |
|
Re |
; |
(3.145) |
||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Rm |
|
||||
- зовнішній ділильний діаметр шестерні: |
|
||||||||||
d |
e1 |
d |
m1 |
|
Re |
. |
(3.146) |
||||
|
|||||||||||
|
|
|
Rm |
|
|||||||
Перевірочний розрахунок такої передачі на витривалість по контактним напруженням виконують за формулами (3.127)-(3.137).
3.2.6.Черв'ячніпередачі
Черв'ячна передача має осі валів, що перехрещуються в просторі, зазвичай під кутом 90 . Вона складається з черв'яка – гвинта з трапецеїдальним різьбленням і зубчатого черв'ячного колеса із зубцями відповідної специфічної форми (рис. 3.28).
Рис. 3.28. Конструкція черв’ячної передачі
Рух в черв'ячній передачі перетворюється по принципу гвинтової пари. Винахідником черв'ячних передач вважають Архімеда.
124
Переваги черв'ячних передач:
велике передавальне відношення (до 80);
плавність і безшумність ходу.
На відміну від евольвентних зачеплень, де переважає контактне кочення, виток черв'яка ковзає по зубцю колеса. Отже, черв'ячні передачі мають "за визначенням" один фундаментальний недолік: високе тертя в зачепленні. Це веде до низького ККД (на 20-30% нижче, ніж у зубчатих), зносу, нагріву і необхідності застосовувати дорогі антифрикційні матеріали.
Крім того, крім переваг і недоліків, черв'ячні передачі мають важливу властивість: рух передається тільки від черв'яка до колеса, а не навпаки.
Ніякий крутний момент прикладений до колеса, не змусить обертатися черв'як. Саме тому черв'ячні передачі знаходять застосування в підйомно-транспортних механізмах, наприклад в ліфтах. В механізмі ліфту електродвигун з’єднано з черв'яком, а трос пасажирської кабіни намотано на вал черв'ячного колеса щоб уникнути непередбаченого опускання або падіння.
Цю властивість не треба плутати з реверсивністю механізму. Адже напрям обертання черв'яка може бути будь-яким, приводячи або до підйому, або до спуску тієї ж ліфтової кабіни.
Передавальне відношення черв'ячної передачі знаходять аналогічно циліндричній:
U |
n1 |
|
Z2 |
, |
(3.147) |
|
n2 |
Z1 |
|||||
|
|
|
|
де Z2 – число зубів колеса;
Z1 – число заходів черв'яка, яке зазвичай буває рівне 1, 2, 3 або 4. Очевидно, що однозахідний черв'як дає найбільше передавальне
відношення, проте найвищий ККД досягається при багатозахідних черв'яках, що пов'язане із зменшенням тертя за рахунок зростання кута тертя.
Основні причини виходу з ладу черв'ячних передач:
поверхневе викришування і схоплювання;
злам зуба.
Це нагадує характерні дефекти зубчатих передач, тому і розрахунки проводяться аналогічно [21].
У осьовому перетині черв'ячна пара фактично є прямобічним рейковим зачепленням (рис. 3.29), де радіус кривизни бічної поверхні "рейки" (гвинта черв'яка) 1 дорівнює нескінченності і, отже, приведений радіус кривизни рівний радіусу кривизни зуба колеса:
пр 2 . |
(3.148) |
ρ1 = ∞
Рис. 3.29. Осьовий перетин черв’яка
125
Далі розрахунок проводиться по формулі Герца–Бєляєва. З проектувального розрахунку знаходять осьовий модуль черв'яка, а по ньому і всі геометричні параметри зачеплення.
Особливість розрахунку на згин полягає в тому, що приймається еквівалентне число зубів:
Z |
екв |
|
Z2 |
|
, |
(3.149) |
cos3 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
де – кут підйому витків черв'яка.
Унаслідок нагріву, викликаного тертям, черв'ячні передачі мають потребу також і в тепловому розрахунку. Практика показує, що механізм небезпечно нагрівати вище 95оС. Допустима температура – 65oC.
Рівняння для теплового розрахунку складається з балансу теплової енергії, а саме: що виділяється черв'ячною парою тепло повинно повністю відводитися в навколишнє середовище:
Qвиділяється Qвідводиться , |
(3.150) |
Вирішуючи це рівняння, знаходимо температуру редуктора, передавального задану потужність N:
t |
860 N 1 |
t0 , |
(3.151) |
KT S 1 |
де KT – коефіцієнт тепловіддачі,
S – поверхня охолоджування (корпус),
t0 – температура навколишнього середовища,
– коефіцієнт тепловідводу в підлогу.
Уразі, коли розрахункова температура перевищує допустиму, то слід передбачити відведення надмірної теплоти. Це досягається виготовленням ребер на поверхні редуктора, штучною вентиляцією, змійовиками з охолоджуючою рідиною встановленими в масляній ванні і т.д.
Оптимальна пара тертя це "сталь по бронзі". Тому при сталевому черв'яку черв'ячні колеса повинні виконуватися з бронзових сплавів. Проте кольорові метали дорогі і тому з бронзи виконується лише зубчатий вінець, який кріпиться на порівняно дешевій сталевій маточині. Таким чином, черв'ячне колесо – складальна одиниця, де найпопулярніші способи кріплення вінця це або відцентрове литво в кільцеву канавку маточини (рис. 3.30, а); або кріплення вінця до маточини болтами за фланець(рис. 3.30, б); або посадка з натягом і стопоріння гвинтами для запобігання взаємному зсуву вінця і маточини
(рис. 3.30, в).
Кріплення вінця до маточини повинне забезпечувати фіксацію як від повороту (осьова сила черв'яка = окружній силі колеса), так і від осьового "зняття" вінця (окружна сила черв'яка = осьовій силі колеса).
126
а |
б |
в |
Рис. 3.30. З’єднання вінця зі ступицею: а – відливка в ступицю; б – фланець під болти; в – посадка з натягом
3.2.7.Ланцюговіпередачі
Передача енергії між двома або декількома паралельними валами, здійснювана зачепленням за допомогою гнучкого нескінченного ланцюга і зірочок, називається ланцюговою.
Рис. 3.31. Ланцюгова передача (а) та ланцюговий редуктор (б)
У машинобудуванні знаходять застосування наступні групи ланцюгів:
вантажні;
тягові;
приводні.
З перерахованих груп ланцюгів розглянемо приводні ланцюги. Переваги ланцюгових передач:
можливість передачі потужності на значні відстані (до 8 м), а в ескалаторах і значно більше;
постійність передавального відношення (Umax=8,0);
високий ККД ( =0,95…0,98);
великий діапазон передаваних потужностей і швидкостей;
можливість передачі енергії одним ланцюгом декільком валам з однаковим або протилежним напрямом обертання.
127
Недоліки ланцюгових передач:
складнощі в змащуванні і регулюванні;
передача доволі шумна;
підвищений знос елементів ланцюга і самих зірочок;
необхідність установки натяжного пристрою.
Приводні ланцюги можуть виготовлятися як підвищеній точності (ПР), так і нормальній точності (ПРА). Кількість рядів в ланцюзі – 1, 2, 3 або 4.
Приклад позначення приводного ланцюга:
Ланцюг ПРА – 25,4 – 6000 ГОСТ 13568 – 75 – ланцюг приводний роликовий однорядний нормальної точності, крок 25,4 мм, руйнуюче навантаження 6000 кН.
Ланцюг 3ПР – 44,45 – 51720 ГОСТ 1358 – 75 – ланцюг приводний роликовий трирядний підвищеної точності, крок 44,45 мм, руйнуюче навантаження 517250 кН.
3.3.Контрольніпитання
1.Яке призначення передач в машинах?
2.За рахунок яких сил передають рух фрикційні передачі?
3.Які переваги і недоліки фрикційних передач?
4.Які основні види поломок фрикційних передач?
5.Які матеріали застосовуються для фрикційних передач?
6.Якою деталлю виділяються пасові передачі серед фрикційних?
7.Які сили діють на паси?
8.Які навантаження діють на опори валів коліс пасової передачі?
9.Як з'єднуються кінці паса?
10.Які існують способи підтримки натягнення пасів?
11.Які області застосування прямозубих і косозубих передач?
12.Які порівняльні переваги прямозубих і косозубих коліс?
13.Як визначається передавальне число?
14.Які головні види руйнувань зубчатих коліс?
15.Які сили діють в зубчатому зачепленні?
16.Які допущення приймаються при розрахунку зубів на контактну
міцність?
17.По якій розрахунковій схемі виконується розрахунок зубів на згин?
18.У чому полягають переваги і недоліки планетарних передач?
19.Для чого створені хвилеві передачі і в чому полягає принцип їх
роботи?
20.У чому полягають переваги і недоліки хвилевих передач?
21.Для чого створені зачеплення Новікова і в чому полягає принцип конструкції їх зубів?
22.У чому полягають переваги і недоліки зачеплень Новікова?
23.У чому полягає принцип конструкції черв'ячної передачі?
24.Які переваги і недоліки черв'ячних передач?
128
25.Яка властивість черв'ячної передачі відрізняє її від інших передач?
26.Які основні причини поломок черв'ячних передач?
27.З яких умов знаходять температуру черв'ячної передачі?
28.Які методи можуть застосовуватися для зниження температури черв'ячної передачі?
29.Які матеріали повинні застосовуватися для черв'ячної передачі?
30.Які особливості конструкції черв'ячних коліс?
31.У чому полягає принцип конструкції ланцюгової передачі?
32.Які переваги і недоліки ланцюгових передач?
129
3.4. Лабораторна робота №3. Дослідження тягової здатності і коефіцієнтакорисноїдіїпасовоїпередачі
3.4.1. Мета роботи
Побудувати тягові характеристики, визначити ККД пасової передачі й оптимальне значення коефіцієнта тяги .
3.4.2. Устаткування та матеріали
Установка для дослідження пасової передачі.
3.4.3. Теоретична частина
Пасова передача відноситься до передач тертям із гнучким зв'язком і може застосовуватися для передачі руху між валами, які знаходяться на значній відстані один від одного[6,35,45]. Вона складається із двох шківів (ведучого 1, веденого 2), зв'язаних між собою пасом 3 і натяжним пристроєм (рис. 3.32). Для нормальної роботи передачі необхідно попередній натяг пасу, що забезпечує виникнення сил тертя на ділянці контакту (пас – шків). Для створення й регулювання натягу пасів передбачаються натяжні пристрої. У передачах без цих пристроїв натяг створюється за рахунок пружної деформації пасу, що надягається на шківи з натягом.
Пасові передачі класифікують за наступними ознаками:
1.За формою перетину: плоскопасові (рис. 3.32,б), клинопасові (рис.3.32,в), круглопасові (рис. 3.32,г), із зубчастим пасом (рис. 3.32,д), з поліклиновим пасом (рис. 3.32,е).
2.По взаємному розташуванню осей валів.
3.По напрямку обертання шківа.
4.По способу створення натягу пасу.
5.По конструктивних ознаках.
Рух паса по шківу супроводжується пружним ковзанням, що обумовлює основні особливості роботи передачі. Причиною пружного ковзання є неоднаковість натягу ведучих і ведених гілок (рис. 3.33). При обхваті пасом ведучого шківа, його натяг падає від F1 до F2 (причому, завжди F1>F2), пас,
130
проходячи шків, коротшає, внаслідок чого виникає пружне ковзання. На веденому шківі відбувається аналогічне явище, але тут пас подовжується, тому що натяг від F2 зростає до F1. Пружне ковзання відбувається не по всій довжині дуги обхвату пасом шківа. Кут обхвату поділяється на дві частини – кут пружного ковзання ( 1) і кут спокою ( 2), на якому пружне ковзання відсутнє. При перевантаженні передачі кут спокою зменшується до нуля, пас починає сковзати по всій поверхні зіткнення зі шківом. Таке ковзання одержало назву буксування.
При буксуванні ведений шків зупиняється, а ККД передачі стає рівним
нулю.
Рис. 3.32. Натяг гілок пасової передачі
Відносне ковзання в пасовій передачі визначається за формулою
|
D2 |
n2 |
|
|
|
|
1 |
|
100%, |
(3.152) |
|||
D |
n |
|||||
|
|
|
|
|||
1 |
1 |
|
|
де D1, D2, n1, n2 – відповідні діаметри ведучого і веденого шківів і частоти їх обертання.
Основними критеріями працездатності пасових передач є тягова здатність, обумовлена силою тертя між шківом і пасом; довговічність пасу, що в умовах нормальної експлуатації обмежується руйнуванням паса від утоми.
Тягова здатність пасової передачі обумовлюється, як правило, не міцністю паса, а силами між пасом і шківом, які залежать від пружного ковзання пасів щодо шківів.
Працездатність пасової передачі прийнято характеризувати кривими ковзання та ККД (рис. 3.33).
Коефіцієнт тяги характеризує навантажувальну здатність передачі та дозволяє судити про те, яка частина попереднього натягу пасу F0 використовується корисно для передачі навантаження Ft.
Коефіцієнт тяги обчислюють за формулою: |
|
||
|
Ft |
. |
(3.153) |
|
|||
|
2F0 |
|
|
Втрата потужності в пасовій передачі виникає через втрати в опорах валів, втрати на ковзання на шківах, втрати на внутрішнє тертя й втрати від опору повітря руху пасу й шківів.