3.2. Методика оптимізації маршрутів доставки товарів від оптових складів до магазинів

Для того, щоб знайти оптимальні маршрути доставки товарів від оптових складів до магазинів застосуємо метод Фогеля і опишемо послідовність дій.

Для наочного представлення розташування пунктів завантаження та розвантаження треба в обраному маршруті побудувати систему координат та відмітити склади та магазини. В отриманій схемі мають знаходитись відомості про потреби кожного магазину.

Визначення відстані між пунктами транспортної сітки. Відстань між двома пунктами визначається по формулі, округляючи отримане значення до цілого:

_, (3.1)

де -координати i-го та j-го пунктів транспортної сітки в декартовій системі координат відповідно.

Метод Фогеля дозволяє без використання ПК отримати оптимальний чи близький до нього результат. Алгоритм рішення: вихідна матриця доповнюється стовбцем та строчкою. Потім в кожної строчці та в кожному стовбці матриці знаходять два найменших елементи, та визначається абсолютна різниця між ними, яка заноситься відповідно до різниці по строчкам в стовпчик різниці, різниця по стовпчикам–в строчку різностей. Якщо дві клітини в одній та в тій же строчці чи стовбці мають однакові значення, тоді різниця для цієї строчки чи стовпця приймається рівною нулю.

Обирається найбільше значення різниці незалежно від того, стоїть чи вона в стовбці чи в строчці різниць. В клітину з мінімальним елементом в даній строчці чи стовбці заноситься максимально можливе завантаження, враховуючи при цьому попит споживачів та записуючи його в ресурс постачальника. Якщо попит споживача повністю задоволений повністю вичерпаний, тоді даний стовбець матриці з подальшого розгляду виключається.

Після заповнення та поступового виключення клітин матриці різності перераховуються, і операція повторюється знову до тих пір, поки не буде складений допустимий план закріплення споживачів за постачальниками.

Метод Свіра дозволяє визначити які пункти включаються в розвізний маршрут, що обслуговується одним автомобілем та полягає в наступному: уявний промінь, що виходить з точки, де розташований склад, поступово обертаємо за чи проти годинникової стрілки, «витираючи» з карти відображення магазинів. В той момент коли сума замовлень «витертих» магазинів досягне вантажомісткості ТЗ, фіксується сектор, що обслуговується одним кільцевим маршрутом.

Метод Кларка-Райта. Суть методу полягає у наступному: маятникові маршрути, що виходять з одного транспортно-логістичного комплексу (складу), попарно групуються у кільцеві маршрути за принципом одержання на кожному кроці максимального «виграшу» від цього об’єднання.

«Виграш» (оцінка, вигода, «функція вигоди») від об‘єднання пунктів i та j у маршрут (Δi, j) визначається за формулою:

,

(3.2)

де: l_i,0 - найкоротша відстань від магазину і до складу;

l_0,j – найкоротша відстань від складу до магазину j;

l_i,j – найкоротша відстань між магазинами i та j.

Сутність «виграшу» полягає у скороченні пробігу ТЗ при заміні двох маятникових маршрутів {0,i,0} и {0,j,0} на кільцевий, що складається з двох пунктів: {0,i,j,0}.

Схематично процедура зображена на (рис.3.1).

Рис. 3.1. Схема отримання «виграшу» від складання кільцевого маршруту

Алгоритм побудови маршрутів з використанням методу Кларка-Райта є базовим та має бути використаним під час побудови початкових маршрутів для автомобілів. В подальшому (побудова 2 тощо маршрутів) треба виходити лише з вантажомісткості ТЗ, а інтервали часу враховувати лише умовно. Після закінчення складання маршруту (максимально можлива вантажомісткість для ТЗ) розраховується інтервали доставки та вираховується загальний час роботи ТЗ (обідня перерва тощо).

Загальні витрати по виконанню замовлень С_загал розраховують як сума складових.

Витрати по доставці, що проходиться на 1 км пробіг, грн.:

,

(3.3)

де -загальний пробіг транспорту, км.

Витрати на перевезення одиниці вантажу, грн.

,

(3.4)

де -об’єм перевезеного вантажу, короб.

Також необхідно розрахувати коефіцієнт використання вантажомісткості транспорту:

,

(3.5)

де -загальна кількість поїздок особистим ТЗ та ТЗ, що винайняли, відповідно;

-вантажомісткість особистого ТЗ та ТЗ, що винайняли, відповідно.

Оцінка часу доставки вантажу виконується за формулами:

-для верхньої межі:

,

(3.6)

-для нижньої межі:

,

(3.7)

де -середнє значення доставки вантажу, год.;

-час початку роботи, год. (встановлюється студентом самостійно відповідно до отриманого розкладу);

-середньо квадратичне відхилення часу доставки товару, год.;

-квантиль нормального розподілу, що відповідає вірогідності Р.

Значення тавизначається за формулами:

,	(3.8)
,	(3.9)

де -середнє значення часу доставки товару доj-го магазину, год.;

-середнє квадратичне відхилення часу доставки товару до j-го магазину, год.;

-коефіцієнт парної кореляції між часом на виконання до і-ої та j-ої поїздки (в розрахунках приймається рівним нулю). Значення коефіцієнта =1,5.

Середнє значення часу доставки товару j-му магазину визначається для кожного пункту маршруту сумуванням відповідних значень часу завантаження, руху та розвантаження.

Описаний спосіб розрахунку середнього квадратичного відхилення вимагає значної обчислювальної роботи. Можна використовувати наближений спосіб обчислення середнього квадратичного відхилення по амплітуді (розмаху)

варіаційного ряду.

Для розрахунку середньо квадратичного відхилення необхідно знати статистичні характеристики для наступних випадкових величин–час завантаження–розвантаження, технічна швидкість (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Основні показники роботи на внутрішньоміському маршруті

Показник	Коефіцієнт варіації,
1	2
Технічна швидкість,	0,3
Час завантаження,	0,6
Час розвантаження,	0,7

Середнє квадратичне відхилення часу руху знаходимо виходячи з умови: коефіцієнти варіації для часу руху та для технічної швидкості дорівнюють:

,

(3.10)

З формули (3.10) знаходимо шукану величину.