127838-229237

взаимодействия, или сила, с которой они притягиваются вследствие магнитного взаимодействия?

16.3.Сфокусированный импульс, излучаемый рубиновым лазером, имеет следующие параметры: энергия 1,0 Дж, длительность 10 мкс, диаметр пучка 0,25 мм. Найти напряженности электрического и магнитного полей и интенсивность излучения.

16.4.Определить среднее значение амплитуды напряженности электрического и индукции магнитного полей излучения Солнца вблизи поверхности Земли, принимая для солнечной постоянной значение 1,4 ×103 Вт/м2. Расстояние от Земли до Солнца принять равным 1,5×1011 м. (Солнечная постоянная – мощность солнечного излучения, падающего на единичную площадку, ориентированную перпендикулярно солнечным лучам и расположенную на расстоянии от Солнца, равном среднему радиусу земной орбиты).

16.5.Суммарная энергия световой волны, измеренная фотоприемником за время 1,5 минуты, равна 0,10 Дж. Зная, что пло-

щадь светочувствительной поверхности фотоприемника 1,0 см2, определить интенсивность падающего излучения, считая его монохроматическим. Определить также среднюю напряженность электрического поля, создаваемого волной.

16.6.Излучение гелий-неонового лазера имеет длину волны 632,8 нм (красный цвет). Чему равны длина волны и частота излучения при распространении этого луча в воде и стекле? Изменится ли при этом цвет луча лазера?

16.7.Гелий-неоновый лазер имеет длину волны излучения 632,8 нм. Мощность излучения равна 3,5 мВт. Определить интенсивность и частоту излучения, если диаметр пучка равен 2,0 мм. Чему будут равны максимальная напряженность электрического и индукция магнитного полей в таком пучке?

16.8.Сухой воздух начинает ионизироваться при напряженности электрического поля около 30 кВ/см. При какой интенсивности плоских электромагнитных волн небольшой частоты в воздухе наступит ионизация?

16.9.Определить, какой максимальный диаметр должен иметь сфокусированный пучок электромагнитного излучения

311

мощностью 1000 Вт, чтобы наступила ионизация воздуха. Известно, что сухой воздух начинает ионизироваться при напряженности электрического поля около 30 кВ/см.

16.10.Для определения скорости света используется схема, показанная на рис. 2.68. Сфокусированный пучок от источника света S направляется на зеркальную восьмигранную призму

M1 и далее, на зеркало M 2 . После отражения от зеркала

свет снова попадает на призму и затем наблюдается в телескопический объектив T . При увеличении скорости вращения призмы замечено, что максимальная яркость пучка света, наблюдаемая в объектив, имеет место при скорости вращения призмы 525 об/с. Определить скорость света по данным этого опыта.

Рис. 2.68

16.11.Излучаемый рубиновым лазером импульс имеет длительность 0,10 мкс и энергию 0,25 Дж. Определить амплитуду напряженности электрического поля и интенсивность излучения, если диаметр пучка равен 1,0 мм.

16.12.Определить, какая энергия передается полностью поглощающей площадке площадью 3,5 мм2 за время 10 с, при нормальном падении на нее плоской монохроматической электромагнитной волны, имеющей амплитуду напряженности электрического поля волны равную 1000 В/см.

16.13.Шар радиуса 15 см находится в диэлектрической среде (парафин). В среде распространяется плоская электромагнитная

312

волна с амплитудой модуля вектора напряженности электрического поля 150 В/см. Определить количество энергии, падающей на шар за 45 с.

16.14.Точечный источник монохроматических электромагнитных волн создает максимальную напряженность электрического поля 0,36 В/м на расстоянии 1,0 км от источника. Пренебрегая поглощением и рассеянием, определить среднюю мощность источника.

16.15.Определить изменение длины плоской электромагнитной волны частотой 3,6 ГГц при ее переходе из вакуума в немагнитный диэлектрик (воск).

16.16.Круговая частота плоской электромагнитной волны равна

4,5 ×1013 с-1, а среднее значение индукции магнитного поля

1,8 ×10−5 Тл. Найти длину волны и максимальную напряженность ее электрической составляющей, а также интенсивность волны.

16.17.Найти амплитуды напряженности электрического и магнит-

ного полей электромагнитной волны в воздухе, плотность потока энергии которой в воде равна 18 Вт/м2.

16.18.В воздухе ( μ =1,0 ) распространяется плоская электромаг-

нитная волна, амплитуда вектора напряженности электрического поля которой равна 300 В/см. На пути волны расположен диск радиусом 1,5 м. Определить энергию, поглощенную диском за 10 минут. Диск считать полностью поглощающим.

16.19.Частота электромагнитной волны 100 МГц, а ее длина в бензоле составляет 2,0 м. Чему равна диэлектрическая проницаемость диэлектрика? Магнитную проницаемость бензола считать равной единице.

16.20.Электромагнитная волна с частотой 100 МГц переходит из вакуума в немагнитную диэлектрическую среду. При этом происходит уменьшение длины волны на 1,8 м. Определить показатель преломления среды. Какое это вещество (используйте приложение 13)?

313

17.ФОТОМЕТРИЯ

17.1.Определить отношение мощностей излучения, соответствующих световому потоку в 10 лм, если длина волны света лежит в узком спектральном интервале в окрестности длин волн 500 нм, 550 нм, 600 нм. (Зависимость относительной

спектральной световой эффективности от длины волны Kλ (l) приведена в приложении 14).

17.2.Механический эквивалент света для монохроматического излучения, соответствующего максимуму чувствительности глаза (555 нм), равен 1,6 ×10−3 Вт/лм. Оцените мощность излучения, соответствующую световому потоку в 1,0 лм, для монохроматического излучения, имеющего длину волны

500 нм и 600 нм.

17.3.Интенсивность (средняя плотность светового потока) монохроматической световой волны равна 100 лм/м2. Частота волны 5,80 ×1014 с-1. Показатель преломления среды, в которой распространяется волна, равен 1,5. Найти значения амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей этой волны.

17.4.Точечный источник имеет силу света 10 кд. Какой полный световой поток создает этот источник? Чему равна напряженность магнитного поля, создаваемого излучением источника на расстоянии 10 м, если источник монохроматический с длиной волны излучения, равной 500 нм?

17.5.На высоте 3,0 м над полом висит точечный осесимметричный источник, сила света которого описывается функцией

I (j)= I0 (1 + cos j) в пределах от 0 до p2 , где I0 – константа, ϕ – угол, образуемый световым лучом с вертикалью. Ос-

вещенность пола под источником составляет 100 лк. Определить световой поток, излучаемый источником.

17.6.На высоте 3,0 м над полом висит точечный осесимметричный источник, сила света которого описывается функцией

I (j)= I0 cos j в пределах от 0 до p2 , где I0 – константа, ϕ – угол, образуемый световым лучом с вертикалью. Осве-

314

щенность пола под источником 120 лк. Определить полный световой поток, излучаемый источником.

17.7.Определите, может ли наблюдатель заметить темной ночью свет зажженной спички, находящейся на расстоянии 2,5 км от него, если минимальный световой поток, воспринимаемый глазом человека с нормальным зрением, составляет около 1,0 ×10−13 лм. Площадь поверхности зрачка глаза в темноте равна 0,30 см2. Силу света горящей спички принять равной 0,80 кд, поглощением света в атмосфере пренебречь.

17.8.В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности Земли на экваторе больше освещенности на широте г. Гродно ( ϕ = 60° )?

17.9.Минимальный световой поток, воспринимаемый глазом че-

ловека с нормальным зрением, составляет около 1,0 ×10−13 лм. Оцените амплитудные значения напряженности электрического и индукции магнитного полей световой волны при таком световом потоке, если площадь поверхности зрачка глаза в темноте 0,30 см2, и считая излучение монохроматическим с длиной волны 550 нм.

17.10.Луна в полнолуние создает освещенность площадки земной поверхности при нормальном падении света, равную 0,25 лк. На каком расстоянии электрическая лампа, имеющая силу света в данном направлении 40 кд, создает такую же освещенность?

17.11.Точечный изотропный источник света помещается над центром круглого стола. Сила света источника составляет 50 кд, радиус стола равен 0,50 м, высота источника над столом равна 1,0 м. Определить значение освещенности: а) в центре; б) на краю стола.

17.12.Точечный изотропный источник света помещается над центром круглого стола. Сила света источника равна 50 кд, радиус стола 0,50 м, высота источника над столом 1,0 м. Определить поток света, падающий на стол. Какая доля η полного потока, испускаемого источником, падает на стол?

17.13.Электрическая лампа накаливания мощностью 60 Вт создает световой поток 500 лм. Оцените световую эффективность

315

лампы, то есть определите, какая доля мощности лампы приходится на излучение в видимой части спектра. Источник света в 1,0 кд в полосе частот видимого света создает поток излучения, равный 20,3 мВт.

17.14.Точечный источник света находится над полусферой на высоте, равной ее диаметру (рис. 2.69). Определите освещенность в той точке поверхности полусферы, в которую лучи падают под углом 30° . Сила света источника 40 кд, радиус полусферы – 0,80 м.

17.15.Точечный источник S (рис. 2.70), сила света которого I ,

находится над горизонтальной плоскостью на высоте SM = 1,0 м. Сбоку от него расположено плоское зеркало Z , отражающее свет в точку M . Определите освещенность в точке M , если SZ = 0,80 м, а коэффициент отражения зеркала равен 0,90. Какой будет освещенность в той же точке, если зеркало убрать?

17.16.Над серединой круглого стола радиуса 1,4 м расположена лампа, являющаяся изотропным источником света. На какой высоте надо поместить лампу, чтобы освещенность на краю стола была наибольшей?

17.17.Какой кривой светораспределения должна обладать лампа, чтобы создавать равномерную освещенность на плоском столе, над которым она подвешена? (Кривая светораспределения – это построенная в полярных координатах зависимость силы света источника от угла ϕ , образуемого направ-

лением, соответствующим максимальной силе света I0 и данным направлением).

17.18.Максимальная освещенность горизонтальной поверхности, создаваемая точечным источником света, находящимся на

316

высоте 2,0 м над ней, равна 50 лк. Между источником света и поверхностью помещают собирающую линзу с оптической силой 1,5 дптр так, чтобы источник света находился в ее фокусе. Какой будет средняя освещенность под линзой? Диаметр линзы считать много меньшим фокусного расстояния.

17.19.Солнце создает на листе бумаги освещенность 50000 лк. Определить освещенность изображения Солнца на бумаге, полученное при помощи тонкой линзы с оптической силой 1,5 дптр и диаметром 5,0 см. Чему будет равна яркость листа бумаги, если известно, что она рассеивает 70 % падающего света?

17.20.Для печатания фотоснимка при лампе с силой света 60 кд, находящейся на расстоянии 1,0 м, требуется время экспозиции 1,5 с. Какое время экспозиции необходимо при лампе с силой света 25 кд и расстоянии 1,0 м? Считать, что энергия, полученная фотоснимком в первом и втором случаях, должна быть одинаковой.

17.21.При фотографировании объекта, освещенного 100-ваттной лампой на расстоянии 1,0 м, требуется экспозиция 8,0 с. Каким должно быть время экспозиции при освещении объекта двумя 75-ваттными лампами, находящимися на расстоянии 3,0 и 4,0 м, если энергия, попавшая на фотопленку, должна быть такой же, как в первом случае?

17.22.Общий световой поток, излучаемый прямой накаленной нитью длиной 40 см, равен 132 лм. Определите наибольшую освещенность плоской поверхности, параллельной нити и находящейся на расстоянии 15 см от нее.

17.23.Освещенность, необходимая при чтении, составляет 30 лк. Свет от электрической лампы без плафона, находящейся на расстоянии 0,80 м, падает на рабочее место под углом 45° .

Какой минимальной мощности лампу следует взять для чтения, если ее световая отдача равна 10,5 лм/Вт?

17.24. Яркость Солнца за пределами земной атмосферы 1,5 ×109 Кд/м2, а средняя яркость полной Луны 2,5 ×103 Кд/м2. Учитывая, что Луна светит отраженным светом, оцените, какая часть энергии солнечного излучения отражается лунной поверхностью в видимой области спектра. Солнце и Лу-

317

ну считать ламбертовыми источниками. Расстояние от Луны до Солнца принять равным 1,5×108 км, диаметр Солнца

1,3×106 км.

17.25.Учитывая, что яркость Солнца за пределами земной атмосферы 1,5 ×109 Кд/м2, а значение солнечной постоянной равно 1,4 ×103 Вт/м2, определите световую эффективность Солнца (доля мощности излучения Солнца, которая приходится на излучение в видимой части спектра). Солнечная постоянная – мощность солнечного излучения, падающего на единичную площадку, ориентированную перпендикулярно солнечным лучам и расположенную на расстоянии от Солнца, равном среднему радиусу земной орбиты.

Солнцем при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, пренебрегая влиянием атмосферы. Найдите также освещенность поверхности Земли, создаваемую полной Луной при тех же условиях. Видимые с Земли угловые диаметры Солнца и Луны примерно одинаковы и равны 30′ ≈ 0,010 рад. Коэффициент отражения поверхности Луны принять равным 0,25.

17.27.Какова светимость волоска электрической лампы, если излучаемый ею световой поток равен 400 лм? Длина волоска равна 60 см, а диаметр 0,040 мм.

17.28.Полный световой поток, излучаемый прямой нитью накаливания длиной 0,50 м, равен 100 лм. Считая яркость нити всюду одинаковой, определите освещенность небольшой плоской поверхности, расположенной параллельно нити на расстоянии 15 см от ее середины.

17.29.На киноэкран шириной 4,0 м и высотой 3,0 м, рассеивающий свет по закону Ламберта с коэффициентом отражения 0,80, падает световой поток 1800 лм. Каковы освещенность, светимость и яркость экрана?

17.30.Для освещения комнаты используется светильник в виде

диска площадью 300 см2 и имеющий яркость 3,0 ×104 кд/м2, прикрепленный к потолку. Какова освещен-

318

ность стены на высоте 2,5 м от пола? Стена находится от середины светильника на расстоянии 2,5 м, высота комнаты 3,5 м. Светильник считать ламбертовым источником.

17.31.Над серединой круглого стола на высоте 3,0 м расположен светильник в виде небольшого диска. Определить отношение освещенностей в центре стола и на его краю. Радиус стола 1,0 м.

17.32.Определить силу света лампы, которая находится в середине

матового плафона, имеющего диаметр 18 см. Яркость такого светильника равна 4000 кд/м2, коэффициент потерь 0,10.

18.ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

18.1.Найти все длины волн видимого света (oт 760 до 380 нм), которые будут: а) максимально усилены; б) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн равной 1,8 мкм.

18.2.Пучок лазерного излучения с длиной волны 632,8 нм падает по нормали на непрозрачную преграду с двумя узкими щелями, расстояние между которыми 3,0 мм. На экране, установленном за преградой на расстоянии 5,0 м, наблюдают систему интерференционных полос. Определить расстояние между первыми максимумами, расположенными симметрично по обе стороны от центрального интерференционного максимума.

18.3.В опыте Юнга в качестве источника света используется зеленая линия ртутной лампы, длина волны которой 546,1 нм. Расстояние между щелями составляет 0,50 мм, расстояние от щелей до экрана – 5,0 м. Найти ширину интерференционных полос и положение светлых полос нулевого, первого и второго порядков.

18.4.Найти длину волны монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние первого интерференционного максимума от центральной полосы 1,5 мм, расстояние между отверстиями 2,0 мм, а экран расположен на расстоянии 5,0 м от отверстий.

319

18.5.На сколько и в какую сторону сместится центральный максимум в интерференционной картине от двух щелей, если одну из них закрыть тонкой плоскопараллельной пластинкой толщиной 10 мкм с показателем преломления 1,51? Расстояние от щелей до экрана равно 2,4 м, расстояние между щелями 1,2 мм.

18.6.На пути одного из лучей в опыте Юнга поставлена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями длиной 20,0 см. При заполнении трубки некоторым газом вся интерференционная картина на экране смещается на 20 полос. Вычислить показатель преломления газа, считая, что показатель преломления воздуха равен 1,000276, длина волны света, излучаемого источником, равна 535 нм.

18.7.В опыте Юнга одна из щелей закрывается тонкой стеклянной пластинкой, в результате чего интерференционная картина смещается на пять полос. Какова толщина пластинки, если длина волны излучения 600 нм? Показатель преломления стекла равен 1,5. В какую сторону наблюдается смещение интерференционных полос?

18.8.В опыте Юнга используется источник белого света со светофильтром, пропускающим интервал длин волн 550 − 600 нм. Одна из парных щелей закрывается стеклянной пластинкой. При какой максимальной толщине пластинки еще сохраняется интерференционная картина? Показатель преломления стекла принять равным 1,5.

18.9.Лучи от источника света проходят сквозь собирающую линзу, разрезанную на две половины, раздвинутые на расстояние 0,80 мм. При этом на экране получаются интерференционные полосы. Определить расстояние между темными полосами интерференции, если известно, что источник находится на расстоянии 20 см от разрезанной линзы. Фокусное расстояние линзы 10 см. Экран находится на расстоянии 420 см от линзы. Длина волны используемого света 546 нм. Объясните происхождение интерференционных полос в данном опыте.

18.10.Из тонкой линзы с оптической силой 4,0 дптр была вырезана по диаметру полоска ширины 1,0 мм. Затем образовавшиеся

320