Математика для инженеров(практика) I часть
.pdfТаким образом, канонический вид данной квадратичной формы
имеет вид Q(x, y, z) Q(l,m,n) = 6l2 + 3m2 . |
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Указания и ответы |
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1. Нет. 2. Да. 3. а) нет; б) нет; в) нет; г) да; д) нет. 4. |
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Является. 5. Не являются. 8. Является. 9. Является. 10. çæ |
4 |
;- |
38 |
÷ö . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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5 ø |
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5 |
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æ |
10 |
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6 |
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ì |
1 |
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11. |
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ç- |
|
;-4÷. 12. ç |
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;- |
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÷ . 13. При α Î |
\ í- |
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;0ý . |
14. Если |
β = 0 |
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2 |
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7 |
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2 |
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или |
α = ±β . |
15. |
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При |
α = −4 или |
β = 0 . 16. |
çæ |
- |
44 |
; |
38 |
; |
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÷ö . |
17. |
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è |
17 |
17 |
17 ø |
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æ |
19 |
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15 |
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5 |
ö |
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7 |
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9 |
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ö |
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;- |
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÷ |
. 18. |
(-8;-2;15) . 19. ç |
|
;6; |
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÷ . 20. 1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) 3; |
||||||||||||||||||||
4 |
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4 |
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2 |
4 |
4 |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
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(a2,a3,a4); |
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5) |
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3. |
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22. |
1) |
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(a1, a2 , a3 ),(a1, a2 , a4 ),(a1, a3, a4 ), |
|
2) |
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(a1,a2,a3 ),(a1,a2,a4 ),(a1,a3,a4 ), (a2,a3,a4); 3) (a1,a2 ),(a1,a3 ), (a2 , a3 ) ;
4) (a1,a2 ),(a1,a3 ), |
|
(a2 , a3 ) ; |
|
5) |
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(a1,a2 ),(a1,a3 ), (a2 , a3 ) . |
23. |
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Являются. |
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24. |
x¢ |
1 |
|
e1¢ + |
3 |
e2¢ + e3¢ |
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1 |
e4¢ . |
25. |
x¢ = |
2 |
e1¢ + |
4 |
e2¢ + e3¢ . |
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= |
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- |
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2 |
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2 |
2 |
3 |
3 |
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26. |
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19 |
1 |
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17 |
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2 |
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11 |
|
3 |
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27. |
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2 |
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3 |
. 28. Возможны. 30. |
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¢ |
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¢ |
|
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|
¢ |
|
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¢ |
. |
|
¢ |
|
|
¢ |
|
¢ |
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x |
= - |
|
6 e |
+ 6 |
e |
+ 6 e |
x |
= e |
- e |
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Является. |
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31. |
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Да. 32. Да. |
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33. |
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Не |
является. |
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34. Да. |
35. |
Базис |
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æ1 0 |
ö |
æ 0 1 |
ö æ0 0 |
ö |
; |
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размерность |
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3; |
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(2;-3;1) . |
36. |
Базис |
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ç |
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÷ |
, ç |
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÷ |
, ç |
|
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÷ |
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ø |
è -1 0 |
ø è0 1 |
ø |
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æ1 |
0 |
ö |
æ0 |
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|
1 |
ö |
; размерность 2; |
(2;-8) . 37. Является; |
(2;4;5) . 38. 1) |
||||||||||||||||||||||||||||
ç |
0 |
÷ |
, ç |
|
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|
÷ |
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ø |
è1 |
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да; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) нет; 6) нет; 7) нет; 8) нет; 9) нет; 10) да;
11) нет; 12) нет. 39. 1) (1;-2;3;-4;5) ; 2) (1;7;3;-4;5) ; 3) (1;-2;3;-4;3) ;
4) (3;12;21;16;5) . 40. 1) является; 2) является; 3) является.
351
41. 1) Размерность 1; базис çæ |
- |
3 |
; |
4 |
; |
16 |
;1÷ö |
; 2) Базис |
çæ |
- |
4 |
;-3;- |
8 |
;1÷ö |
; |
||
5 |
5 |
|
5 |
3 |
3 |
||||||||||||
è |
|
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ø |
|
è |
|
|
ø |
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размерность 1; 3) Базис |
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( |
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) |
, |
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( |
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) |
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; размерность 2; 4) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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-1;-1;1;0 |
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-4; |
-7;0;1 |
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Размерность 2; базис çæ |
- |
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3 |
;- |
1 |
;1;0÷ö |
, çæ |
7 |
; |
|
4 |
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;0;1÷ö ; 5) Размерность 1; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
5 |
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5 |
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è |
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ø |
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è 5 |
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ø |
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базис |
(1;-1;-1;1) ; |
6) Размерность 1; |
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базис |
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çæ |
|
8 |
; |
11 |
;- |
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2 |
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;1÷ö ; |
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7) Базис |
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( |
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è 3 |
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3 |
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ø |
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; размерность 1. |
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7;6;4;1 |
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1. Да. 5. Нет. 6. Нет. 7. |
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Можно; |
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−28 . |
9. |
1) |
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1 |
; |
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e2 -1 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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2 |
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||||||||
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2) arccos |
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2(e -1) |
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3) |
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10. |
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1) |
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2) |
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3) |
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−12 . 11. 1) |
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90 . |
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26; |
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−19 ; |
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e +1 |
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204 |
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15 |
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37 |
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è 2 |
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§3
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x + |
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z, z¢ = |
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||||||||||||||||||||||||||||||
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23 |
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57 |
2 |
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2 |
5 |
2 |
19 ö |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18. çç |
|
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|
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|
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- 25 2 |
|
112 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
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|
|
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|
|
13 |
12 ø |
|
|
|
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|
|
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|
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2 |
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2 |
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|
|
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|
|
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3 |
2 |
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3 |
2 |
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|
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. 22. 1) λ = -1, λ |
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ç ÷ ç |
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ö æ1ö |
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; 3) λ1 |
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= -1, |
æ |
-2ö æ1ö |
|
; 4) |
|
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ç |
÷,ç ÷ |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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2 |
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1 |
ø è1ø |
|
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|
|
|
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|||||||||||||
λ1 = 6, λ2 |
= -1, |
æ |
2 |
ö |
|
æ -1ö |
|
|
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è |
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; 6) λ1 = -1, λ2 = 1, |
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; 7) |
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19 |
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354
8) λ1 = 10, λ2 = -2, |
æ1ö |
æ -1ö |
; 9) λ1 |
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= -9, λ2 = 2, |
|
æ -4 |
ö æ1ö |
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. 23. 1) λ1 = 3 , |
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ç |
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ç |
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2 |
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, ç |
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= 1, ç |
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ç |
÷, |
ç1÷ ; 3) λ1 = -3 , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1 |
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λ2 = 3,λ3 = 2, |
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ç |
1 |
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ç |
1 |
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; 4) λ1 |
= 2, λ2 |
= λ3 |
= 1, |
ç |
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1 |
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; 5) λ1 = 2 + 3i , |
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; 6) λ1 = 2, λ2 = -1,λ3 = 1 , |
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λ2 = 2 - 3i,λ3 = 1, ç 5 4 - 3 4 i ÷ |
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ç 5 |
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4 i ÷ |
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0ö æ -1ö |
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; 7) λ1 = 10, λ2 = -5 |
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λ3 = 1, |
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0÷,ç |
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ç1÷ |
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ç |
÷,ç -2 |
÷ ; 8) |
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÷ ç ÷ ç |
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ø è |
ø |
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λ1 = 4, λ2 = 3 , |
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λ3 |
= -1, |
ç |
-5 |
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ç |
1 |
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ç |
0 |
÷ |
; 9) λ1 =λ2 =λ3 = 2, |
ç |
2 |
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, ç |
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,ç |
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ç |
÷ ; 10) |
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; 11) |
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|
6, λ2 = 3 , |
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λ3 = 4 - |
|
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19 |
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÷ ; 12) |
|||||||
λ1 = 6, λ2 = 1+ |
19,λ3 = 1- |
|
19 , |
|
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, |
ç 3 |
|
|
- |
|
19 5 |
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÷,ç 35 + |
19 5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
-1÷ |
5 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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ç |
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1 |
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ç |
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1 |
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÷ |
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|||||||||
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0 |
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0 |
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ç |
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0 5 0 |
÷ |
; 6) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
A = ç |
÷ |
T = ç |
-7 -1 -1÷ |
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ç |
0 0 1 |
÷ |
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
ç |
0 0 -4 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
è |
ø |
|
|
|
è |
10 10 1 ø |
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
æ0 |
|
1 |
-2ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ç |
1 |
-1 |
|
|
÷ |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T = ç |
-1÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ç |
0 |
|
1 |
4 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
æ |
6 0 0 ö |
|
|
|
æ |
1 -5 -1ö |
|
|
æ |
4 0 0ö |
|
|
|
|
æ 1 -6 -7 |
ö |
|
|||||||||||||||
ç |
0 4 0 |
|
÷ |
; 7) |
ç |
0 -3 0 |
÷ |
|
|
ç |
0 1 0 |
÷ |
|
|
|
|
ç |
2 -7 |
-8 |
÷ |
, |
|||||||||||
A = ç |
|
÷ |
T = ç |
÷ |
, A = ç |
÷ |
; 8) T = ç |
÷ |
||||||||||||||||||||||||
ç |
0 0 -2 |
÷ |
|
|
|
ç |
2 20 2 |
÷ |
|
|
ç |
0 0 0 |
÷ |
|
|
|
|
ç |
0 5 |
4 |
÷ |
|
||||||||||
è |
ø |
|
|
|
è |
ø |
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
è |
ø |
|
|||||||||||||||
æ |
-4 0 0ö |
|
|
|
æ |
3 1 -4ö |
|
|
æ |
6 0 0 ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ç |
0 1 0 |
÷ |
; 9) |
ç |
1 -1 1 |
÷ |
|
|
ç |
0 2 0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A = ç |
÷ |
T = ç |
÷ |
, A = ç |
÷ . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
ç |
0 0 0 |
÷ |
|
|
|
ç |
4 2 4 |
÷ |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
è |
ø |
|
|
|
è |
ø |
|
|
è |
0 0 -1ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ 1 -3 0 ö |
|
|
|
|
|
|
æ1 0 2 ö |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1. 1) A = |
ç |
-3 |
|
2 -4 |
÷ |
= 3 ; 2) |
|
|
ç |
0 |
|
3 |
|
÷ |
, rank A = 3 ; |
|
|
|||||||||||||||
ç |
|
÷, rank A |
|
A = ç |
|
|
-1÷ |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ç |
0 -4 3 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
ç |
2 |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
è |
|
-1 0 ø |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
æ 0 |
1 |
|
|
-5ö |
|
|
|
|
|
æ 3 |
|
1 |
0 |
|
0 ö |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
1 |
|
-4 |
0 |
|
-2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3) A = |
ç |
1 |
0 |
|
|
|
2 |
÷ |
, rank A = 3 ; 4) |
|
|
|
|
, rank A = 4 ; |
|
|
|
|||||||||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
A = ç |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
÷ |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
ç |
-5 |
2 |
|
|
|
0 |
÷ |
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
ç |
0 |
|
-2 |
0 |
|
0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
||||||
357
æ0 |
|
1 |
0 |
0 |
ö |
|
||||
2 |
|
|||||||||
ç |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
÷ |
|
|||
5) A = ç |
|
÷ |
, rank A = 4 . 2. 1) Канонический вид; 2) |
|||||||
2 |
2 |
|||||||||
ç |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
÷ |
|
||
2 |
2 |
|
||||||||
ç |
|
1 |
÷ |
|
||||||
ç |
0 |
0 |
0 |
÷ |
|
|||||
è |
|
ø |
|
|||||||
|
2 |
|
||||||||
нормальный вид; 3) канонический вид. 3. 1) y12 - 5y22 , где
y1 = x1 + 2x2 , y2 = x2 ;
2) |
|
8y12 + |
3 |
y22 , |
|
|
где |
|
|
y1 |
= x1 - |
1 |
x2 , y2 = x2 ; |
|
|
3) |
|
|
|
|
6y12 - |
3 |
y22 , |
где |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y1 |
= x1 |
- |
1 |
|
x2 , y2 = x2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
4) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
||||
2y12 - y22 + 5y 23 , где |
|
y1 = x1 + x2 , y2 |
= x2 + 2x3 , y3 = x3 ; |
y12 - y22 - y 23 , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
сначала |
|
|
|
необходимо |
|
|
|
|
|
|
произвести |
|
|
замену |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 = z1 + z2 , x2 = z1 - z2 , x3 |
= z3 , затем замену |
y1 |
= z1 + z3 , y2 = z2 , y3 |
= z3 ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
y12 - y22 + 7 y 23 , |
|
|
где |
|
|
y1 = x1 + x2 , |
|
|
|
|
|
|
y2 |
= x1 + 3x3 , y3 |
= x3 ; |
|||||||||||||||||||||||||||||
7) - y12 + 30y22 - |
|
1 |
|
y 23 , |
|
где |
|
|
y1 |
= -5x1 + x2 , |
y2 = x1 + |
1 |
x3 , |
y3 = x3 ; |
8) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
120 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
||||
y12 + |
7 |
y22 - |
1 |
y 23 , где y1 |
= x3 - |
1 |
x2 |
, y2 = |
|
2 |
x1 + x2 , |
y3 |
= x1 ; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9) y12 -10y22 - |
49 |
y 23 , где y1 |
= x1 + 3x2 + 4x3 , |
y2 = x2 |
+ |
11 |
x3 , y3 = x3 ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
10) |
|
|
6y12 -12y22 + |
3 |
y 23 , |
|
где |
y1 = x1 , |
|
y2 |
= x2 - |
1 |
x3 , |
y3 |
= x3 ; |
11) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2y12 - 7 y22 + y 23 , |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
где y1 |
= x1 - 2x2 , |
y2 = x2 , |
y3 |
= x3 ; |
12) |
|
y12 + 3y22 - |
193 |
y 23 , |
где |
y1 = x2 - 4x1 , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
391 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y2 |
= x3 + |
5 |
x1 , |
y3 |
= x1 ; |
13) |
|
|
y12 - 65y22 + |
y 23 , |
где |
|
|
y1 = x1 + 8x2 + 6x3 , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y2 |
= x2 |
+ |
51 |
x3 , y3 |
= x3 ; |
|
14) |
|
|
3y12 - 4y22 + 4y 23 -12y42 , |
где |
y1 = x1 + x2 , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y2 |
= x2 - x3 , |
y3 |
= x3 - 2x4 , y4 = x4 ; |
|
|
y12 + 2y22 - 2y 23 -y 42 , |
где |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y1 |
= x1 + 2x2 , |
|
|
|
y2 = x3 |
- |
1 |
x2 , |
|
|
y3 = x4 |
+ |
3 |
x2 , |
|
|
y4 = x2 ; |
16) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
358
2y12 - 2y22 + 8y 23 - |
1 |
y42 , где сначала необходимо произвести замену |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x1 = z1 - z2 , x2 = z3 , x3 = z1 + z2 , x4 = z3 - z4 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
затем замену y1 |
= z1 + |
1 |
z3 , |
y2 |
= z2 + |
3 |
z3 , y3 = z3 - |
1 |
z4 , y4 |
= z4 ; |
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||
17) |
y12 + 4y22 - |
y 23 - |
y42 , |
где |
y1 |
= x1 + |
x2 |
- 4x4 , y2 = x3 + |
x4 , y3 = x4 , |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
; |
|
4 |
|
|
|
4 |
|
- 4y 2 -18y2 , |
2 |
|
сначала |
4 |
|
|
|
|
|||||||||||
y |
4 |
= x |
2 |
18) y2 |
+ 4y2 |
|
где |
необходимо |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
произвести |
замену |
x1 = z1 , x2 |
= z2 - z3 , x3 = z2 + z3 , |
x4 = z4 , |
затем |
|||||||||||||||||||||||||||
замену |
y1 = z1 + 4z4 , y2 |
= z2 , |
y3 |
= z3 , y4 = z4 ; |
19) 4y12 - 2y22 + 9y 23 |
+ |
7 |
y42 , |
||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
где y1 |
|
= x3 , y2 |
= |
|
|
3 |
|
x1 - 2x2 + x4 , |
y3 |
= x2 |
- |
1 |
x1 , y4 = x1 . 4. 1) Нет; 2) нет; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
нет; 4) нет; 5) нет. 5. 1) Нет таких λ ; 2) |
|
|
|
λ |
|
< 4 |
|
|
|
; 3) нет таких |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) -2 |
|
|
< λ < 0 ; 5) λ > |
19 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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6 ø |
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3 ø |
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11) T = ç - 2 |
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5y2 + 2y2 - y2 ; |
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9y2 + 8y2 - y2 ; |
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5 ø |
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14 |
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2 |
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2 |
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2 |
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ç |
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; 13) T =ç- |
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2 |
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12) T = ç |
3 |
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, 14y2 |
+ 9y2 |
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0 |
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, |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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ç |
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35 |
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5 |
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ç |
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2 |
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2 ø |
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ö |
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