23. Скорость звука в газах. Уравнение Бернулли.

Скорость звука в газах дается общим выражением

Поскольку колебания плотности газа и связанные с ними колебания температуры в звуковой волне происходят очень быстро, а теплопроводность газа мала, то для таких процессов теплообмен не играет никакой роли. Поэтому распространение звука можно считать адиабатическим процессом. Вычислим производную dP/dρ. Поскольку V~1/ρ и для адиабатного процесса

, P const, то

Скорость звука в воздухе (при нормальных условиях) равна 330 м/с.

Уравнение Бернулли относится к ламинарному стационарному течению идеальной жидкости. Оно имеет вид u+где u – удельная (на единицу массы) внутренняя энергия жидкости; P – давление в жидкости; ρ – плотность жидкости; gh – удельная потенциальная энергия жидкости; ϑ2/2 – удельная кинетическая энергия макроскопического течения жидкости.

24.Тепловая машина.Кпд цикла.Холодильная Машина.Цикл Карно.Кпд Карно.

Циклическим называется процесс, начало и конец которого совпадают.

Коэффициент полезного действия. По своему значению система, выполняющая циклический процесс, является

машиной, которая производит работу за счет количества теплоты, поступающего в нее из термостата Чем больше количество теплоты, поступившего из термостата, превращается в работу, тем более эффективна машина. Эффективность машины характеризуется коэффициентом полезного действия n, определяемым как отношение произведенной машиной работы А за один цикл к количеству теплоты Q(+}, полученному машиной

от термостатов:

В этой формуле работа А графически измеряется площадью кривой, изображающей цикл, и задается форму-

лой ; Q{+) — количество теплоты, которое вошло в систему от термостатов. Эта величина положительна.

Формулу можно переписать:

Где -интегралы по тем участкам цикла, где соответственно теплота втекает в машину и вытекает из

нее; Q_(-)- количество теплоты, вытекающее из машины (отрицательная величина). С учетом выражений

для к. п. д. может быть представлено в виде1

Эта величина всегда меньше единицы, поскольку Q(-)отрицательно.

Цикл Карно. Наиболее простым по содержанию, но важным в принципиальном отношении, является цикл Карно . Он состоит из двух изотерм при температурах Т1, и Т2 между состояниями 1, 2 и 3, 4 и двух адиабат (бQ = 0) между состояниями 2, 3 и 4, 1. Направление цикла указано стрелками. При выполнении цикла Карно необходимы два термостата. Термостат с более высокой температурой T1 называется нагревателем, а с более низкой температурой Т2 — холодильником. При прохождении адиабатических участков цикла система должна быть изолирована от окружающей среды в тепловом

отношении, т. е. не должна обмениваться теплом с окружающей средой. Ниже на показано изображение цикла

Карно через энтропию S и температуру.

Коэффициент полезного действия цикла Карно. В этом случае Q(+) и Q(~} легко рассчитать.

Количество теплоты, поступающее в систему на изотермическом участке 1, 2 от нагревателя, равно

После вычисления на участке 3, 4 имеем

После нескольких преобразований формула1 имеет вид Отметим, что формула справедлива для обратимого цикла Карно.

Холодильная машина и нагреватель. При проходе цикла в обратном направлении машина не производит работы, а, наоборот, над машиной совершается работа. Эта работа превращается в теплоту, причем так, что некоторое количество теплоты берется от тела с более низкой температурой, к этой теплоте добавляется

за счет работы эквивалентное количество теплоты и

суммарное количество теплоты передается нагревателю. Таким образом, чистый результат цикла состоит в том, что тело с меньшей температурой, от которого отнимается теплота, охлаждается, а тело с большей температурой, которому отдается теплота, нагревается. Такая машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной или нагревателем в зависимости от назначения.