10.7. Коническая зубчатая передача

10.7.1. Общие сведения.

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом . Наиболее распространены передачи с углом  = 90⁰.

Конические зубчатые колеса могут быть выполнены с прямыми, косыми и криволинейными зубьями. Колеса с косыми и криволинейными зубьями отличаются более плавной и бесшумной работой и допускают большие окружные скорости, чем колеса с прямыми зубьями. Конические зубчатые колеса с прямыми зубьями рекомендуется применять при окружных скоростях, не превышающих 2 м/с.

Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальные инструменты.

10.7.2. Последовательность проектного расчета

1. Выбираем тип конических колес (прямозубые, косозубые, с криволинейными зубьями).

2. Выбираем материал для шестерни и зубчатого колеса (учитывая, что редуктор должен иметь сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость, см. раздел 4.1.).

По табл. 4.1. назначаем для колес термообработку и определяем механические свойства материалов ( _T , _B).

3. Определяем допускаемые напряжения (допускаемые контактные напряжения [_н], допускаемые напряжения изгиба [_O]_F, или [_-1]_F, допускаемые напряжения при кратковременной нагрузке []_Hmax и []_Fmax (см. раздел 5.2. формулы: 5.6; 5.11; 5.16; 5.17).

4. Определяем вращающийся момент по валу шестерни

.

Вращающий момент на валу колеса

Т₂ = Т₁ u ( Н мм)

где u - передаточное число, принятое для данной передачи.

5. Определяем внешний делительный диаметр колеса

а) прямозубые колеса

; (10.7.1.)

б) колеса с косыми и кривыми зубьями

. (10.7.2.)

Результат округлить по СТ СЭВ 229-75 (см.раздел 6.2., пункт 6).

Здесь коэффициент ширины зубчатого венца (R_e - внешнее конусное расстояние).

При проектировании редукторов рекомендуется принимать _вRe=0,285.

Коэффициент нагрузки Kн принимают предварительно для колес с твердостью поверхностей зубьев < HB350 K_н=1,2, при твердости >HB350 K_н=1,35.

При проверочном расчете значения K_н уточняются.

6. Определяем число зубьев колес.

Для шестерни Z_min=17cos ₁ ·cos  .

Рекомендуем выбирать Z₁=18 ... 30.

Число зубьев колеса Z₂ =Z₁· u.

7. Так как найденные значения Z₁ и Z₂ округляются до целых чисел, то после этого следует уточнить . Расхождение с принятым ранее номинальным не должно превышать 3%.

8. Определяем внешний окружной модуль

(10.7.3.)

(округлять m_e до стандартного значения для конических колес не обязательно).

9. Уточняем значение.

d_e2 = m_e ·Z₂;

отклонение от стандартного не должно превышать 3%.

10. Определяем углы делительных конусов

ctg ₁ = u , ₁ = arcctg u ,

₂ = 90⁰ - ₁ ;

11. Определяем внешнее конусное расстояние R_e и ширны венца b:

;

(10.7.4.)

12. Определяем внешний делительный диаметр шестерни

(10.7.5.)

13. Определяем средний делительный диаметр шестерни

(10.7.6.)

14. Определяем внешние диаметры верхних зубьев шестерен и колеса:

(10.7.7.)

15. Определяем средний окружной и средний нормальный модули зубьев:

(10.7.8.)

(10.7.9.)

=15...30⁰ - для косозубых колес;

 =30...40⁰ - для кривых колес;

 = 0⁰ - для шевронных колес.

16. Определяем внешнюю высоту зуба:

а) для прямозубых колес

(10.7.10.)

б) для колес с круговыми и косыми зубьями

(10.7.11.)

17. Определяем внешнюю высоту головки зуба:

а) для прямозубых колес

б) для колес с круговыми и косыми зубьями

(10.7.12.)

(10.7.13.)

где Х₁ - коэффициент радиального смещения шестерни:

(10.7.14.)

18. Определяем внешнюю высоту ножки

а) для прямозубых колес

(10.7.15.)

б) для колес с круговыми и косыми зубьями

;(10.7.16.)

19. Определяем коэффициент ширины шестерни по

среднему диаметру

(10.7.17.)

20. Определяем среднюю окружную скорость и степень точности колес

Для редукторных конических зубчатых передач надо, как правило, назначать 7-ю степень точности изготовления, значения коэффициентов брать такие, которые соответствуют 8-й степени точности цилиндрических зубчатых колес.

21. Для проверки контактных напряжений уточняем значение коэффициента нагрузки Kн:

К_H = K_Н · K_Н · K_HV.

Значение K_Н берется из таблицы 6.2. Значение K_Н - из таблицы 10.6.3. Значение K_HV - из таблицы 10.6.4.

22. Проверяем выносливость различных рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям:

а) для прямозубых колес

(10.7.18.)

б) для колес с косыми и кривыми зубьями:

(10.7.19.)

23. Определяем силы, действующие в зацеплении:

а) для прямозубых колес

окружная сила ;

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса

(10.7.20.)

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса

(10.7.21.)

б) для колес с круговыми и косыми зубьями

окружная сила ;

радиальная сила

; (10.7.22.)

осевая сила

. (10.7.23.)

В последних формулах знак зависит от направления внешнего момента, приложенного к валу шестерни и линии наклона зуба как винтовой линии (табл. 10.7.1.).

Таблица 10.7.1.

		Знак
T1	Линия наклона зуба	формула 7.20	формула 7.21
По часовой стрелке	Правая Левая	+ -	- +
Против часовой стрелки	Правая Левая	- +	+ -

Примечание: Направление Т₁определяется при наблюдении со стороны большого торца шестерни.

24. Проводим проверку зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

а) для прямозубых колес

(10.7.24.)

Расчет следует вести для зубьев того из колес, для которого отношение меньше. При одинаковых материалах и их механических характеристиках Y_F больше для шестерни, поэтому именно для зубьев шестерни и ведут расчет.

Значение коэффициента прочности зубьев по местным напряжениям даны в ГОСТе 21354-75 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, Y_F имеет следующие значения:

Z .... 17 20 25 30 40 50 60 80 100 и более

Y_F .... 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 2,60

Для конических прямозубых колес значение коэффициента Y_F выбирают в зависимости от эквивалентных чисел зубьев Z_v:

для шестерни;

для колеса.

Коэффициент нагрузки K_F представляет собой произведение двух коэффициентов:

К_F = K_F · K_FV.

Значение коэффициента K_F и K_FV даны в табл. 6.5. и 6.6.

Для колес с круговыми и косыми зубьями:

. (10.7.25.)

Здесь коэффициент Y_F имеет то же значение, что и в формуле (10.7.24.), с той, однако, разницей, что его следует выбирать по биэквивалентному числу зубьев Z_v :

(10.7.26.)

Коэффициент Y_ учитывает повышение прочности криволинейных зубьев по сравнению с прямолинейными:

(10.7.27.)

где  - угол наклона делительной линии зуба, в градусах.

Коэффициент K_F учитывает распределение нагрузки между зубьями:

(10.7.28.)

где _ - коэффициент торцевого перекрытия;

n - степень точности колес.

При учебном проектирование можно принимать среднее значение _=1,29 и степень точности 7-ю, тогда K_Fa = 0,885.

25. Проводим проверку прочности зубьев при перегрузках:

а) по контактным напряжениям

;

б) по напряжениям изгиба

.