5.1 Задание к ргр-м5

Многожильный медный провод диаметром – d подвешивают при температуре t_ к опорам расположенных на разных уровнях, разность уровня – h, горизонтальный пролет – (рис. 5.8, табл. 5).

Определить: а) какую стрелу провисания необходимо дать проводу, чтобы напряжения в наиболее опасном состоянии равнялась допускаемому:

б) минимальную высоту точек подвеса провода, чтобы расстояние его низшей точки от земли было не менее 6 м.

расчет провода произвести для следующих случаев:

1) Температура t_гол = – 5 С; при этом провод, кроме собственного веса, нагружен слоем льда толщиной d_л см (гололед), а также горизонтальное давление ветра q_в = 636  10 ^-3 V² d Н/м.

2) Температура t_тin = – 40 С; действует только собственный вес провода.

3) Температура t_тах = + 40 С; действует только собственный вес провода.

Считать: вес погонного метра меди q_n = 10,9 Н/м, модуль упругости Е = 1,3  10⁵ М Па, коэффициент линейного температурного расширения  = 17  10 ^-6 , допускаемое напряжение для провода = 80 М Па, объемный вес льда _л = 9 Н/см³.

Первый и второй случай могут оказаться опасными с точки зрения прочности провода. В третьем случае может образоваться наибольшая стрела провисания, по которой следует определить минимальную высоту точек подвешивания провода.

Пример. Медный провод диаметром d = 10 мм подвешивается при температуре = 20 С к опорам, расположенным на одном уровне на расстоянии l = 100 м. Скорость ветра – 10м/с, толщина льда 1 см.

Определить: а) какую стрелу провисания – необходимо дать проводу, чтобы напряжения в наиболее опасном состоянии равнялась допускаемому = 80 М Па. б) минимальную высоту точек провода, чтобы расстояние его низшей точки от земли было не менее 6 м.

Рисунок 5.8

Таблица М 5

Дано	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
начальная температура t C	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
скорость ветра V, м/с	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
толщина льда dл мм	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
диаметр провода dп ,мм	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30
длина пролета l,м	100	95	90	85	80	75	105	110	115	120
уровень h, м	10	95	9	85	8	7,3	6	4	2	0

Решение примера. Найдем нагрузку q_max в случае когда t_гол = – 5с; при этом провод, кроме собственного веса, нагружен слоем льда толщиной 1 см (гололед), а также горизонтальным давлением ветра Для определения веса льда необходимо знать внутренний диаметр ледяного покрова.

Внутренний диаметр его равен диаметру провода, т.е. d = 10 мм = 1 см; наружный диаметр D при толщине ледяной оболочки 1 см будет D = 3 см. Площадь поперечного сечения ледяного покрытия провода

При объемном весе льда _л = 9 Н/см³ нагрузка от льда на погонный метр провода.

Давление ветра на погонный метр обледеневшего провода

Полную нагрузку на погонный метр обледеневшего провода найдем геометрическим сложением суммарной вертикальной и горизонтальной нагрузок:

Выясним, в каком из первых состояний провода напряжения в нем будут большим. Для этого находим. Площадь поперечного сечения провода

По формуле (5.47) определим длину критического пролета:

Так как действительная длина пролета l = 100 м больше длины критического пролета, то больше напряжение в проводе _тах будет при максимальной нагрузке (q_max = 5,724 Н/м и t_гол = – 5 с), т.е. в первом состоянии. Приняв _тах = , найдем стрелу провисания провода в этом состоянии:

Определив, какую стрелу провисания f₀ нужно дать проводу при подвешивании. Для этого воспользуемся зависимостью (5.43), приняв q_m = q_max = 5,724 Н/м; f_m = f₁ = f₁ = 0,14 м. t_m = t_гол = – 5 С; q_л = q _п = 10,9 Н/м; t_п = t₀ = 20С; f_п = f₀.

Подставляя числовые величины в уравнение (5.43), получим уравнения для определения f₀:

Произведя вычисления, будем иметь:

Решая уравнения, выясним, что

F₀  1,34 м.

Найдем теперь, какую стрелу провисания будет иметь провод при t_max = 40С. Для этого вновь воспользуемся зависимостью (5.43), приняв q_m = q_п = 10,9 Н/м; f_m = f₀ = 0,14 м; f_m = f₀ = 20С; q_п = q_п = 10,9 Н/м; t_п = t_тах = 40С; f_п = f₃.

Поставляя числовые значения, получим:

или

Решая уравнения, найдем, что

f₃ = 1,093 м.

Стрела провисания в третьем случае меньше, чем после подвешивания (при t₀ = 20 С), а также оно больше чем в первом случае. Очевидно, самое большое стрела провисания при t₀ = 20 С.

Для того, чтобы низшая точка провода находилась на расстоянии не меньше 6 м от земли, нужно точка подвеса расположить не ниже.

6 + 1,34 = 7,34 м.