3. Ауа ағыны

Пневможүйелердің инженерлік есептеулері қоймаларды(қозғалтқыштардың жұмысшы камераларын) толтыру және олардың жергілікті кедергілер арқылы құбырөткізгіштерден өтуі кезіндегі жылдамдық пен ауа шығынын ескеруге негізделеді. Ауаның сығылғыштығы нәтижесінде бұл есептеулер гидравликалық жүйелер есептеулеріне қарағанда әлдеқайда күрделірек болады, және толық түрде тек өте жауапты жағдайлар үшін қолданылады. Ауаның ағын процестерінің толық сипаттамасын газодинамиканың арнайы курстарынан табуға болады.

Сұйық ағындары сияқты ауаның да ағыны үшін негізгі заңдылықтар бірдей, яғни ағынның ламинарлы және турбулентті режимдері, ағынның тұрақталған және тұрақталмаған сипаты, құбырөткізгіштің қимасы әсерінен бірқалыпты және бірқалыпсыз ағындары және басқа да ағындардың кинематикалық және динамикалық сипаттамалары.

Ауаның төмен тұтқырлығы және жылдамдықтың жоғары болуынан көп жағдайда ағын турбулентті болады.

Өндірістік жетектер үшін ауаның тұрақталған ағын сипатының заңдылықтарын білу жеткілікті. Қоршаған ортамен жылуалмасу интенсивтілігіне тәуелді ауа параметрлерінің есебі изотермиялықтан (толық жылуалмасумен және Т = const шартын орындайтын) адиабаталыққа (жылуалмасусыз) дейін болатын термодинамикалық процесті ескеру арқылы жүреді.

Кедергілер арқылы орындаушы механизмдер мен газ ағынының жоғары жылдамдықтарында сығылу процесі адиабата көрсеткіші k = 1,4 болғанда адиабаталық болып саналады. Практикалық есептеулерде адиабата көрсеткішін политроп көрсеткішіне алмастырады (әдетте n = 1,3…1,35 мәндерін қабылдайды),бұл ауа үйкелісіне негізделген шығын мен мүмкін жылумалмасуды ескереді.

Нақты шарттарда міндетті түрде ауа мен жүйе бөліктері арасында жылуалмасу жүреді және ауа күйінің политропты өзгерісі орын алады. Барлық нақты процесстер диапазоны осы күй теңдеуімен сипатталады:

pVⁿ = const

мұнда n - политроп көрсеткіші, ол n = 1шегінен (изотермиялық процесс) n = 1,4-ге дейін өзгереді (адиабаталық процесс).

Ауа ағынының есептеу негіздеріне идеал газ қозғалысының Бернулли теңдеуі қолданылады:

Қосынды теңдеулер қысым бірліктерінде беріледі, сондықтан оларды көбінесе "қысымдар" деп атайды: z - салмақтық қысым; p - статикалық қысым; - жылдамдық және динамикалық қысым.

Практикада кейде салмақтық қысым ескерілмейді. Сонда Бернулли теңдеуінің түрі мынадай болады:

Статикалық және динамикалық қысымдар қосындысын толық қысым деп атайды P₀. Осылайша

Газ жүйесін есептеу кезінде оның гидрожүйе есептеулерінен ерекше екі принципиалды айырмашылығын ескеру керек.

Бірінші айырмашылық мұнда ауаның көлемдік шығыны емес, массалық шығыны анықталады. Бұл қалыпты ауа (ρ = 1,25 кг/ м3, υ = 14,9 м2/с p = 101,3 кПа және t = 20°C) бойынша түрлі элементтер параметрлерін салыстыруға мүмкіндік береді.Бұл жағдайда шығындар теңдеуі мына түрде болады:

Q_м1 = Q_м2 немесе υ₁V₁S₁ = υ₂V₂S₂

Екінші айырмашылығы - ауа ағынының асқындыбысты жылдамдығы кезінде шығынның қысымның кедергіге ауысуына тәуелділігінің сипатының өзгеруі. Осыған байланысты ауа ағынының критикалық мәннен жоғары және төмен режимдері болады.

Қоймада тұрақты қысымды ұстай отыра кіші қуыс арқылы газдың ағуын қарастырамыз(11.1 сурет). Қойма көлемін қуыстан шығып жатқан газ жылдамдығын ескермеуге болатындай үлкен деп аламыз,сонда қойма ішіндегі қысым, температура және газ тығыздығы p₀, ρ ₀ и T₀ болады.

Газ ағуы жылдамдығын сығылмайтын сұйық ағуына қолданатын формула бойынша анықтауңа болады: Сурет 11.1. Жұқа қабырғадағы қуыс арқылы газдың ағуы.

Қуыстан шығып жатқан газдың массалық шығынын келесі формуламен анықтаймыз:

ω₀ - қуыс қимасының ауданы

p/p₀ қатынасы газ кеңейтілуінің деңгейі деп аталады.(11.7) формуланың талдануы тікжақшадағы түбір астындағы беріліс p/p₀ = 1 және p/ p₀ = 0 болғанда нөлге тең болады. Бұл қысымдар қатынасының кейбір мәнінде массалық шығын максимум мәніне жететітін көрсетеді Q_max.

Газдың массалық шығынының қысымдар қатынасынан тәуелділік графигі p/p0 11.2 суретте берілген. Сурет 11.2.

Массалық шығын максимум мәніне жететін қысымдар қатынасы p/p₀ критикалық деп аталады. Қысымдардың критикалық қатынасы:

11.2 суреттегі графикте көрсетілгендей p/p₀ қатынасы критикалыққа қарағанда азайғанда шығын да азаяды, және p/p₀ = 0 болғанда шығын мәні 0 ге тең болады. Бірақ шындығында бұл болмайды.

Шынында берілген параметрлерде p₀, ρ₀ және T₀ ағудың шығыны мен жылдамдығы қойма сыртындағы р қысымның критикалық мәннен тқмен болып кішіреюі барысында өсе береді. р қысымның критикалық мәнге жету кезінде шығыны максимум мәнге ие болады, ол жергілікті дыбыс жылдамдығына тең.Критикалық жылдамдық белгілі формуламен анықталады:

Қуыстан шығу кезінде жылдамдық дыбыс жылдамдығына жеткен болса, р қарсықысымның кішіреюі ағу жылдамдығының жлғарылауына әкелмейді. Себебі аз ауытқулардың таралу теориясына сәйкес қойманың ішкі көлемі сыртқы ауытқулар үшін мүмкін болмай қалады: ол дыбыс жылдамдығына ие ағынмен "қамаулы" болады. Барлық кіші ақаулар қоймаға ене алмайды,себебі оларға ақаулардығ тарау жылдамдығымен бірдей жылдамдыққа ие ағын қарсы болады. Оған қоса шығын максимал мәнін сақтап өщермейді,ал шығын қисығы көлденең сызық түрінде болады.

Осылайша, ағудың екі аймағы болады:

критикалық мәннен төмен:

критикалық мәннен жоғары:

Критикалық жоғары аймақта газдың критикалық кеңейтілуіне сай болатын максималды жылдамдық пен шығын болады. Осыдан ауа шығынын анықтағанда алдымен қысым өзгерісі арқылы ағу режимін(аймағын) , одан соң шығын шығынды анықтайтынын ескереміз. Ауа үйкелісіне кеткен шығынды μ шығын коэффициентімен табамыз, оны жоғары дәлдікпен сығылмайтын сұйықтарға қолданылатын формулалар арқылы табуға болады (μ = 0,1...0,6).

Критикалық асты аймақтағы жылдамдық пен максималды массалық шығын ағынның сығылуын ескерумен қатар келесі формуламен анықталады: